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1、 小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案 咨询电话：咨询电话：028-85827791028-85827791- 1 -第一讲第一讲 特殊图形周长（与圆相关）特殊图形周长（与圆相关）专题解析专题解析1圆是平面上的曲线图形，也是我们第一次学习曲线图形。在这一讲中，我们将要学习这种特殊图形的周长和面积的应用。我们已经知道圆的周长和面积的基本计算方法：S=r ，C=2r=d；对于教材选学的扇形，我们也可以圆2 圆得出其面积和周长的计算方法： 2圆是轴对称图形，所以我们在计算圆的面积时还可以运用割补、平移、旋转等方法将不规
2、则的图形转化成规则图形来解决。3圆周率是一个无限不循环小数，本书中如无特殊说明，圆周率都取=314。精讲与精练精讲与精练【典题精讲典题精讲 1】1】如图，两只蚂蚁都要从 A 点爬到 B 点，有两条路可以走，甲蚂蚁爬的是一个大半圆周(图中细线)，乙蚂蚁爬的是三个小半圆周(图中粗黑线部分)，聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗?【结论结论】几个小圆直径相加等于最大圆的直径时，就可以说小圆的周长和等于大圆的周长。另外，半圆的周长和圆周长的一半是不相同的。思考与收获思考与收获小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案
3、咨询电话：咨询电话：028-85827791028-85827791- 2 -【针对精练针对精练 1】1】1.老鼠和小花猫同时从 A 点出发，以同样的速度向 B 点跑。老鼠沿着图中的小圆逃跑，小花猫沿着图中的大圆路线追赶。请问小花猫能在 B 点抓住老鼠吗？2.如图，AB=20 厘米，求图中所有半周长(即 A 到 B 的实线部分)和是多少厘米?【典题精讲典题精讲 2】2】如图，大半圆周的半径是 6 厘米，求阴影部分的周长是多少厘米?【针对精练针对精练 2】2】1.求阴影部分的周长是多少分米？2.两个完全将半径分别为 3 厘米和 2 厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长是多少厘米？思考与收
4、获思考与收获小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案 咨询电话：咨询电话：028-85827791028-85827791- 3 -【典题精讲典题精讲 3】3】如图，三根直径是 08 米的圆木用一根粗绳紧紧地绑在一起，接头处有 04 米，求这根粗绳的长度是多少米？【针对精练针对精练 3】3】1.如图，六根直径是 1 米的圆形钢管用一根粗绳紧紧地绑在一起。求这根粗绳的长度是多少米?2.有七根直径 4 分米的圆柱形木棍,用一根绳子把它们捆成一团，最短需要多少分米长的绳子？（重叠打结的部分不计）【典题精讲典题精讲 4】4】
5、求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？思考与收获思考与收获小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案 咨询电话：咨询电话：028-85827791028-85827791- 4 -【针对精练针对精练 4】4】1.图中每个扇形的半径是 3 厘米，求阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）2.家庭作业家庭作业1.一个大圆内有三个大小不同的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，连 同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的半径是 10 厘米，求三个小圆的周长和是多少厘米？2.求图中所示阴影部分的周长是多少厘米？
6、思考与收获思考与收获小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案 咨询电话：咨询电话：028-85827791028-85827791- 5 -3.小明每星期都要为爸爸到楼下的超市里买 4 瓶啤酒。并且每次售货员都是将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆 2 圈至少用绳子多少厘米？4.求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）我来挑战5.思考与收获思考与收获小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案 咨询电话：咨询电话：028-8582779
7、1028-85827791- 6 -第二讲第二讲 阴影图形面积（与圆相关）阴影图形面积（与圆相关）专题解析专题解析1.基本概念：环形是指一大一小两个同心圆之间的部分，环形的面积是用外圆的面积减去小圆的面积，即：环形的面积=外圆的面积内圆的面积。环形的面积：S=（R ）。环2R2r2r2这里，R 表示外圆的半径， 表示内圆的半径。r2.计算圆与扇形的面积时，要经常用到割补法，要善于添加辅助线把图形分割成几个基本图形，再分别求出它们的面积。3.一些较复杂的平面几何图形，要经常用到平移、翻转等方法，把复杂的平面几何图形转化成基本图形，再分别求出它们的面积。之间的联系，找到解题的方法。精讲与精练精讲与
8、精练【典题精讲典题精讲 1】1】如图，阴影部分的面积是 25 平方米，求圆环面积（ 取3.14）【针对精练针对精练 1】1】1.已知下图中正方形的面积是 20 cm2，那么圆的面积是多少平方厘米？思考与收获思考与收获小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案 咨询电话：咨询电话：028-85827791028-85827791- 7 -2.下图中阴影部分的面积是 25 cm2，求圆环的面积是多少平方厘米？【典题精讲典题精讲 2】2】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【针对精练针对精练 2】2】1.求阴影部分
9、面积是多少平方厘米？（单位：厘米）2.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【典题精讲典题精讲 3】3】思考与收获思考与收获小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案 咨询电话：咨询电话：028-85827791028-85827791- 8 -【针对精练针对精练 3】3】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【典题精讲典题精讲 4】4】两个完全一样的直角三角形重叠在一起，如图所示，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【针对精练针对精练 4】4】如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积是多少平方
10、厘米？（单位：厘米）【典题精讲典题精讲 5】5】阴影甲面积比乙大 7 平方厘米，求三角形的高是多少厘米？【针对精练针对精练 5】5】阴影部分面积 AB3 平方厘米，圆的半径是多少？（ 取3.14） 思考与收获思考与收获小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案 咨询电话：咨询电话：028-85827791028-85827791- 9 -【典题精讲典题精讲 6】6】如图，正方形的面积是 80 平方厘米，那么这个圆形的面积是多少平方厘米？【针对精练针对精练 6】6】1.如图，等腰直角三角形的面积是 20 平方厘米，那么阴
11、影部分的面积是多少平方厘米?2.如图，如果正方形的面积是 40 平方厘米，那么这个扇形的面积是多少平方厘米?【典题精讲典题精讲 7】7】如图，如果圆形的面积是 18.84 平方厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米?思考与收获思考与收获小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案 咨询电话：咨询电话：028-85827791028-85827791- 10 -【针对精练针对精练 7】7】如图，半圆的面积是 157 平方厘米，求长方形的面积?【典题精讲典题精讲 8】8】求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘
12、米）。【针对精练针对精练 8】8】如下图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OAOB6 cm，BOA90，则阴影部分的面积是多少平方厘米？家庭作业家庭作业1.一个直径是 10 m 的喷水池，周围有一条环形小路，路宽 3 m，这条小路的面882思考与收获思考与收获小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案 咨询电话：咨询电话：028-85827791028-85827791- 11 -积是多少平方米？2.已知圆环宽和内圆半径，求圆环的面积是多少平方厘米？3.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）4.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 5.如图所示，已知长方形长是 6cm，宽是 4cm，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米， 取 3.14）思考与收获思考与收获小学六年级奥数小学六年级奥数 诚信、尊重、专业、感恩诚信、尊重、专业、感恩川越教育个性化教学教案川越教育个性化教学教案 咨询电话：咨询电话：028-85827791028-85827791- 12 -6.两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。7.如图，三角形 ABC 是直角三角形，阴影部分面积甲比乙大 75cm ，BC 长220cm，AC 是多少厘米？8.如图，如果正方形的面积是
