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1、1八年级全等三角形证明题专项1. 已知：如图 , AE , FC 都垂直于 BD , 垂足为 E、F , AD=BC , BE=DF求证：OA=OC.2. 已知：如图 , AB=CD , D、B 到 AC 的距离 DE=BF求证：ABCD3. 已知：如图 , OC=OD , ADOB 于 D , BCOA 于 C.求证：EA=EB24. 如图 , 已知：ACB 和ADB 都是直角 , BC=BD , E 是 AB 上任一点 ,求证：CE=DE5. 已知：如图，A=D=90，AC，BD 交于 O，AC=BD.求证：OB=OC6. 已知:如图,AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE求证:BEC
2、F37. 如图 , ABC 中 , AD 是从顶点 A 引出的一射线交 BC 于 D , BEAD 于 E , CFAD 于 F , 且 BE=CF , 求证：BD=DC8. 如图, AB, CD, EF 交于 O 点, 且 AC=BD, ACDB.求证：O 是 EF 的中点9. 已知：如图 , ABBC 于 B , EFAC 于 G , DFBC 于 D , BC=DF求证：AC=EF410. 已知：如图 , AD 为 CE 的垂直平分线 , EFBC.求证：EDNCDNEMN11. 已知：如图 , ABC 和ADC 有公共边 AC , E 是 AC 上一点 ,AB=AD , BE=DE 求
3、证：ABC=ADC12. 已知：如图 , E、D、B、F 在同一条直线上 , ADCB , BAD=BCD ,DE=BF 求证：AECF513. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , 求证：OBDOCE14. 已知：如图 , AE=BF , ADBC , AD=BC.AB、CD 交于 O 点求证：OE=OF615. 已知：如图 ACCD 于 C , BDCD 于 D , M 是 AB 的中点 ,连结 CM 并延长交 BD 于点 F 求证：AC=BF16. 已知：如图 , AB=DC , BD=AC , AC , BD 交于 O求证：AOBDOC17. 如图 , 已知：AB=AC ,
4、BD=CD , E 为 AD 上一点 ,求证：BED=CED718. 已知：如图 , AD=AE , BD=CE , AFBC , 且 F 是 BC 的中点求证：D=E19 已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O 为 BD 中点 , 过 O 作直线分别与 DA、BC 的延长线交于 E、F求证：OE=OF20. 如图在ABC 和DBC 中 , 1=2 , 3=4 ,P 是 BC 上任意一点求证：PA=PD.821. 已知：如图 , AB=CD , BC=DA , E、F 是 AC 上两点 , 且 AE=CF求证：BF=DE22. 已知 ：如图 , A、E、F、B 在一条直线上 , AC
5、=BD , AE=BF , CF=DE 求证：AD=BC23. 已知 ：如图 , 四边形 ABCD 中 , ADBC , F 是 AB 的中点 , DF 交 CB 延长线 于 E , CE=CD 求证：ADE=EDC24. 如图,有一池塘,要测池塘两端 A、B 的距离,可先在平地上取一个可以9直接到达 A 和 B 的点 C,连结 AC 并延长到 D,使 CD=CA.连结 BC 并延长到 E,使 EC=CB,连结 DE,量出 DE 的长,就是 A、B 的距离.写出你的证明25. 已知:如图,AB=AC,AE 平分BAC.求证:DBE=DCE26. 已知：如图 , E、F 是 DA、BC 延长线上
6、的点 , AD=BC , AB=CD ,E=F求证：EBDF1051. 如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等 , 那么这两个三角形全等52. 已知：如图 , OA=OE , OB=OF , 直线 FA 与 BE 交于 C , AB 和 EF 交于 O ,求证：1=253. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.求证:BD=CE54. 已知:如图,ABC 中,点 E、F 分别在 AB、AC 边上,点 D 是 BC 边中点,且 EFBC,DE=DF求证:B=C55. 已知:如图,AC、BD 相交于 O 点,O 是 AC、BD 的公共中点.求证:ABCD,ADBC56. 已
7、知：如图 , BC 是ABC 和DCB 的公共边 , AB=DC , AC=DB , AE、DF 分别垂直 BC 于 E , F 求证：AE=DF1157. 已知 ：如图 , AB=AC , EB=EC , AE 的延长线交 BC 于 D求证：BD=CD58. 如图:已知,AD=AB,AC=AE,DAB=CAE,求证:BE=CD59. 如图,ABC 中,ACB=90,CEAB 于 E,AD=AC,AF 平分CAE交 CE 于 F求证:FDCB60. 已知:如图,D、E 分别是ABC 的边 AB,AC 的中点,点 F 在 DE 的延长线上,且 EF=DE求证:(1)BD=FC (2)ABCF61
8、. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,1=2.求证:3=462. 求证:全等三角形对应中线相等63. 如图,已知:ABC 中,BE,CF 分别为 AC 边和 AB 边上的高,12在 BE 上截取 BP=AC,延长 CF,并截取 CQ=AB.求证:AP=AQ65. 已知：如图1=2 , 3=4.求证：AD=BC AC=BD66. 已知：四边形 ABCD 中 , AC、BD 交于 O 点 , AO=OC , ，垂足分别为 A , C求证：AD=BCACBA ACDC 67. 求证：三角形一边的两个端点 , 到这边上的中线的距离相等68. 已知：如图 , AB=AD , DC=CB求证：B=D69
9、. 已知:如图,AB=DC,OC=OB,AB、CD 交于点 O求证:AC=DB70. 已知：如图 , ABCD , 1=2 , O 是AD 的中点 , EF、AD 交于 O13求证：O 也是 EF 的中点71. 已知：如图 , FB=CE , ABED , ACFD.F、C 在直线 BE 上求证：AB=DE , AC=DF72. 已知：如图 , 1=2 , 3=4 , DE=CEE 是 BC 上的一点求证：AE=BE73. 已知：如图 ACBD , AE 和 BE 分别平分CAB 和DBA , CD 过点 E求证 ABACBD74. 已知：如图 , 1=2 , 3=4求证：ADC=BCD75. 已知：如图：AB=CD , BE=CF , AF=DE求证：ABEDCF1476. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE求证：BAC=DAE77. 如图 , 已知：DC=AB , DF=BE , CF=AE , 求证：AO=CO EO=FO78. 已知：如图 , AB=DC , AD=BC , O 是 BD 中点 , 过 O 的直线分别与 DA、BC 的延长线交于 E、F求证：OE=OF
