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1、第 二 章,财务管理的价值观念,第二节 风险与风险报酬,第一节 资金时间价值,第一节 资金时间价值,二、资金时间价值的计量,一、资金时间价值的概念,资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。,首先，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值;,其次，资金时间价值是在生产经营中产生的;,最后，资金时间价值的表示形式有两种,（一）单利终值和现值,（三）年金终值和现值,（四）时间价值计量中的特殊问题,（二）复利终值和现值,单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，利息不再计入本金重复计算利息。,单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。,（一）单利终值和现值,I=P
2、n i,单利利息公式 :,单利终值公式:,F=P （1+ i n）,单利现值公式:,单利终值计算,n P =100 I( i = 6%) F = PI 1 单 1006% 1 100(16% 1) 2 利 1006% 1 100(16% 2) 3 计 1006% 1 100(16% 3) 算 n 1006% 1 100(16% n),复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。,复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。,（二）复利终值和现值,1复利终值,复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。
3、,复利终值公式:,F=P （1+i）n,注:（1+i）n复利终值系数或1元复利终值，用符号（F/p，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。,2复利现值,复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。,P =F （1+i）-n,复利现值公式:,注: （1+i）-n称为复利现值系数或1元复利现值，用符号（P/F，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表”得知其数值.,3复利利息,复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值，即复利终值与复利现值的差额。,I=FP,复利利息公式:,复利终值计算,n P =100 I( i = 6%) F = PI 1
4、复 1006% 100(16%) 2 利 100(16%) 6% 100(16%) 3 计 100(16%) 6% 100(16%) 算 n 100(16%) n1 6% 100(16%)n,例子,企业有1200万元，准备投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币为2400万元？ F=P （1+i）n 2400=1200 （1+8%）n （1+8%）n=2 查表求n,例子,企业准备5年后获得本利和10000元，i=10%，目前应投入多少？ 10000=P （1+10%）5 10000= P （P/F，10%，5） 求P,例子,例某公司第一年末、第二年末、第三年末现金流入量分别为40万
5、元、 50万元、 60万元，设年利率为6%。 要求：计算现金流入量在第一年初的现值。,复利：P = F ( 1+ i ) n,现金流入量在第一年初的总现值 = 40（16%) - 50（16%) - 60（16%) = 40（P/F， 6%，1）+ 50 （P/F， 6%，2） +60 （P/F， 6%，3） = 400.9434500.89600.840 = 132.61（万元）,年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。,年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、永续年金。,（三）年金终值和现值,1普通年金,普通
6、年金是指发生在每期期末的等额收付款项。 计算包括终值和现值计算。,普通年金终值公式：,F=A,普通年金现值公式 :,P=A,注： 称为普通年金终值系数或1元年金 终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。,注： 称为年金现值系数或1元年金现 值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（P/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。,2预付年金,预付年金是指发生在每期期初的等额收付款项。,预付年金终值公式,预付年金现值公式,+1,=A,式中 -1是预付年金终值系数， 记为（F/A，i，n+1
7、）-1，与普通年金终值系数 相比期数加1，系数减1； 式中 +1是预付年金现值系数， 记为（P/A，i，n-1）+1，与普通年金现值系数 相比期数减1，系数加1；,永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。,3永续年金,其现值可通过普通年金现值公式推导：,当n时，（1+i）极限为零,例某人贷款10万元购房，因此背上12年的债务，每年需偿还12000元，问他贷款的利率是多少？ 解：12000（P/A，i，12）=100000 （P/A，i，12）=8.3333 查表（P/A，6%，12）=8.3838 （P/A，7%，12）=7.9427 插值法求： i=6.11%,例某项投资需一次性投入
8、10万元,该项投资要求在4年内全部收回，如投资报酬率为8%，问每年要收回多少投资? 解：A = P/（P/A，8%，4）= 10/3.3121 = 3.019 (万元) 注： 1/（P/A，i，n）投资回收系数 也可表示为： （ A/P ，i，n）,（四）时间价值计量中的特殊问题,计息期短于1年时时间价值的计量,当1年复利若干次时，实际利率和名义利率之间的换算关系如下：设一年有M期， r为名义利率，i 为实际利率。,例子,投资的年名义利率为8%,如分别一季度为一期、一个月为一期、一天为一期（一年为365天），实际利率是多少？ 一季度为一期：,一个月为一期：,一天为一期：,第二节 风险与风险报酬
9、,一、风险的含义和种类,二、风险的衡量,三、风险报酬的含义和计算,1、含义 未来结果的不确定性 2、种类 经营风险 企业因经营上的原因而导致利润变动的风险。 财务风险 又称为筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。,一、风险的含义和种类,（一）确定概率分布,概率分布必须满足以下两个条件： （1）所有的概率都在0与1之间，即0P 1； （2）所有概率之和应等于1，即 =1。,i,二、风险的衡量,期望收益是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，也称预期收益，它是反映随机变量取值的平均化。,其计算公式如下： =,（二）确定期望收益,（三）确定标准差,标准
10、差也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。,其计算公式:,标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小。,但标准差是反映随机变量离散程度的绝对指标，只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各方案期望值不同，则需要计算标准离差率。,注意：,（四）确定标准离差率,标准离差率是标准差与期望报酬的比值，是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相对指标，可用来比较期望报酬不同的各投资项目的风险。,其计算公式如下：,如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风险决策相同，如果期望收益不同，则必
11、须采用标准离差率来衡量风险大小 。,1.概率（Pi）：是指某一事件（随机变量）可能 发生的机会。 特点： （1）0Pi 1； （2）Pi = 1,i=1,2. 期望值（）：随机变量以其概率为权数计算的加权平均数。 A = 0.380%0.520%0.2(70%) = 20% B = 0.330%0.520%0.25% = 20% 3.方差和标准差（）：都是反映随机变量离散程度 的指标。,标准差：衡量风险程度的指标，各方案期望值相同时,标准差大的方案风险大。 缺陷：不能比较期望值不同的多个方案的风险大小 4.标准离差率（V）：是标准差同期望值的比率。 衡量风险程度的指标， V大的方案风险大 VA
12、= 50.25%20%=251.25% VB= 8.66%20%=43.3%,（一）风险报酬的含义,（二）资本资产定价模式,三、风险报酬的含义和计算,风险报酬是投资者因承担风险而要求得到的额外收益。,（一）风险报酬的含义,（二）资本资产定价模式（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）,由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的.,计算公式,Ki:股票的必要报酬率,KRF:无风险报酬率,KM:将所有股票都包括在内的市场投资组合报酬率,股票的贝他系数,股票的贝他系数,系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度(sensitivity); 系数可以衡量该资产的不可分散风险； 系数能够衡量个别股票相对于平均风险股票的变动程度。,股票的贝他系数,资本资产定价模式例子,现行国库券的报酬率等于8%，平均风险股票的必要报酬率为12%，某种股票的贝他系数为0.5，计算某种股票的必要报酬率。,
