《广西贵港市覃塘高级中学2016-2017学年高一数学6月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西贵港市覃塘高级中学2016-2017学年高一数学6月月考试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -覃塘高中覃塘高中 20172017 年春季期年春季期 6 6 月月考试题月月考试题高一数学高一数学试卷说明：本试卷分试卷说明：本试卷分卷和卷和卷，卷，卷为试题（选择题和客观题）卷为试题（选择题和客观题） ，学生自已保存，学生自已保存，卷一卷一般为答题卷，考试结束只交般为答题卷，考试结束只交卷。卷。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）题目的要求）1设 a+b0，且 b0，则（ ）Ab2a2ab Bb2a2abCa2abb2 Da2abb22在
2、ABC 中，若 a=2，b=2，A=30，则 B 为（ ）A60 B 60或 120 C30 D30或 1503若直线 l1：x+a2y+6=0，l2：（a2）x+3ay+2a=0，若 l1l2则实数 a 的值为（ ）A1 或 3 B0 或 3C1 或 0 D1 或 3 或 04 九章算术是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早 1 千年，在九章算术中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为（ ）A200 B50 C100 D5已知数列an前 n 项和为，则 S15+S22S31的值是（ ）A57 B37C16 D57- 2
3、 -6在ABC 中，B=，AB=2，D 为 AB 中点，BCD 的面积为，则 AC 等于（ ）A2 BCD7在正项等比数列an中，已知 a3a5=64，则 a1+a7的最小值为（ ）A64 B32 C16 D88关于 x 的不等式 axb0 的解集是（1，+） ，则关于 x 的不等式（ax+b） （x3）0的解集是（ ）A （，1）（3，+） B （1，3）C （1，3） D （，1）（3，+）9下列各式中最小值为 2 的是（ ）A B+ C2x+ Dcosx+10设 a，b 是两条直线， 是两个平面，则下列 4 组条件中：a，b，；a，b，；a，b，；a，b，能推得 ab 的条件有（ ）组A
4、1 B2 C3 D411圆 x2+y2+4x2y1=0 上存在两点关于直线 ax2by+2=0（a0，b0）对称，则的最小值为（ ）A8 B9 C16 D1812数列an满足 a1=1，且 an+1=a1+an+n（nN*） ，则等于（ ）A BC D二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )13an是等差数列，a3=6，其前 9 项和 S9=90，则经过（5，a5）与（7，a7）两点的直线的斜率为_- 3 -14记不等式所表示的平面区域为 D，若对任意（x0，y0）D，不等式x02y0+c0 恒成立，则 c 的取值范围是_15如图，G，H，M，N 分别
5、是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示 GH，MN 是异面直线的图形的序号为_16在ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边，若 a=，A=，则 b+c 的最大值为_三、解答题（17 题 10 分，其余每题 12 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17已知an是等差数列，bn是等比数列，且 b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4（1）求an和bn的通项公式；（2）设 cn=an+bn，求数列cn的前 n 项和18已知 a、b、c 分别是ABC 的三个内角 A、B、C 的对边（1）若ABC 面积 SABC=，c=2，A=60，求 a、b 的值；（2）若 a=cco
6、sB，且 b=csinA，试判断ABC 的形状19在ABC 中，角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，且向量 =（sinA，sinB） ，=（cosB，cosA） ，满足 =sin2C（1）求角 C 的大小；（2）若 sinA，sinC，sinB 成等差数列，且，求边 c 的长- 4 -20在数列an中，设 f（n）=an，且 f（n）满足 f（n+1）2f（n）=2n（nN*） ，且a1=1（1）设，证明数列bn为等差数列；（2）求数列an的前 n 项和 Sn21在锐角ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知a=，b=3，sinB+sinA=2（1） 求角 A 的大小
