小学奥数举一反三五年级1至40完整版(a4)

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1、1第一周第一周 平均数（一）平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完 全相等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数 =总数量平均数例 1 有 4 箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱 42 个，梨、橘子、 桃平均每箱 36 个，苹果和桃平均每箱 37 个。一箱苹果多少个？练 习 一1， 一次考试，甲、乙、丙三人平均分 91 分，乙、丙、丁三人平均分 89 分，甲、丁二人平均分 95 分。问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙

2、、丙、丁三人共重 120 千克，甲、 丙、丁三人共重 126 千克，丙、丁二人的平均体重是 40 千克。求四人 的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树 18 棵，甲、丙两组平均每组植树 17 棵，乙、丙两组平均每组植树 19 棵。 三个小组各植树多少棵？例 2 一次数学测验，全班平均分是 91.2 分，已知女生有 21 人，平均 每人 92 分；男生平均每人 90.5 分。求这个班男生有多少人？练 习 二1， 两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152 下。甲组有 6 人，平均 每人跳 140 下，乙组平均每人跳 160 下。乙组有多少人？2， 有两块棉

3、田，平均每亩产量是 92.5 千克，已知一块地是 5 亩，平 均每亩产量是 101.5 千克；另一块田平均每亩产量是 85 千克。这 块田是多少亩？23，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖 7 元，乙知甲级糖有 4 千 克，平均每千克 8 元；乙级糖有 2 千克，平均每千克多少元？例 3 某 3 个数的平均数是 2，如果把其中一个数改为 4，平均数就变 成了 3。被改的数原来是多少？练 习 三1， 已知九个数的平均数是 72，去掉一个数之后，余下的数的平均数 是 78。去掉的数是多少？2， 有五个数，平均数是 9。如果把其中的一个数改为 1，那么这五个 数的平均数为 8。这个改动的数原来是多

4、少？3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是 90 分。 可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了 87 分，因此，算得四人的 平均分是 88 分。求甲在这次考试中得了多少分？例 4 五一班同学数学考试平均成绩 91.5 分，事后复查发现计算成绩 时将一位同学的 98 分误作 89 分计算了。经重新计算，全班的平均成 绩是 91.7 分，五一班有多少名同学？练 习 四1，五（1）班有 40 人，期中数学考试，有 2 名同学去参加体育比赛而 缺考，全班平均分为 92 分。缺考的两位同学补考均为 100 分，这次五 （1）班同学期中考试的平均分是多少分？3， 某班的一次测验，平均成绩是

5、 91.3 分。复查时发现把张静的 89 分 误看作 97 分计算，经重新计算，该班平均成绩是 91.1 分。问全班 有多少同学？3，五个数的平均数是 18，把其中一个数改为 6 后，这五个数的平均 数是 16。这个改动的数原来是多少？例 5 把五个数从小到大排列，其平均数是 38。前三个数的平均数是 27，后三个数的平均数是 48。中间一个数是多少？3练 习 五1，甲、乙、丙三人的平均年龄为 22 岁，如果甲、乙的平均年龄是 18 岁，乙、丙的平均年龄是 25 岁，那么乙的年龄是多少岁？2，十名参赛者的平均分是 82 分，前 6 人的平均分是 83 分，后 6 人的 平均分是 80 分。那么

6、第 5 人和第 6 人的平均分是多少分？3，右图中的内有五个数 A、B、C、D、E，内的数表示与它相连 的所有中的平均数。求 C 是多少？第周第周 平平 均均 数（二）数（二）例 1 小明前几次数学测验的平均成绩是 84 分，这次要考 100 分，才 能把平均成绩提高到 86 分。问这是他第几次测验？练 习 一1，老师带着几个同学在做花，老师做了 21 朵，同学平均每人做了 5 朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了 7 朵。求有多少个同学在 做花？2,一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是 94 分，如果数学算在内，平均每门 95 分。已知他数学得了 100 分， 问这位

7、同学一共考了多少门功课？3，两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳 152 次。甲组有 6 人，平均每 人跳 140 次，如果乙组平均每人跳 160 次，那么，乙组有多少人？例 2 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均 成绩是 89 分，政治、数学两科平均 91.5 分，政治、英语两科平均 86 分，英语比语文多 10 分。小亮的各科成绩是多少分？练 习 二1，甲、乙、丙三个数的平均数是 82，甲、乙两数的平均数是 86，乙、 丙两数的平均数是 77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？3， 小华的前几次数学测验的平均成绩是 80 分，这一次得了 100 分， 正好把这几次的

8、平均分提高到 85 分。这一次是他第几次测验？43，五个数排一排，平均数是 9。如果前四个数的平均数是 7，后四个 数的平均数是 10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？例 3 两地相距 360 千米，一艘汽艇顺水行全程需要 10 小时，已知这 条河的水流速度为每小时 6 千米。往返两地的平均速度是每小时多少 千米？练 习 三 1，甲、乙两个码头相距 144 千米，汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达 甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶 21 千米。求汽船从甲码头顺流 行驶几小时到达乙码头？2， 一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行 165 千米。已知客轮的静水 速度是每小时 30 千米，水速

