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1、假设检验基础,(Basic of hypothesis test),要求： 1.掌握 假设检验原理与步骤 2.掌握配对设计和成组设计的假设检验 3.理解假设检验和可信区间的关系,第一节、假设检验的概念与原理,1.小概率原理小概率事件在一次随机试验中几乎是不可能发生2.假设检验处理问题的特点从全局的范围，即从总体上对问题作出判断不可能对总体的每个个体均作观察,一、假设检验的思维逻辑,二、假设检验步骤,例6-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究者从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？在实际应用
2、中，还会遇到这样的问题：某一样本均数是否来自已知均数总体？两个不同样本均数是否来自均数相同的总体？假设检验（hypothesis test）可以回答这类问题。在抽样研究中，即使是随机抽样，观察到的样本均数与已知总体均数或两样本均数间差异也可能并不代表总体真实情况。其原因有： 1.可能是总体均数不同； 2.可能是总体均数相同，但差别仅仅是抽样造成的。,假设检验一般步骤,1. 建立假设和确定检验水准 2. 选定检验方法和计算检验统计量 3. 确定P值和作出推断结论,建立假设和确定检验水准,1.推断总体均数有无差别。不管是某县儿童前囟门闭合月龄高于一般儿童，还是低于一般儿童，两种可能性都存在，研究者
3、都同等关心，应当用双侧检验， 2.根据专业知识，已知某县儿童前囟门闭合月龄不会低于一般儿童，或者研究者只关心是否高于一般儿童应当用单侧检验。,再如抽样检查饮水细菌含量，关心的只是饮水细菌含量是否高于安全标准，用单侧检验也是合理的。一般认为双侧检验较为稳妥，故较常用，如比较两种药物的疗效时，研究者可能有一定理由认为新药不会比传统药差，但不能绝对排除相反的可能性，这时研究者就不宜只关心新药是否优于传统药而采用单侧检验，又如预实验，有探索性质，对结果的考虑以思路宽些为好，亦多用双侧检验。,检验水准亦称显著性水准，符号为，在实际工作中常取0.05。,假设检验的符号表示,样本均数（其总体均数为）与已知的
4、总体均数0作比较：目的 H0 H1 (无效假设 ） （备择假设） 双侧检验 是否0 =0 0 单侧检验 是否0 =0 0或是否2 1=2 12 或是否12 1=2 1即样本信息支持H0，就没有理由拒绝它，此时只好接受它。须知：拒绝H0不能认为H0肯定不成立，因为在H0成立的条件下，出现现有检验统计量值及更极端情况的概率虽小，但仍有可能出现，只是可能性很小而已；同理，不拒绝H0，也不能认为H0肯定成立。因为假设检验时，必须对被检验的假设作出明确判断，只能从“拒绝”或“不拒绝”中选择一个较为合理的决定。,假设检验操作步骤路线图,第二节 t 检验,一、单样本 t 检验,应用条件： 当样本例数n（ 0
5、 （认为某县儿童前囟门闭合月龄均值大于一般北方儿童）单侧=0.05 （2）计算统计量,（3）确定P值，作出推断 =35，t=0.236 查附表2，单侧t0.5,35=0.682 即P 0.05 按=0.05水平，不拒绝H0，可认为某县儿童前囟门闭合月龄均值与一般北方儿童相等。,二、配对设计t检验,有三种情况： 两同质受试对象分别接受两种不同的处理，目的是推断两种处理的效果有无差别； 同一受试对象分别给予两种处理，目的是推断两种处理的效果有无差别； 同一受试对象处理前后的比较，目的是推断该处理有无作用。,例 6-2,例6-2 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性支气管炎。用药前后患儿血清
6、中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量见表，试问用药前后IgG有无变化？,药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量,解答例6-2,H0：d =0 H1：d0 =0.05 n=12,查 t 界值表，得t 0.05,11=2.201 , P0.05 故拒绝H0，故可认为用药后小儿IgG增高。,三、 成组设计t 检验,是分别从两研究总体中抽取样本，对两样本均数进行比较，亦称为成组比较。目的是推断两总体均数1和2有无差别。,1.来自正态的、方差相等条件下两小样本的比较,例6-4,例6-4 某口腔科测得长春市1316岁居民男性20人的恒牙初期腭弓深度均值为17.15mm，标准差为1.59mm；女
