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1、1川大徐小湛优酷视频总目录川大徐小湛优酷视频总目录共共 275 个视频个视频2015 年年 4 月月 9 日整理日整理（说明：按住（说明：按住 CTRL 并单击鼠标可以直接链接到视频网址。并单击鼠标可以直接链接到视频网址。 ）高等数学高等数学视频视频 （138 讲讲）第一章第一章 函数与极限函数与极限 第第 1 讲讲 映射与函数映射与函数(1) 第第 2 讲讲 映射与函数映射与函数(2) 第第 3 讲讲 映射与函数映射与函数(3) 第第 4 讲讲 映射与函数映射与函数(4) 第第 5 讲讲 函数的极限函数的极限(1) 第第 6 讲讲 函数的极限函数的极限(2) 第第 7 讲讲 函数的极限函数的
2、极限(3) 第第 8 讲讲 数列的极限数列的极限(1) 第第 9 讲讲 数列的极限数列的极限(2) 第第 10 讲讲 无穷小与无穷大无穷小与无穷大 第第 11 讲讲 极限的运算法则极限的运算法则(1) 第第 12 讲讲 极限的运算法则极限的运算法则(2) 第第 13 讲讲 极限存在准则极限存在准则 第第 14 讲讲 两个重要极限两个重要极限(1) 第第 15 讲讲 两个重要极限两个重要极限(2) 第第 16 讲讲 无穷小的比较无穷小的比较 第第 17 讲讲 函数的连续性函数的连续性 第第 18 讲讲 连续函数的运算连续函数的运算 第第 19 讲讲 闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质
3、第二章第二章 导数与微分导数与微分 第第 20 讲讲 导数的概念导数的概念(1) 第第 21 讲讲 导数的概念导数的概念(2) 第第 22 讲讲 函数的求导法则函数的求导法则(1) 第第 23 讲讲 函数的求导法则函数的求导法则(2) 第第 24 讲讲 高阶导数高阶导数 第第 25 讲讲 隐函数的导数隐函数的导数 第第 26 讲讲 参数方程确定的函数的导数与相关变化率参数方程确定的函数的导数与相关变化率 第第 27 讲讲 函数的微分函数的微分2第三章第三章 微分中值定理与导数的应用微分中值定理与导数的应用 第第 28 讲讲 微分中值定理微分中值定理(1) 第第 29 讲讲 微分中值定理微分中值
4、定理(2) 第第 30 讲讲 洛必达法则洛必达法则(1) 第第 31 讲讲 洛必达法则洛必达法则(2) 第第 32 讲讲 泰勒公式泰勒公式(1) 第第 33 讲讲 泰勒公式泰勒公式(2) 第第 34 讲讲 函数的单调性与极值函数的单调性与极值(1) 第第 35 讲讲 函数的单调性与极值函数的单调性与极值(2) 第第 36 讲讲 曲线的凹凸性与拐点曲线的凹凸性与拐点 第第 37 讲讲 渐近线与函数图形的描绘渐近线与函数图形的描绘 第第 38 讲讲 曲率曲率 第四章第四章 不定积分不定积分 第第 39 讲讲 不定积分不定积分 第第 40 讲讲 换元积分法换元积分法(1) 第第 41 讲讲 换元积分
5、法换元积分法(2) 第第 42 讲讲 分部积分法分部积分法 第第 43 讲讲 有理函数的积分有理函数的积分 第五章第五章 定积分定积分 第第 44 讲讲 定积分的概念与性质定积分的概念与性质(1) 第第 45 讲讲 定积分的概念与性质定积分的概念与性质(2) 第第 46 讲讲 定积分的概念与性质定积分的概念与性质(3) 第第 47 讲讲 微积分基本公式微积分基本公式(1) 第第 48 讲讲 微积分基本公式微积分基本公式(2) 第第 49 讲讲 定积分的换元法定积分的换元法(1) 第第 50 讲讲 定积分的换元法定积分的换元法(2) 第第 51 讲讲 定积分的分部积分法定积分的分部积分法 第第