9、每小时 3 千米。现在正好是顺流而行， 行全程需要几小时？4， 甲船逆水航行 300 千米，需要 15 小时，返回原地需要 10 小时； 乙船逆水航行同样的一段水路需要 20 小时，返回原地需要多少小 时？例 4 幼儿园小班的 20 个小朋友和大班的 30 个小朋友一起分饼干，小 班的小朋友每人分 10 块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均 数多 2 块。求一共分掉多少块饼干？练 习 四1， 数学兴趣小组里有 4 名女生和 3 名男生，在一次数学竞赛中，女 生的平均分是 90 分，男生的平均分比全组的平均分高 2 分，全组 的平均分是多少分？2， 两组同学跳绳，第一组有 25 人，平均每

10、人跳 80 下；第二组有 20 人，平均每人比两组同学跳的平均数多 5 下，两组同学平均每人跳 几下？3， 一个技术工带 5 个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得 120 元，这位技术工人的收入比他们 6 人的平均收入还多 20 元。 问这位技术工得多少元？5例 5 王强从 A 地到 B 地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行 12 千米。剩下的步行，每小时走 4 千米。王强行完全程的平均速度是每 小时多少千米？练 习 五1， 小明去爬山，上山时每小时行 3 千米，原路返回时每小时行 5 千 米。求小明往返的平均速度。2， 运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑 150 米，后一

11、半路程中每分钟跑 100 米。求他在整个长跑中的平均速度。3， 把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打 30 个字，乙每 分钟打 20 个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？第第 3 周周 长方形、正方形的周长长方形、正方形的周长例 1 有 5 张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长 6 厘 米的正方形，重叠的 部分为边长的一半， 求重叠后图形的周长。练习一1，下图由 8 个边长都是 2 厘米的正方形组成，求 这个图形的周长。2，下图由 1 个正方形和 2 个长方形组成，求这 个图形的周长。3，有 6 块边长是 1 厘米的正方形，如例题中所 说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

12、6例 2 一块长方形木板，沿着它的 长度不同的两条边各截去 4 厘米， 截掉的面积为 192 平方厘米。现在 这块木板的周长是多少厘米？练习二1，有一个长方形，如果长减少 4 米，宽减少 2 米，面积就比原来减少 44 平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。2，有两个相同的长方形，长是 8 厘米，宽是 3 厘米， 如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？3，有一块长方形广场， 沿着它不同的两条边各 划出 2 米做绿化带，剩下的部分仍是长 方形，且周长为 280 米。求划去的绿化 带的面积是多少平方米？例 3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多 少？练习

13、三1，有一张长 40 厘米，宽 30 厘米的硬 纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的 正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪 后硬纸板的周长。2，一个长 12 厘米，宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图 （1）所示长方形， 求所拼长方形的周 长。73，求下面图形（图 2）的周长（单位：厘米） 。例 4 下图是边长为 4 厘米的正方形，求正方形中阴 影部分的周长。练习四1，求下面图形的周长（单位：厘米） 。2，在（ ）里填上“” 、 “”或“=” 。甲的周长（ ）乙的周长3，下图中的每一小段的长度都相等，求图形的 周长。例 5 如下图，阴影部分是正方形， DF=6 厘米，AB=9 厘米，求

14、最 大的长方形的周长。练习五1，下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来 正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2，下面是一个零件的平面图，图中每条短线 段都是 5 厘米，零件长 35 厘米，高 30 厘米。 这个零件的周长是多少厘米？822BA302432PNMFEDCBAB1224A45153，有两个相同的长方形，长 7 厘米，宽 3 厘米，如下图重叠着，求重 叠图形的周长。第第 4 周周 长方形、正方形的面积长方形、正方形的面积例 1 已知大正方形比小正方形边长多 2 厘米，大正方形比小正方形的 面积大 40 平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？练 习

15、一1， 有一块长方形草地，长 20 米，宽 15 米。在它的四周向外筑一条 宽 2 米的小路，求小路的面积。2,正方形的一组对边增加 30 厘米，另一组对边减少 18 厘米，结果得 到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘 米？3,把一个长方形的长增加 5 分米，宽增加 8 分米后，得到一个面积比 原长方形多 181 平方分米的正方形。求这个正方形的边长是多少分米？例 2 一个大长方形被两条平行于它的两条边的 线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形 的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。练 习 二1，下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是 24 平

16、方厘米、30 平方厘米和 32 平方厘米，求阴 影部分的面积。2，下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方958888形的面积如图所示（单位：平方厘米） ，求 A 和 B 的面积。3，下图中阴影部分是边长 5 厘米的正方形，四块完全一 样的长方形的宽是 8 厘米，求整个图形的面积。例 3 把 20 分米长的线段分成 两段，并且在每一段上作一正方形， 已知两个正方形的面积相差 40 平方 分米，大正方形的面积是多少平方 分米？练 习 三1， 一块正方形，一边划出 1.5 米，另一边划出 10 米搞绿化，剩下的 面积比原来减少了 1350 平方米。这块地原来的面积是多少平方米？2， 一个正方形，如果它的边长增加 5 厘米，那么，面积就比原来增 加 95 平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？3，有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽 的小路，路面面积是 80 平方米。求草坪的面积。例 4 有一个正方形 ABCD 如下图，请把这个正方