《【全国百强校】江苏省2017届高三数学第一轮复习：直线与圆的位置关系(无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全国百强校】江苏省2017届高三数学第一轮复习：直线与圆的位置关系(无答案)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系【复习目标】1.理解直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程及弦长； 2善于利用“数形结合”思想和“等价转换”思想，把直线和圆的关系通过消元转化为一元二 次方程，灵活使用判别式或韦达定理解决问题； 3.能充分利用圆的几何意义简化运算 【高考考点】考点考纲要求考查角度1直线与圆的位 置关系理解直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系的 判断、弦长、切线方程2圆的几何性质能熟练应用圆的几何性质解决圆的相 关问题圆与轨迹、最值等的联 系【教学过程】：一知一知识识梳理：梳理：1已知点及圆，00M,xy222C0：x-aybrr点 M 在圆 C 外 ； 点 M 在圆 C 内
2、； 点 M 在圆 C 上 。 2直线和圆的位置关系有 、 和 三种，由圆心到直线的距离 d（弦心 距）与圆的半径 r 的大小进行区分。直线与圆 ； 直线与圆 ；rd rd 直线与圆 。rd 半径、弦心距、半弦长构成一个 三角形。 3 （1）将直线 ax+by+c=0 的方程代入圆 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 的方程得一元二次方程 px2+qx+r=0，当 0 时直线与圆相交，当 0 时直线与圆相切，当 0 时直线与 圆相离。 4若 P(x0,y0)是圆 x2+y2=r2上一点，则过 P 点的切线方程为 ；若 P(x0,y0)在圆外， 则有两条切线，切点弦所在的直线方程为 ；圆
3、x2+y2=r2的斜率为 k 的切线方程 为 。二、基二、基础训练础训练: 1直线 x-y-5=0 截圆 x2+y2-4x+4y+6=0 所得的弦长为 2已知直线 x+y=a 与圆 x2+y2=4 交于 A，B 两点，O 为原点，且，则实数 a= 2OBOA3圆 x2+y2-2x-2y+1=0 上的点到直线 x-y=2 的距离的最大值是 4半径为的圆过点 A（3，5） ，且在两坐标轴上截得的弦长相等，20则圆的方程为 5如果直线 ax+by=4 与圆 x2+y2=4 有两个不同的交点,点 P(a,b)与圆的位置关系为 6实数 x,y 满足，则的取值范围为 012222yxyx24 xy7与圆
4、x2+（y+5）2=9 相切，且在 x 轴和 y 轴截距相等的直线有 条8.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 1yx22(3)1xy9.已知三角形的三边长分别为，则它的边与半径为 的圆的公共点个数最多为 3,4,5110.已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形ACBD、O224xy1,2M的面积的最大值为 ABCD三、典型例三、典型例题题 例 1已知圆 C：（x-1）2+（y-2）2=2，过 P（2，-1）作圆 C 的切线，切点为 A、B， 求直线 PA、PB 的方程； 求切线长|PA| ; 求APB 的余弦值； 求直线 AB 的方程； 求弦长|AB| 例 2.已知圆 C：
5、，直线 ：（）.5) 1(22 yxl01mymxRm(1)证明：不论 m 取什么值，直线 与圆 C 恒交于两点、；lAB 求直线 被圆 C 截得的弦长最小时 的方程ll若，求直线 的倾斜角。17ABl例 3求通过直线 ：及圆 C：的交点，l04yx201y4x2yx22并且有最小面积的圆的方程例 4直线 l 经过点 P（5，5） ，其斜率为 k（k0） ，l 与圆 x2+y2 =25 相交，交点分别为 A、B。 若 AB=4，求 k 的值；若 AB2，求 k 的取值范围；57若 OAOB（O 为坐标原点） ，求 k。例 5已知圆。)(024210) 1(26322Rmmmymmxyx求证：不
6、论为何值，圆心在一条直线 上；ml 与 平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；l 求证：任何一条平行于 且与圆相交的直线被各圆截得弦长相等。l例已知圆 C：x2+（y-2）2=1，点 M 是 x 轴上的动点，MA，MB 分别切圆 C 于 A、B 两点。若时，求直线 AB 的方程；求动弦 AB 的中点的轨迹方程。324|AB例已知：过点 A（0，1）且方向向量为（1，k）的直线 l 与C：相交a1)3()2(22yx与 M、N 两点求实数 k 的取值范围； 求证：为定值；AMAN若 O 为坐标原点，且12，求 k 的值OMON作作业业1.若直线 3x+4y+m=0 与圆 x2+y2-2x+4y
7、+4=0 没有公共点，则实数 m 的取值范围是 2.如果把圆 C：x2y21 沿向量), 1 (ma 平移到圆 C，且 C与直线 3x4y0 相切，则 m 的值为_3若圆 x2y24x4y100 上至少有三个不同点到直线 l：axby0 的距离为 22， 则直线 l 的倾斜角的取值范围是_ 4.设直线 axy30 与圆(x1)2(y2)24 相交于 A、B 两点，且|AB|=2，则 a 3 5圆心在 y 轴上，且与直线 xy30 及 xy10 都相切的圆的方程为 6在圆 x2y25x0 内，过点( 25， 23) 有 n 条长度成等差数列的弦，最小弦为 a1,最大弦为 an.,若公差 d 61
8、， 31，那么 n 的取值集合是 7、若不等式的解集为区间,且,则 k= 29(2)2xk x, a b2ba8、已知圆的方程为，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为08622yxyxAC和BD，则四边形ABCD的面积为 。 9、直线 y=x+b 与曲线 x = 有且只有一个公共点，则 b 的取值范围是 1y210、设直线系,对于下列四个命题：: cos(2)sin1(02 )M xy存在一个圆与所有直线相交 存在一个圆与所有直线不相交AB存在一个圆与所有直线相切 中的直线所能围成的正三角形面积都相等CDM 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） 11、已知向量,若与的夹角为,则直
9、线)sin2 ,cos2(a)sin3 ,cos3(bab060与圆的位置关系是 。021sincosyx21)sin()cos(22yx12、自点 A（-3，3）发出的光线 L 射到 X 轴上，被 X 轴反射，其反射光线所在直线与圆 x2+y2- 4x-4y+7=0 相切，求光线 L 所在直线方程。13.已知圆 x2y29 的内接ABC 中，A 点的坐标是(-3，0)，重心 G 的坐标是( ，1)1 2求：(1) 直线 BC 的方程； (2) 弦 BC 的长度14如图，已知M：x2+(y2)21，Q 是x轴上的动点，QA，QB 分别切M 于 A，B 两点.如果，求直线 MQ 的方程；324|AB求动弦 AB 的中点 P 的轨迹方程.OxyQM15已知，直线 ：和圆：mRl2(1)4mxmymC2284160xyxy(1)求直线 斜率的取值范围；(2)直线 能否将圆分割成弧长的比值为 的两段圆弧？为什么？llC1 216.将圆先向左平移 1 个单位，然后向上平移 2 个单位后得到O，直线 l04222yxyx与O 相交于 A，B 两点，若在O 上存在点 C，使，OCOAOBa ( 1,2)a 求直线 l 的方程及对应的点 C 的坐标
