《2019年高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波第1讲机械振动练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波第1讲机械振动练习（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1配餐作业配餐作业 机械振动机械振动A 组基础巩固题1如图所示是弹簧振子的振动图象，由此图象可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是( )Ax2sin(2.5t 2)Bx2sin(2.5t 2)Cxsin2(2.5t 2)Dx2sin2.5t解析 由图象可知A2 cm，2.5，0。所以x2sin2.5t，D2 T2 0.8项正确。答案 D2(2017北京)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是( )At1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt2 s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt4 s 时，振子的速度为正，加速
2、度为负的最大值解析 在t1 s 和t3 s 时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A 项正确，C 项错误；在t2 s 和t4 s 时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，B、D 项错误。答案 A 3(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA3sin100t (m)，物体B做简谐运动的振动方程是xB5sin100t (m)。比较A、B的运动，下列说法正确的是( )2A振幅是矢量，A的振幅是 6 m，B的振幅是 10 mB周期是标量，A、B周期相等，都为 100 sCA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA、B的周期都为 6.28102 s解析
3、振幅是标量，A、B的振幅分别是 3 m、5 m，A 项错；A、B的周期均为T s6.28102 s，B 项错，C、D 项对。2 2 100答案 CD4一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图甲所示。下列关于图乙(1)(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )A图(1)可作为该物体的vt图象B图(2)可作为该物体的Ft图象C图(3)可作为该物体的Ft图象D图(4)可作为该物体的at图象解析 采用排除法，由yt图象知t0 时刻，物体通过平衡位置，速度沿y轴正方向，此时速度达到最大值，加速度为 0，故 ABD 项错，C 项对。答案 C5一个弹簧振子，
4、第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩 2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1T2为( )A11 B12C21 D14解析 只要是自由振动，其振动的周期只由自身因素决定，对于弹簧振子而言，就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的，而与形变大小，也就是振幅无关。所以只要弹簧振子这个系统不变(m、k不变)，周期就不会改变，所以答案为 A 项。答案 A6(多选)如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中( )3A物体在最低点时所受的弹力大小应为 2mgB弹簧的弹性势能
5、和物体动能总和不变C弹簧的最大弹性势能等于 2mgAD物体的最大动能应等于mgA解析 由于物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，故该点处物体的加速度大小为g，方向竖直向下，根据振动的对称性，物体在最低点时的加速度大小也为g，方向竖直向上，由牛顿第二定律Fmgma，而ag，得物体在最低点时所受的弹力大小应为 2mg，A项正确；在振动过程中弹簧的弹性势能、物体的动能及物体的重力势能总和不变，B 项错误；从最高点运动到最低点时，由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，故弹簧的最大弹性势能等于 2mgA，C 项正确；物体在平衡位置时具有最大动能，从最高点到平衡位置的过程，由动能定理得Ekmm
6、gAW弹簧，故 D 项错误。答案 AC7(多选)如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是( )At1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小Bt2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小Ct3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大Dt4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大解析 小球在t1和t3时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球支持力最小；在t2和t4时刻，位移为零，小球速度最大，轨道对小球的支持力最大。答案 AD8(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为xAsint，振动图象如图所示，下列说法正确
