《2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测数学试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学试题卷 第 1 页 共 4 页2017 年 9 月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测试卷高三数学注意事项：1本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷 （选择题，共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则1, 0, 1P 11Qxx PQ ABCD 01, 0 1,0 1,1)2若复数满足 ( 为虚数单位) ，则复数的虚部是z i32iz izA B C D 33i
2、33i3已知角为第三象限角，且，则 3tan4sincosA B C D 7 51 51 57 54若将正方体(如图 41)截去两个三棱锥，得到如图 42 所示的几何体，则该几何体的侧视图是A B C D5若，则“”是“”的aR21a0a A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，满足12,F F22221(0,0)xyababP，连接交轴于点，若，则双曲线的离心率是21 2PF F1PFyQ22QFc(图 41)图 4-1图 4-2高三数学试题卷 第 2 页 共 4 页ABCD 2312137若关于的不等式在上有解
3、，则实数的取值范围是x23xax(,0)aA B C D 13(,3)413( 3,)413(,)4 (3,)8已知满足条件若目标函数仅在点处取到最大值，, x yR10, 20, 2.xy xy x zaxy(2, 3) 则实数的取值范围是a A B CD (, 1)(, 1 1, + )( 1, + )9已知点在二面角的棱上,点在半平面内,且若对于半平面内异于OABP45POB的任意一点,都有,则二面角的取值范围是 OQ45POQABA B C D 0,4 ,4 2,2,410已知且，则的最小值是xR0x R222(1sin )(1cos )xxxA B C D 2 2812 294 2第
4、卷（非选择题部分，共 110 分）注意事项： 用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36 分.11已知数列的通项公式为，则 ；该数列前 项和 na31nan*()nN57aannS .12已知随机变量的分布列如右表，则 ； .m ( )E13若展开式中项的系数为6 2()axx3x，则 ；12a 常数项是 .14在中，角所对的边分别为，已知，点满足ABC, ,A B C, ,a b c 3A7,5abD，则边 ； .2BDDC c AD 15已知直线：，直线：，圆：. 1l210xy 2l42
5、0xyaC2220xyx若上任意一点到两直线，的距离之和为定值，则实数 . CP1l2l2 5a 16现有 7 名志愿者，其中只会俄语的有 3 人，既会俄语又会英语的有 4 人. 从中选出 4 人担任“一带 一路”峰会开幕式翻译工作，2 人担任英语翻译，2 人担任俄语翻译，共有 种不同的选法.17已知向量满足，则的取值范围是 .a,b32ababa三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18(本小题满分 14 分)12P1 3m高三数学试题卷 第 3 页 共 4 页已知函数( )sin3 coscos3 sincos2f xxxxxx() 求的值
6、；( )4f() 求的单调递增区间( )f x19(本小题满分 15 分)如图，在几何体中，平面底面，四边形是正方形，111ABCABC11A ACC ABC11A ACC11BC，是的中点，且， BCQ1AB112ACBCBC2 3ACB() 证明：平面；1BQ11A ACC() 求直线与平面所成角的正弦值AB11ABB20(本小题满分 15 分)已知函数，函数其中ln( ),xf xx( ) (0)g xkx k( )max( ), ( ) ,F xf x g xmax, a b,.a abb ab（）求的极值；( )f x（）求在上的最大值(为自然对数底数).( )F x1, ee21(
7、本小题满分 15 分)已知,是椭圆：的左右焦点，是椭圆上的两点，且都在轴上方，1F2FC2 212xy,A BCx1AF，设 的交点为2BF21,AF BFM（）求证： 为定值；1211 AFBF（）求动点的轨迹方程M 22(本小题满分 15 分)已知数列满足 na1nnat( ,3,)n ttntN证明：(第 21 题图)(第 19 题图)高三数学试题卷 第 4 页 共 4 页（）（为自然对数底数） ； 1ena nae（）；12111(1)ln(1)ntnaaa（）123()()()()1tttt naaaa2017 年 9 月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测试卷高三数学参考答案一、一、
8、选择题：本大题共有选择题：本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分题号12345678910答案BCABBCADCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分分11. ，； 12 . ， ；3423 2nn2 35 313. ，； 14. ，； 26082 61 315. ； 16. ； 17.18601,2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. (
9、本小题满分 14 分)已知函数( )sin3 coscos3 sincos2f xxxxxx() 求的值；( )4f() 求的单调递增区间( )f x解 () 因为 33( )sincoscossincos444442f2222022221所以 5 分( )14f() 因为 ( )sin(3)cos2f xxxx9 分2sin(2)4x（化简出现在第（）小题中同样给 4 分）高三数学试题卷 第 5 页 共 4 页由正弦函数的性质得，2 2 +2 242kxkZk解得，388kxkZk所以 的单调递增区间是，14 分( )f x3, 88kkZk19(本小题满分 15 分)如图，在几何体中，平面
10、底面，四边形是正方形，111ABCABC11A ACC ABC11A ACC11BC，是的中点，且， BCQ1AB112ACBCBC2 3ACB() 证明：平面；1BQ11A ACC() 求直线与平面所成角的正弦值AB11ABB() 证明：如图 1 所示，连接交于点，连接. 11,AC ACMMQ因为 四边形是正方形，11A ACC所以 是的中点M1AC又已知是的中点Q1AB所以 12MQBC又因为 且11BCBC11=2BCBC所以 ， 11MQBC即四边形是平行四边形11BC MQ所以 ，11BQC M因此 平面.7 分1BQ11A ACC(第 19 题图)(第 19 题图 1)M高三数学
11、试题卷 第 6 页 共 4 页() 如图 2 所示，过点作面与 B11AB B面的交线，交直线于.ABCBDCAD过作线的垂线，垂足为.ABDAHH再过作线的垂线，垂足为.A1AHAGG因为,1,AHBD AABD所以面,BD 1A AH所以,又因为,BD AG1AHAG所以面，所以即与面所成的角10 分AG11AB BABGAB11AB B因为面，所以，11ABABC11ABBD且为的中点，ACD如图 2 所示，为边上的高，CPBD,22= 2 +2 +2 2=2 3AB， 22= 2 +4 +2 4=2 7BD因为 011sin12022CB CDBD CP所以，所以2 3 7CP 3=2
12、7CPAH因为，所以,12AA 2 1331277AH 11322 37 3131 7AH AAAGAH所以15 分2 3 13131sin312 331ABG20(本小题满分 15 分)已知函数函数其中ln( ),xf xx( ),(0)g xkx k( )max( ), ( ) ,F xf x g xmax, a b,.a abb ab(第 19 题图 4)GA1HA(第 19 题图 3)PHDABC(第 19 题图 2)高三数学试题卷 第 7 页 共 4 页() 求的极值；( )f x() 求在上的最大值（为自然对数底数）.( )F x 1,ee() 解： 因为21 ln( )xfxx由
13、 ，解得：3 分( )0fxex 因为x(0, e)e(e, + )( )fx0( )f xA1 eA所以 的极大值为，无极小值7 分( )f x1 e() 因为在上是增函数，( )f x1, e所以 10 分max1( )(e)ef xf在上是增函数( )g x1, e所以 13 分max( )(e)eg xgk所以 15 分2max211, 0,ee( )1e, .ek F x kk 21(本小题满分 15 分)已知,是椭圆：的左右焦点，是椭圆上的两点，且都在轴上方，1F2FC2 212xy,A BCx1AF，设 的交点为2BF21,AF BFM（）求证： 为定值；1211 AFBF（）求动点的轨迹方程M（I）证 1：设直线 所在直