6、52 讲讲 反常积分反常积分(1) 第第 53 讲讲 反常积分反常积分(2) 第六章第六章 定积分的应用定积分的应用 第第 54 讲讲 平面图形的面积（直角坐标情形）平面图形的面积（直角坐标情形） 第第 55 讲讲 平面图形的面积（极坐标情形）平面图形的面积（极坐标情形） 第第 56 讲讲 体积体积 第第 57 讲讲 平面曲线的弧长平面曲线的弧长 第第 58 讲讲 旋转曲面的面积旋转曲面的面积 第第 59 讲讲 定积分的物理应用定积分的物理应用 第七章第七章 微分方程微分方程 第第 60 讲讲 微分方程的基本概念微分方程的基本概念 第第 61 讲讲 可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程(1
7、) 第第 62 讲讲 可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程(2) 第第 63 讲讲 齐次方程齐次方程 第第 64 讲讲 一阶线性微分方程一阶线性微分方程 第第 65 讲讲 伯努利方程伯努利方程 第第 66 讲讲 全微分方程全微分方程3第第 67 讲讲 一阶微分方程总结一阶微分方程总结 第第 68 讲讲 可降阶的高阶微分方程可降阶的高阶微分方程 第第 69 讲讲 高阶线性微分方程高阶线性微分方程 第第 70 讲讲 常系数齐次线性微分方程常系数齐次线性微分方程 第第 71 讲讲 常系数非齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程(1) 第第 72 讲讲 常系数非齐次线性微分方程常系数非齐次线性微
8、分方程(2) 第第 73 讲讲 欧拉方程欧拉方程 第八章第八章 空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数 第第 74 讲讲 向量及其线性运算向量及其线性运算(1) 第第 75 讲讲 向量及其线性运算向量及其线性运算(2) 第第 76 讲讲 数量积数量积 第第 77 讲讲 向量积向量积 混合积混合积 第第 78 讲讲 曲面的概念曲面的概念 旋转曲面旋转曲面 第第 79 讲讲 柱面柱面 第第 80 讲讲 二次曲面二次曲面 第第 81 讲讲 空间曲线及其方程空间曲线及其方程 第第 82 讲讲 平面及其方程平面及其方程 第第 83 讲讲 空间直线及其方程空间直线及其方程 第九章第九章 多元函数微分
9、法及其应用多元函数微分法及其应用 第第 84 讲讲 平面点集平面点集 空间点集空间点集 第第 85 讲讲 多元函数的概念多元函数的概念 第第 86 讲讲 多元函数的极限和连续性多元函数的极限和连续性 第第 87 讲讲 偏导数偏导数 第第 88 讲讲 高阶偏导数高阶偏导数 第第 89 讲讲 全微分全微分 第第 90 讲讲 多元复合函数的求导法则多元复合函数的求导法则(1) 第第 91 讲讲 多元复合函数的求导法则多元复合函数的求导法则(2) 第第 92 讲讲 隐函数的求导公式隐函数的求导公式(1) 第第 93 讲讲 隐函数的求导公式隐函数的求导公式(2) 第第 94 讲讲 空间曲线的切线与法平面
10、空间曲线的切线与法平面 第第 95 讲讲 曲面的切平面与法线曲面的切平面与法线 第第 96 讲讲 方向导数与梯度方向导数与梯度 第第 97 讲讲 多元函数的极值多元函数的极值 第第 98 讲讲 多元函数的最值多元函数的最值 第第 99 讲讲 条件极值条件极值 第十章第十章 重积分重积分 第第 100 讲讲 二重积分的概念与性质二重积分的概念与性质 第第 101 讲讲 二重积分的计算法二重积分的计算法(直角坐标情形直角坐标情形) 第第 102 讲讲 二重积分的计算法二重积分的计算法(改变积分次序改变积分次序) 第第 103 讲讲 二重积分的计算法二重积分的计算法(极坐标情形极坐标情形) 第第 1
11、04 讲讲 二重积分的计算法二重积分的计算法(利用对称性利用对称性) 第第 105 讲讲 三重积分三重积分(直角坐标情形直角坐标情形) 第第 106 讲讲 三重积分三重积分(柱面坐标情形柱面坐标情形) 第第 107 讲讲 三重积分三重积分(球面坐标情形球面坐标情形)4第第 108 讲讲 重积分的应用重积分的应用(立体的体积立体的体积) 第第 109 讲讲 重积分的应用重积分的应用(曲面的面积曲面的面积) 第第 110 讲讲 重积分的应用重积分的应用(质量与质心质量与质心) 第第 111 讲讲 重积分的应用重积分的应用(转动惯量转动惯量) 第十一章第十一章 曲线积分与曲面积分曲线积分与曲面积分
