《安徽省淮北市五校2015-2016学年联考九年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮北市五校2015-2016学年联考九年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1安徽省淮北市五校安徽省淮北市五校 2015-20162015-2016 学年联考九年级数学上学期第一次月学年联考九年级数学上学期第一次月考试题考试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ）Ay=3x1By=ax2+bx+cCy=2t2+1Dy=x2+2在下列二次函数中，其图象对称轴为 x=2 的是（ ） Ay=（x+2）2By=2x22 Cy=2x22Dy=2（x2）23二次函数 y=（x1）2+2 的最小值是（ ） A2B2C1D14将抛物线 y=（x2）2+2 向左
2、平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后，抛物线的解析式 为（ ） Ay=x2+3By=x21Cy=x23Dy=（x+2）235已知抛物线 y=x2x2 与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式 m2m+2012 的值为（ ） A2012 B2013 C2014 D20156若抛物线 y=（xa）2+（a1）的顶点在第一象限，则 a 的取值范围为（ ） Aa1 Ba0 Ca1D1a07军事演习时发射一颗炮弹，经 xs 后炮弹的高度为 ym，且时间 x（s）与高度 y（m）之 间的函数关系为 y=ax2+bx（a0），若炮弹在第 8s 与第 14s 时的高度相等，则在下列哪 一个时间的高度是
3、最高的（ ） A第 9s B第 11sC第 13sD第 15s8已知二次函数 y=x2+2x+3，当 x2 时，y 的取值范围是（ ） Ay3 By3 Cy3 Dy39二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，点 C 在 y 轴的正半轴上，且 OA=OC，则（ ）Aac+1=bBab+1=cCbc+1=aD以上都不是10一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的图象大致是（ ）2ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 1616 分）分）11如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出y=3x2，y
4、=，y=x2的图象， 则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 （填序号）12已知二次函数 y=x2+4x2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，则ABC 的面积 为 13教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系为 y=（x4）2+3，由此可知铅球推出的距离是 m14二次函数 y=x2+x+c 的图象与 x 轴有两个交点 A（x1，0）、B（x2，0），且 x1x2，点 P（m，n）是图象上一点，有如下结论：当 n0 时，m0；当 mx2时，n0；当n0 时，x1mx2；当 n0 时，xx1；当 m时，n 随着 m 的增大而减小
5、，其 中正确的有 3三、本大题共三、本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分分15用配方法或公式法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值16已知当 x=1 时，二次函数有最大值 5，且图象过点（0，3），求此函数关系式四、本大题共四、本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分分17已知抛物线 y=+与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，若点 D 是 AB 的 中点，求 CD 的长18如图是一座抛物线拱形桥，在正常水位时，水面 AB 宽是 20m，水位上升 3m 就达到警 戒线 CD，这是水面宽度为 10m，请构
6、建适当的水平直角坐标系求抛物线所对应的函数表达 式，并求水位到达警戒线时拱顶与水面之间的距离五、本大题共五、本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 2020 分分19如图，O，B，C 三点均在二次函数 y=的图象上，点 O 为坐标原点，四边形 OBAC为菱形，且OBA=120，试求菱形 OBAC 的面积20已知抛物线 yn=（xan）2+an（n 为正整数，且 0a1a2an）与 x 轴的交点 为 An1（bn1，0）和 An（bn，0），当 n=1 时，第 1 条抛物线 y1=（xa1）2+a1与 x 轴 的交点为 A0（0，0）和 A1（b1，0），其他依此类推
7、 （1）求 a1，b1的值及抛物线 y2的解析式； （2）抛物线 y3的顶点坐标为（ ， ）；依此类推第 n 条抛物线 yn的顶点坐标为（ ， ）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关 系是 4六、本题满分六、本题满分 1212 分分 21已知二次函数 y=ax2+b 的图象与直线 y=x+2 相交于点 A（1，m）和点 B（n，0） （1）试确定二次函数的解析式； （2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图，并结合图象直接写出 ax2+bx+2 时 x 的取值范围七、本题，满分七、本题，满分 1212 分分 22超市市场部整理出销售某品牌新款童装的销售量与销售单价的相关信息如下： 已知
8、该童装的进价为每件 60 元，设销售单价为 x 元，销售单价不低于进价，且获利不得高 于 45%，设销售该款童装的利润为 W 元 （1）求利润 W 与销售单价 x 之间的关系式，并求销售单价定为多少元时，商场可获得最大 利润，最大利润是多少元？ （2）若超市销售该款童装获得的利润不低于 500 元，试确定销售单价 x 的范围八、本题满分八、本题满分 1414 分分 23如图，将一块三角板放在平面直角坐标系中，已知AOB=30，ABO=90，且点 A 的坐标为（2，0） （1）求点 B 的坐标； （2）若二次函数 y=ax2+bx 的图象经过 A，B，O 三点，试确定此二次函数的解析式； （3）