7、的是( )4A弹簧在第 1 s 末与第 3 s 末的长度相同B简谐运动的角速度是 rad/s 4C第 3 s 末振子的位移大小为A22D从第 3 s 末到第 5 s 末，振子的速度方向发生变化解析 由振动图象可知，弹簧在第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同，弹簧长度相同，A项正确；由振动图象可知，振动周期为 8 s，简谐运动的角速度是 rad/s，B2 T 4项正确；第 3 s 末振子的位移大小为xAsintAsin(3)A，C 项正确；从第 3 422s 末到第 5 s 末，振子的速度方向不发生变化，D 项错误。答案 ABCB 组能力提升题9(多选)如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一
8、小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经时间t与B发生正碰。碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。当两球第二次相碰时( )A相间隔的时间为 4tB相间隔的时间为 2tC将仍在O处相碰D可能在O点以外的其他地方相碰解析 小球在圆弧上滚动过程中，其受力情况与摆长等于圆弧轨道半径(严格地讲，摆长应等于圆弧轨道半径与小球半径之差)的单摆的受力情况相同，因此其运动情况与单摆的运动情况应相同，即以O点为平衡位置做机械振动。又题设条件中圆弧轨道半径“很大” ，圆弧长度为“一小段” ，这就暗示在小球的整个摆动过程中，最大位移对应的圆心角很小，5因此，小球的振动
9、可视为简谐运动。由单摆振动周期公式T2 (此处l即为圆弧轨l g道半径)知，两球周期相同，碰撞后应同时回到平衡位置，即只能在平衡位置处相碰。又由振动的周期性知，两次相碰的间隔时间为 2t，综上讨论可知，正确选项为 BC 项。答案 BC10如图所示，物体A和B用轻绳相连挂在弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为( )A. B.Mg kmg kC.D.Mmg kMmg 2k解析 剪断轻绳前，弹簧伸长的长度为x1。若弹簧下只挂有A，则静止时弹Mgmg k簧的伸长量x2，此位置为A在竖直方向上做简谐运
10、动的平衡位置。则A振动的振幅为mg kx1x2。Mgmg kmg kMg k答案 A11如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的正下方的O点钉一个光滑钉子，使OO ，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与L 2竖直方向夹角小于 5，则此摆的周期是( )A2 B2 L gL 2gC2D(L g L 2g)(L g L 2g)6解析 根据T2 ，该单摆有 周期摆长为L， 周期摆长为L，故T L g1 21 21 2 L gL 2g，故 D 项正确。(L g L 2g)答案 D 12(多选)如图所示为两个弹簧振子的振动图象。下面的说法正确的是( )A甲的振动能量是乙的
11、 2 倍B甲的振动频率是乙的 2 倍C乙的振动周期是甲的 2 倍D甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值解析 根据振动的能量公式EkA2，由于两振子的劲度系数不确定，故不能比较两1 2振子的能量关系，A 项错误；由图象可知，乙的周期是甲周期的 2 倍，则甲的振动频率是乙的 2 倍，B、C 项正确；因乙的周期是甲周期的 2 倍，则甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值，D 项正确。故选 BCD 项。答案 BCD 13如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中沿如图甲所示方向拉
12、动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线。根据曲线回答下列问题：甲 乙(1)纸带速度的变化是_(填“增大” “不变”或“减小”)。(2)若已知纸带的加速度a2 m/s2，且已测出图乙中xab0.54 m，xbc0.22 m，则弹簧振子的周期T_。(3)若纸带做v2 m/s 的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在如图所给的坐标系中画出纸带上产生的曲线。(忽略振幅的减小)7解析 (1)由于纸带上振动曲线由B到A间距增大，故纸带做加速运动，纸带速度增大。(2)由 xat2可知ts0.4 s，xabxbc a0.540.22 2T2t0.8 s。(3)横轴表示
13、纸带的位移，且与时间成正比，故一个周期对应的位移LvT20.8 m1.6 m，所以曲线如图所示。答案 (1)增大 (2)0.8 s (3)见解析中图14弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0 时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s 时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s 时，振子速度第二次变为v。(1)求弹簧振子振动周期T。(2)若B、C之间的距离为 25 cm，求振子在 4.0 s 内通过的路程。(3)若B、C之间的距离为 25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。解析 (1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得T4 s1.0 s。(0.2 20.50.22)(2)若B、C之间距离为 25 cm，则振幅A 25 cm12.5 cm，1 2振子 4.0 s 内通过的路程s 412.5 cm200 cm。4 T8(3)根据xAsint，A12.5 cm，2，2 T得x12.5sin2t (cm)。振动图象为答案 (1)1.0 s (2)200 cm(3)x12.5sin2t (cm) 图象见解析图
