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1、1第第 2 2 讲讲 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 自感和涡流自感和涡流微知识 1 法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。感生电动势：由于磁场的变化而激发出感生电场，由感生电场而产生的感应电动势。动生电动势：由于导体在磁场中运动而产生的感应电动势。(2)条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就一定有感应电动势。(3)与感应电流的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即I。E Rr2法拉第电磁感应定律(1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：En。其中n为线圈的匝数。 t微知识 2 导体切割磁感
2、线产生的感应电动势导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况微知识 3 自感和涡流1自感现象2(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势。(2)表达式：EL。I t(3)自感系数L相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。单位：亨利 H(1 mH103 H,1 H106 H)。2涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的旋涡所以叫做涡流。(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动。(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生
3、感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用。一、思维辨析(判断正误，正确的画“” ，错误的画“” 。)1线圈中的磁通量越大，产生的感应电动势越大。()2线圈的匝数越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。()3导体在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势越大。()4对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。()5自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。()二、对点微练1(法拉第电磁感应定律)如图所示，虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴，金属框内均
4、匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律满足Bkt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙，则下列判断正确的是( )AI乙2I甲，I丙2I甲BI乙2I甲，I丙03CI乙0，I丙0 DI乙I甲，I丙I甲解析 I甲 ，I乙S ，由于丙中磁通量始终为零，E甲 RB tS 21 RSk 2RE乙 RB t1 RSk R故I丙0。所以I乙2I甲，I丙0，只有 B 项正确。答案 B 2(公式EBlv的应用)如图所示，在庆祝反法西斯胜利 70 周年阅兵盛典上，我国预警机“空警2 000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以 4.5102 km/h 的速度自东向
5、西飞行。该机的翼展(两翼尖之间的距离)为 50 m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7105 T，则( )A两翼尖之间的电势差为 2.9 VB两翼尖之间的电势差为 1.1 VC飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低解析 飞机的飞行速度为 4.5102 km/h125 m/s，飞机两翼尖之间的电动势为EBLv4.710550125 V0.29 V，A、B 项错；飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，C 项对，D 项错。答案 C 3(自感现象)如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其电阻忽略不计，LA、LB
6、是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，则( )4A闭合开关 S 时，LA、LB同时达到最亮，且 LB更亮一些B闭合开关 S 时，LA、LB均慢慢亮起来，且 LA更亮一些C断开开关 S 时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭D断开开关 S 时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭解析 由于灯泡 LA与线圈L和R1串联，灯泡 LB与电阻R2串联，当 S 闭合瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以 LB比 LA先亮，A、B 项错误；由于 LA所在的支路电阻阻值较小，故稳定时电流较大，即 LA更亮一些，当 S 断开瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组
7、成的串联电路中，电流从线圈中开始减小，即从IA减小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭。C 项错误，D 项正确。答案 D 4(涡流)如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法正确的是( )A电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的B电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物
8、加热的C电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的D电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的解析 电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，故选项 A、D 错误，B 正确；而选项 C 是微波炉的加热原理，C 项错误。答案 B 见学生用书 P1605微考点 1 法拉第电磁感应定律的理解和应用核|心|微|讲1决定感应电动势大小的因素感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n。而与磁通量 t的大小、磁通量变化量 的大小无必然联系。2磁通量变化通常有两种方式(
9、1)磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时EnB.S t(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时EnS，其中是BtB tB t图象的斜率。典|例|微|探【例 1】 (多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈。线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I，下列说法正确的是( )A电流I与匝数n成正比B电流I与线圈半径r成正比C电流I与线圈面积S成正比D电流I与导线横截面积S0成正比【解题导思】(1)感应电动势和感应电流如何表示？答：感应电动势Ennr2，感应电流I 。 tB tE RnBtr2 n2r S0S0r 2B t6(
10、2)感应电流与线圈的匝数n、半径r、导线的横截面积S0、线圈的面积S有何关系？答：感应电流与线圈的匝数n、线圈的面积S无关，与半径r、导线的横截面积S0均成正比。解析 由题给条件可知感应电动势为Enr2，电阻为R，电流I ，联立B tn2r S0E R以上各式得I，则可知 B、D 项正确，A、C 项错误。S0r 2B t答案 BD题|组|微|练1如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差ab( )A恒为nSB2B1 t2t1B从 0 均
11、匀变化到nSB2B1 t2t1C恒为nSB2B1 t2t1D从 0 均匀变化到nSB2B1 t2t1解析 根据E，(B2B1)S，知E，根据楞次定律可判断电流n tnSB2B1 t2t1由a流向b，电源内部由低电势流向高电势，所以ba，A、B 项错误；磁感应强度均匀增加，产生恒定电动势，C 项正确，D 项错误。答案 C 2如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心7O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性
12、变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为( )B tA. B. C. D.4B0 2B0 B0 B0 2解析 当导线框匀速转动时，设半径为r，导线框电阻为R，在很小的 t时间内，转过圆心角 t，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1B0S Rt；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流B0r22 RtB0r2 2RI2，令I1I2，可得，C 项对。BS RtBr2 2RtB tB0 答案 C 微考点 2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算核|心|微|讲1理解EBlv的“四性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强
13、磁场外，还需B、l、v三者互相垂直。(2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。(3)有效性：公式中l为导体切割磁感线的有效长度。(4)相对性：EBlv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。2公式EBlv与En的区别与联系 t8典|例|微|探【例 2】 如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L0.50 m，左端接一电阻R0.20 、方向垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B0.40 T，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v4.0 m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ab棒中感应电动势
14、的大小，并指出a、b哪端电势高。(2)回路中感应电流的大小。(3)维持ab棒做匀速运动的水平力F的大小。【解题导思】(1)哪一部分导体相当于电源？答：切割磁感线运动的导体相当于电源。(2)安培力是阻力还是动力？答：阻力，阻碍导体棒的相对运动。解析 (1)根据EBLv，则E0.40.54 V0.8 V，9由右手定则可知，a端电势高于b端电势。(2)感应电流大小为I A4.0 A。E R0.80 0.20(3)由于ab棒受安培力，故外力FILB4.00.50.4 N0.8 N，故外力的大小为 0.8 N。答案 (1)0.8 V，a端高 (2)4.0 A (3)0.8 N题|组|微|练3.如图所示，
15、平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面。金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是( )A.B.Bdv RBdvsin RC.D.Bdvcos RBdv Rsin解析 电流应等于感应电动势除以电阻R，问题在于感应电动势应如何计算。由于这里有明显的金属切割磁感线的运动，故不妨用EBlv的办法计算。能够引起感应电流的电动势是MN间产生的电动势，所以有效切割长度应为MN，而MN用已知参数表示应为，所以有效切割长度l。解得d sind sinEBlv，I ，所以选项 D 正确。Bdv sinE RBdv Rsin答案 D 4.(多选)如图所示，长为L的细金属棒OP固定在顶角为 2的塑料圆锥体的侧面上，当圆锥体绕其轴OO以角速度在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中匀速转动时，下列说法中正确的是( )10AOP旋转经过a或c位置时，两端电势差为零BOP旋转经过b或d位置时，两端电势差为零COP旋转经过a或c位置时，两端电势差最大，最大值为BL2sincos1 2D