9、在（2）中的二次函数图象的 OB 段（不包括点 O，B）上，是否存在一点 C，使得 OBC 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点 C 的坐标；若不存在，请说明理由52015-20162015-2016 学年安徽省淮北市五校联考九年级（上）第一次月考数学试卷学年安徽省淮北市五校联考九年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ） Ay=3x1By=ax2+bx+cCy=2t2+1Dy=x2+ 【考点】二次函数
10、的定义 【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，a0）的函 数，叫做二次函数进行分析 【解答】解：A、是一次函数，故此选项错误； B、当 a0 时，是二次函数，故此选项错误； C、是二次函数，故此选项正确； D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了二次函数定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边 是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断， 要抓住二次项系数不为 0 这个关键条件2在下列二次函数中，其图象对称轴为 x=2 的是（ ） Ay=（x+2）2By=2x22 Cy
11、=2x22Dy=2（x2）2 【考点】二次函数的性质 【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项 【解答】解：y=（x+2）2的对称轴为 x=2，A 正确； y=2x22 的对称轴为 x=0，B 错误； y=2x22 的对称轴为 x=0，C 错误； y=2（x2）2的对称轴为 x=2，D 错误 故选：A 【点评】本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键3二次函数 y=（x1）2+2 的最小值是（ ） A2B2C1D1 【考点】二次函数的最值 【分析】考查对二次函数顶点式的理解抛物线 y=（x1）2+2 开口向上，有最小值，顶 点坐标为（1，2），
12、顶点的纵坐标 2 即为函数的最小值 【解答】解：根据二次函数的性质，当 x=1 时，二次函数 y=（x1）2+2 的最小值是 2 故选：B 【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配 方法，第三种是公式法4将抛物线 y=（x2）2+2 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后，抛物线的解析式 为（ ） Ay=x2+3By=x21Cy=x23Dy=（x+2）23 【考点】二次函数图象与几何变换6【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线 y=（x2）2+2 的顶点坐标为（2，2），再利 用点平移的规律得到点（2，2）平移后所得对应点的坐标为（0，1），然后利
13、用顶点式 写出平移后抛物线的解析式 【解答】解：抛物线 y=（x2）2+2 的顶点坐标为（2，2），把点（2，2）先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度所得对应点的坐标为（0，1），所以所得到的抛 物线的解析式为 y=x21 故答案为 y=x21 故选 B 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变， 所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后 的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式5已知抛物线 y=x2x2 与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式 m2m+20
14、12 的值为（ ） A2012 B2013 C2014 D2015 【考点】抛物线与 x 轴的交点 【分析】把点（m，0）代入抛物线解析式求出 m2m，再代入代数式计算即可得解 【解答】解：抛物线 y=x2x2 与 x 轴的一个交点为（m，0）， m2m2=0， 解得 m2m=2， m2m+2012=2+2012=2014 故选：C 【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据函数图象上点的坐标满足函数解 析式求出 m2m 的值是解题的关键6若抛物线 y=（xa）2+（a1）的顶点在第一象限，则 a 的取值范围为（ ） Aa1 Ba0 Ca1D1a0 【考点】二次函数的性质 【分析】求得
15、抛物线 y=（xa）2+（a1）的顶点在第一象限，即可得出 a 的取值范围 【解答】解：物线 y=（xa）2+（a1）的顶点在第一象限， ， a 的取值范围为 a1， 故选 A 【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标的求法是解题的关键7军事演习时发射一颗炮弹，经 xs 后炮弹的高度为 ym，且时间 x（s）与高度 y（m）之 间的函数关系为 y=ax2+bx（a0），若炮弹在第 8s 与第 14s 时的高度相等，则在下列哪 一个时间的高度是最高的（ ） A第 9s B第 11sC第 13sD第 15s 【考点】二次函数的应用 【分析】由于炮弹在第 8s 与第 14s 时的高度相等，即 x 取 8 和 14 时 y 的值相等，根据抛 物线的对称性可得到抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为直线 x=8+=11，然后根据二次函数的最大 值问题求解 【解答】解：x 取 6 和 14 时 y 的值相等，7抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为直线 x=8+=11， 即炮弹达到最大高
