《2018-2019版数学新设计同步人教b版选修1-1课件：第一章 常用逻辑用语 1.2.2 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019版数学新设计同步人教b版选修1-1课件：第一章 常用逻辑用语 1.2.2 （28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,常用逻辑用语,1.2.2 “非”(否定),学习目标 1.理解逻辑联结词“非”的含义. 2.掌握存在性命题和全称命题否定的格式，会对命题、存在性命题、全称命题进行否定.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 你能尝试写出下面含有一个量词的命题的否定吗？ (1)所有矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； (3)xR，x22x10. 答：(1)存在一个矩形不是平行四边形； (2)存在一个素数不是奇数； (3)xR，x22x10. (2)q：有的三角形是等边三角形； 解 綈q：所有的三角形都不是等边三角形. (
2、3)r：有一个质数含有三个正因数. 解 綈r：每一个质数都不含三个正因数.,规律方法 存在性命题的否定是全称命题，即“xA，p(x)”的否定为“xA，綈p(x)”.由以上结论，可知写一个命题的否定时，首先判断该命题是“全称命题”还是“存在性命题”，要确定相应的量词，给出命题否定后，要判断与原命题是否相对应(全称命题存在性命题)，进一步判断它们的真假是否对应.,跟踪演练2 写出下列存在性命题的否定： (1)p：有些实数的绝对值是正数； 解 綈p：所有实数的绝对值都不是正数. (2)p：某些平行四边形是菱形； 解 綈p：每一个平行四边形都不是菱形. (3)p：xR，x310.求实数p的取值范围.
3、解 在区间1,1中至少存在一个实数c，使得f(c)0的否定是在1,1上的所有实数x，都有f(x)0恒成立.又由二次函数的图象特征可知，,规律方法 通常对于“至多”“至少”的命题，应采用逆向思维的方法处理，先考虑命题的否定，求出相应的集合，再求集合的补集，可避免繁杂的运算.,跟踪演练3 若xR，f(x)(a21)x是减函数，则a的取值范围是_.,1.命题p：“存在实数m，使方程x2mx10有实数根”，则“綈p”形式的命题是( ) A.存在实数m，使方程x2mx10无实根 B.不存在实数m，使方程x2mx10无实根 C.对任意的实数m，方程x2mx10无实根 D.至多有一个实数m，使方程x2mx1
4、0有实根,1,2,3,4,解析 命题p是存在性命题，其否定形式为全称命题， 即綈p：对任意的实数m，方程x2mx10无实根. 答案 C,1,2,3,4,2.对下列命题的否定说法错误的是( ) A.p：能被2整除的数是偶数；綈p：存在一个能被2整除的数不是偶数 B.p：有些矩形是正方形；綈p：所有的矩形都不是正方形 C.p：有的三角形为正三角形；綈p：所有的三角形不都是正三角形 D.p：nN,2n100；綈p：nN,2n100.,1,2,3,4,解析 “有的三角形为正三角形”为存在性命题，其否定为全称命题：“所有的三角形都不是正三角形”，故选项C错误. 答案 C,1,2,3,4,3.下列命题中的
5、假命题是( ) A.xR,2x10 B.xN*，(x1)20 C.xR，lg x0恒成立，故是真命题； B中命题是全称命题，当x1时，(x1)20，故是假命题； C中命题是存在性命题，当x1时，lg x0，故是真命题； D中命题是存在性命题，依据正切函数定义，可知是真命题. 答案 B,1,2,3,4,4.命题“零向量与任意向量共线”的否定为_. 解析 命题“零向量与任意向量共线”即“任意向量与零向量共线”，是全称命题，其否定为存在性命题：“有的向量与零向量不共线”.,1,2,3,4,有的向量与零向量不共线,课堂小结 1.对含有一个量词的命题的否定要注意以下问题： (1)确定命题类型，是全称命题还是存在性命题，无量词的全称命题要先补回量词再否定. (2)改变量词：把全称量词改为恰当的存在量词；把存在量词改为恰当的全称量词.,2.同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表述方法，在实际应用中可以灵活地选择.,