7、；（2） 求ABC 的面积22在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c（1）若 a，b，c 成等比数列，求的值；（2）若 A，B，C 成等差数列，且 b=2，设 A=，ABC 的周长为 l，求 l=f（）的最大值- 5 -高一数学 6 月月考答案1，D 解：a+b0，且 b0a0，|a|b|，ab由不等式的基本性质得：a2abb2 2，B 解：由正弦定理可知 =，sinB=B（0，180）B=60或 1203，C 解：设，A2=a2，B2=3a，C2=2a由，得，解得 a1=0，a2=1，a=3代入验证得，a1=0，a2=1若 l1l2则实数 a 的值为1 或 0 4，B 解：由
8、三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，也外接与球，它的对角线的长为球的直径：=5该三棱锥的外接球的表面积为：=50， 5A 解：，S15=37+（3151）=23，S22=311=33，S31=315+（3311）=47，S15+S22S31=233347=576，B 解：由题意可知在BCD 中，B=，AD=1，- 6 -BCD 的面积 S=BCBDsinB=BC=，解得 BC=3，在ABC 中由余弦定理可得：AC2=AB2+BC22ABBCcosB=22+32223=7，AC=， 7，C 解：数列an是等比数列，且 a3a5=64，由等比
9、数列的性质得：a1a7=a3a5=64，a1+a7 a1+a7的最小值是 16 8，A 解：关于 x 的不等式 axb0 的解集是（1，+） ，关于 x 的不等式（ax+b） （x3）0 可化为（x+1） （x3）0，x1 或 x3关于 x 的不等式（ax+b） （x3）0 的解集是x|x1 或 x3 故选 A9，C 解：由题意，A：=2，当且仅当即 x2=3 时取“=“，显然 x无实数解，所以 A 不正确；B：若 ab0 时，则，即0，所以 B 不正确；C：，当且仅当 x=0 时，取“=” ，所以 C 正确D：当 cos0 时，其最小值小于 0，所以 D 不正确 10，C 解：b，过 b 与
10、 相交的直线 cb，若 c，则结论成立，否则不成立；在 内作直线 c 垂直于 ， 的交线，c，a，ac，b，bc，ab，故结论成立；b，b，a，ab，故结论成立；a，a，b，过 b 与 相交的直线 cb，ac，ab，故结论成立 11，B 解：由圆的对称性可得，直线 ax2by+2=0 必过圆心（2，1） ，所以 a+b=1- 7 -所以，当且仅当，即 2a=b 时取等号，12，A 解：an+1=a1+an+n（nN*） ，a1=1an+1an=n+1，an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=n+（n1）+2+1=2则=+=2= 13，2 解：an是等差数列且 a3=6 及
11、S9=90，设此数列的首项为 a1，公差为 d，可以得到：；解可得：，有等差数列的通项公式可以得到：a5=a1+4d=2+42=10，a7=a1+6d=2+62=14，（5，a5）即（5，10） ， （7，a7）即（7，14） ； 有斜率公式得斜率为 14， （，1 解：由已知得到可行域如图：由图可知，对任意（x0，y0）D，不等式 x02y0+c0 恒成立，即 cx+2y 恒成立，即 c（x+2y）min，当直线 z=x+2y 经过图中 A（1，0）时 z 最小为1，所以 c1； 15， 解：异面直线的判定定理：“经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线 ”根据异面直
12、线的判定定理可知：在图中，直线 GH、MN 是异面直线；在图中，由 G、M 均为棱的中点可知：GHMN；在图中，G、M 均为棱的中点，四边形 GMNH 为梯形，则 GH 与 MN 相交- 8 -16，2 解：由正弦定理可得：=2，b+c=2sinB+2sinC=2sinB+2sin=2sinB+2cosB+=3sinB+cosB=2sin2，当且仅当 B=时取等号b+c 的最大值为 217已知数列an满足 a1=4，an+1=2an（1）求数列an的前 n 项和 Sn；（2）设等差数列bn满足 b7=a3，b15=a4，求数列bn的前 n 项和 Tn17，解：a1=4，由 an+1=2an，知
13、数列an是公比为 2 的等比数列，则（1）Sn=2n+24；（2）设等差数列bn的公差为 d，由 b7=a3=16，b15=a4=32，得 d=2，b1=4bn=b1+（n1）d=4+2（n1）=2n+2则18在ABC 中，角 A、B、C 对应的边分别是 a、b、c，C=，且sinB=2sinAcos（A+B） （1）证明：b2=2a2；（2）若ABC 的面积是 1，求边 c18， （1）证明：sinB=2sinAcos（A+B） ，b=2a（cosC） ，b=2a，b2=2a2（2）解：S=ab=1，化为 ab=2联立，解得 a=，b=2=10，- 9 -解得 c=19已知关于 x 的不等式 ax2+（1a）x10（1）当 a=2 时，求不等式的解集（2）当 a1 时求不等式的解集19，解 （1）原不等式即（x1） （ax+1）0，当 a=2 时，即（x1） （2x+1）0，求得 x，或 x1，故不等式的解集为x|x，或 x1（2）二次项系数含有参数，因此对 a 在 0 点处分开讨论若 a0，则原不等式 ax2+（1a）x10 等价于（x1） （ax+1）0其对应方程的根为与 1又因为 a1，则当 a=0 时，原不等式为 x10，所以原不等式的解集为x|x1；当 a0 时，1，所
