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1、第二章作业第二章作业1. 设债券的面值是设债券的面值是 P，到期收益率为，到期收益率为 5%时的债券价格为时的债券价格为1P，到，到期收益率为期收益率为 6%时的债券价格为时的债券价格为2P.则则123223126%6%6% (1 5%)(1 5%)(1 5%) 6%6%6% (1 6%)(1 6%)(1 6%)0.027PPPPPPPPPPPP P 即价格下降即价格下降 2.72%2.5432100 3% (1 3%)100 3% (1 3%)100 3% (1 3%)100 3% (1 3%)100 3% (1 3%) 100 3% 100 119.4FV 3、假定某债券面值为 100 元
2、，期限为 3 年，票面利率为年 6%，一年支付 2 次利息，投资者购买价格为 103 元，请计算在再投资收益率为年 4%的情况下投资者的年收益率。解：662(12%)110032%(1/2)103 1/21.0241r/2)14.91%rr 年实际收益率为（4、一个投资者按 85 元的价格购买了面值为 100 元的 2 年期零息债券。投资者预计这两年的通货膨胀将分别为 4%和 5%。请计算该投资者购买这张债券的真实到期收益率。解：100y1%51%41852）（y=3.8%5、到期收益率：、到期收益率：解得：解得：1010 1100 2.5%100105(1/2)(1/2)3.88%t trr
3、r年有效收益率：年有效收益率：由于半年计息一次，所以年有效收益率为：由于半年计息一次，所以年有效收益率为：21/2)1 3.92%rr 有效（6、此债券的到期收益率即当将债券持有至到期的收益率，根据：、此债券的到期收益率即当将债券持有至到期的收益率，根据：解得：解得：r=5.2%4040 1100 3%100110 1/2)(1/2)t trr （至第一回购日的收益率根据现在价格和回购日的回购价格：至第一回购日的收益率根据现在价格和回购日的回购价格：解得：解得：1010 1100 3%100110 1/2)(1/2)t trr 回购回购（3.98%r回购7、设债券的到期收益率为、设债券的到期收
4、益率为 y,则则161618%1000*()100021100 (1)(1)22 6.38%ttyyy 总利息为总利息为16(1 6.38%/2)140818.473.19%利息：利息：1000*8%*8=640利息的利息：利息的利息：16(1 6.38%/2)140640 178.473.19%资本利得：资本利得：1000-1100=-100收益：收益：640+178.47-100=718.47利息所占的比例为利息所占的比例为 64089.08%718.47利息的利息的比例为利息的利息的比例为178.4724.84%718.47资本利得为资本利得为-13.92%8、 （1）2 1112550
5、1001135% 550454.541 10%yyp2222251001 125% 225204.5451 10%y yp 3334501001350%4504091 10%yyp债券债券 A 最为被低估，债券最为被低估，债券 C 的到期收益率最高的到期收益率最高（2）A 和和 C0-20014502550245055020011213%yyyB 和和 C0-20016756752001 237.5%y y 所以所以 A 和和 C 组合的到期收益率为组合的到期收益率为 213%,B 和和 C 组合的到期收益组合的到期收益率为率为 237.5%（3）净现值）净现值 A 和和 C 为为 836.6
6、4-200=636.64B 和和 C 为为 613.64-200=413.64比较两个组合，比较两个组合，A、C 组合的净现值大于组合的净现值大于 B、C 组合，但组合，但是到期收益率比是到期收益率比 B、C 组合小，所以到期收益率不是一个可靠组合小，所以到期收益率不是一个可靠的投资决策指标。的投资决策指标。A、C 组合的收益率为组合的收益率为 213%，而，而 A 和和 C 的收益率之加权的收益率之加权平均为（平均为（135%+350%）/2=242.5%组合的到期收益率并不等于其各个成分的到期收益率的简组合的到期收益率并不等于其各个成分的到期收益率的简单加权平均。单加权平均。9.设债券在零期的价格为设债券在零期的价格为 P债券以债券以 3 年期的平价收益率的复利计算所得的终值应该等年期的平价收益率的复利计算所得的终值应该等于每一期现金流按照相应年限对应的平价收益率所得终值之和。于每一期现金流按照相应年限对应的平价收益率所得终值之和。即：即：110%10110%15110%201P23）（）（）（求得求得 P=77.84 元元10.根据根据 P120 的公式的公式11)1 (H-T1H ）（HT T HTyyy本题中注意本题中注意 T=90 天天=年；年；H=30 天天=年年41 121故故=4.37%1%41%25. 41y121 4111214161 ）（）（