12、第第 112 讲讲 对弧长的曲线积分对弧长的曲线积分(1) 第第 113 讲讲 对弧长的曲线积分对弧长的曲线积分(2) 第第 114 讲讲 对坐标的曲线积分对坐标的曲线积分 第第 115 讲讲 格林公式格林公式 第第 116 讲讲 曲线积分与路径无关曲线积分与路径无关 第第 117 讲讲 全微分求积全微分求积 第第 118 讲讲 对面积分的曲面积分对面积分的曲面积分 第第 119 讲讲 对坐标的曲面积分对坐标的曲面积分(1) 第第 120 讲讲 对坐标的曲面积分对坐标的曲面积分(向量点积法向量点积法) 第第 121 讲讲 高斯公式高斯公式 第第 122 讲讲 通量与散度通量与散度 第第 123
13、 讲讲 斯托克斯公式斯托克斯公式 第第 124 讲讲 环流量与旋度环流量与旋度 第十二章第十二章 无穷级数无穷级数 第第 125 讲讲 无穷级数的概念无穷级数的概念 第第 126 讲讲 无穷级数的性质无穷级数的性质 第第 127 讲讲 比较审敛法比较审敛法 第第 128 讲讲 比较审敛法和根值审敛法比较审敛法和根值审敛法 第第 129 讲讲 交错级数交错级数 绝对收敛与条件收敛绝对收敛与条件收敛 第第 130 讲讲 幂级数的收敛半径与收敛域幂级数的收敛半径与收敛域 第第 131 讲讲 幂级数的运算与和函数幂级数的运算与和函数 第第 132 讲讲 函数展开成幂级数函数展开成幂级数(1) 第第 1
14、33 讲讲 函数展开成幂级数函数展开成幂级数(2) 第第 134 讲讲 幂级数展开式的应用幂级数展开式的应用 第第 135 讲讲 傅里叶级数傅里叶级数 第第 136 讲讲 函数展开成傅里叶级数函数展开成傅里叶级数 第第 137 讲讲 周期延拓周期延拓 奇偶延拓奇偶延拓 第第 138 讲讲 一般周期函数的傅里叶级数一般周期函数的傅里叶级数 线性代数线性代数视频视频 （59 讲讲） （内容完整，所缺 5 讲为选学内容）第一章第一章 行列式行列式 第第 1 讲讲 二阶行列式二阶行列式 第第 2 讲讲 三阶行列式三阶行列式 第第 3 讲讲 n 阶行列式的定义阶行列式的定义 第第 4 讲讲 排列的性质排
15、列的性质 第第 5 讲讲 行列式的性质行列式的性质5第第 6 讲讲 行列式的计算行列式的计算 (1) 第第 7 讲讲 行列式的计算行列式的计算 (2) 第第 8 讲讲 行列式按一行行列式按一行(列列)展开展开 第第 9 讲讲 范得蒙行列式范得蒙行列式 第第 10 讲讲 行列式按行列式按 k 行展开行展开(拉普拉斯定理拉普拉斯定理) 第第 11 讲讲 行列式的计算行列式的计算(3)(行列式的翻转与旋转行列式的翻转与旋转) 第第 12 讲讲 行列式的计算行列式的计算(4)(考研题选讲考研题选讲) 第第 13 讲讲 克拉默法则克拉默法则 第第 14 讲讲 克拉默法则的应用克拉默法则的应用 第二章第二
16、章 矩阵及其运算矩阵及其运算 第第 15 讲讲 矩阵及其线性运算矩阵及其线性运算 第第 16 讲讲 矩阵的乘法矩阵的乘法 第第 17 讲讲 矩阵的乘法的性质及矩阵的幂矩阵的乘法的性质及矩阵的幂 第第 18 讲讲 旋转变换旋转变换 第第 19 讲讲 转置矩阵与对称矩阵转置矩阵与对称矩阵 第第 20 讲讲 方阵的行列式方阵的行列式 第第 21 讲讲 逆矩阵逆矩阵 第第 22 讲讲 逆矩阵的性质逆矩阵的性质 第第 23 讲讲 逆矩阵的应用逆矩阵的应用 第第 24 讲讲 分块矩阵分块矩阵 第第 25 讲讲 第二章考研题第二章考研题(暂缺暂缺) 第三章第三章 矩阵的初等变换与线性方程组矩阵的初等变换与线性方程组 第第 26 讲讲 矩阵的初等变换矩阵的初等变换 第第 27 讲讲 初等矩阵初等矩阵 第第 28 讲讲 等价矩阵等价矩阵 第第 29 讲讲 矩阵