7、性34人的均值为16.92mm，标准差为1.42mm。分析该市1316岁居民腭弓深度在性别上有无差异？,查t界值表， t 0.5 , 50=0.679，得P0.50，按=0.05水准不拒绝H0，故不认为该市1316岁居民腭弓深度在性别上有差异。,选择配对设计或成组设计t 检验对结论的影响,配对设计t 统计量,成组设计t 统计量,配对设计较成组设计更能提高研究效率，差别有显著性更加突出。,2.来自正态的、方差不等条件下两小样本的比较, Cochran & Cox 近似 t检验 （校正临界值） Satterthwaite 近似t检验 （校正自由度） Welch 法近似t检验 （校正自由度）,Sat
8、terthwaite 近似 t检验,四、方差齐性检验,例6-5中两组大鼠血糖含量及标准差,homogeneity of variance test,F分布图,F,/2,/2,见附表3.2,F分布的双侧临界值表,=0.05,=0.05,第三节 二项分布与Poisson分布资料的Z检验,（一） 一组样本资料的Z检验 条件：当总体率0不太偏离0.5 ， H0： =0,例6-8 某医院称治疗声带白斑的有效率为80%。今统计前来求医的此类患者60例，其中45例治疗有效。试问该医院宣称的疗效是否客观？,解：H0：=0.80，H1： 0.10 （ 单侧检验，Z 0.10=1.28）, 按0.05水平不拒绝H
9、0 ,可以认为该医院宣称的疗效是客观的。,一、二项分布资料的Z检验,统计量为：,标准正态分布常用临界Z值,（二） 两组样本率比较的Z检验,条件：当两个样本的含量n1与n2较大，n1p1、n1(1-p1)、n2p2、n2(1-p2)均大于5时，可用Z检验， H0：1=2,其中： pc为合并率，X1、X2为阳性数,例6-9 用硝苯吡啶治疗高血压急症患者75例，有效者57例；用硝苯吡啶+卡托普利治疗同类患者69例，66例有效。试问两疗法的有效率是否相同？ 解： n1=75 , p1=57/75=0.76 ; n2= 69 , p2=66/69=0.95652 , pc=0.85417 经计算： Z
10、= 3.33799，P25 =0.05X=31 , 0 =25 , 计算统计量得 Z=1.2 , P0.10, 尚不能拒绝H0 , 可认为该地区达到了预定目标。,二、Poisson分布资料的Z 检验,（二） 两样本资料的 Z 检验,条件：当两个样本阳性数较大时，用正态近似法计算统计量（H0： 1= 2 ）,1.当两个样本观察单位相同时：,例6-11 甲、乙两检验师分别观察15名正常人末梢血嗜碱性白细胞数量。每张血片均观察200个视野。结果甲计数到嗜碱粒细胞26个，乙为29个。试问两位检验师检查结果是否一致？,2.当两个样本观察单位不同时：,例6-12 某车间在生产工艺改革前测得三次粉尘浓度，每
11、次测一升空气，分别测得38，29和36颗粉尘；改革后测取两次，分别有25，18颗粉尘。请据此推断改革前后粉尘浓度是否相同。,解： H0：改革前后粉尘例数相同。n1=3 , X1=38+29+36=103 ; n2=2 , X2=25+18=43 , 代入计算 Z = 2.723因 P0.05 , 所以拒绝H0 , 可认为改革前后粉尘浓度有差别。,第四节 可信区间与假设检验的关系,1.置信区间具有假设检验的主要功能,2.置信区间可提供假设检验没有提供的信息,置信区间在回答差别有无统计学意义的同时，还可以提示差别是否具有实际意义。（如降压药至少要使血压平均降低10mmHg以上才认为具有临床治疗意义。即10mmHg是具有实际专业意义的值。）,3.假设检验提供，而置信区间不能提供的信息,假设检验可以报告确切的P值，从而较精确地说明检验结论的概率保证。置信区间只能在预先确定的置信度100（1-）%水平上进行推断。,第五节 假设检验的功效,一、假设检验的两类错误,推断结论和两类错误,表6-3,型错误（type error）: 拒绝了实际上成立的 H0 型错误（type error）: “接受”了实际上不成立的 H0,
