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1、第 5 单元简易方程知识点概述：本单元我人主要学习了用字母表示灵数和简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的应用。用字母表示数：字母与数相乘时，省略乘号；字母与 1 相乘时，省略 1 和乘号，只写字母本身；两个一样的字母相乘时，只写一个字母，再在字母的右上角如 aa 通常写成 2容易错的点：2 表示 aa 2a 表示 a+a,要分清楚。方程的意义：含有未知数的等式，叫方程。方程是等式，但等式不一定是方程。等式的性质：(1)、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（2）、等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。（3）、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的
2、值，如 x=6 就是方程 x+3=9 的解。（4）、解不同类型的方程的方法，关键是根据等式的性质解方程，解方程时写清楚步骤，等号要对齐。（5）实际问题与方程，列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数（一般设所求量为 x）-找出等量关系式（可画线段图找）列方程并解答和检验（方程的解不要写单位）解答（答句中要写单位）用字母表示数用字母表示数堂清题过关练堂清题过关练年年 月月 日日 姓名姓名一、判断1. a4 可以写成 a4. （ ） 2.（ba）7 就是 7（ba） （ ）3. b2 可以写成 2 b. （ ） 4. 5xy 就是 5（xy） （ ） 5. bb 就是 2b （ ）6. 1a 简写成
3、 1a （ ）7、x表示 2 个 x 相加。 （ ）8、1818 的乘号可以省略不写。 （ ） 二、填空 1、m5 简写为（ ） 2、x2y 简写为（ ） 3、（3a）6 简写为（ ） 4、n1a2 简写为（ ） 5、aa 简写为（ ） 6、乘法的结合律用字母的式子表示（ ） 乘法的分配律用字母的式子表示（ ） 长方形的周长公式（ ）。三、用字母式子表示下面的数量关系 1、 从 100 里减去 a 加上 b 的和。 2、x 除以 5 的商加上 n。 3、320 减去 12 的 m 倍。 4、80 加上 b 的和乘 5。 5、S 的 6 倍,减去 2 的差6、b 与 90 的和的 6 倍 四、用
4、字母式子表示下面的数 1、一本书 X 元,买 10 本同样的书应付多少元？ 2、搭一个正方形要 4 根小棒，搭 n 个正方形要多少根小棒？ 3、仓库里有一批水泥，运走 5 车，每车 n 吨，一共运了多少吨水泥？4、装订练习本，每本用纸 25 页，装订 b 本共用多少页纸.5、一个工厂制造 500 辆自行车，总价是 a 元，单价是多少元?用字母表示稍复杂的数量关系用字母表示稍复杂的数量关系堂清过关练堂清过关练年 月 日 姓名1、填空；（1）比 m 的 3 倍多 9 的数是（ ）（2）比 n 除以 5 的商少 7 的数是（ ）（3）m 的一半与 6.8 的和是（ ）（4）等腰三角形的两边是 5 和
5、 a，则他的周长是（ ）2、细心填写(1). 用 a、b 表示两个数，加法交换律可表示成_。(2). 用字母 a 表示单价，b 表示数量，c 表示总价，那么 c=_， b=_。(3) 一辆汽车 t 小时行了 300 千米，300t 表示_。(4)一个等边三角形的一条边长 a 厘米，3a 表示( ）。(5)每袋面粉重 a 千克，每袋大米重 b 千克，8 袋面粉和 5 袋大米共重_千克。(6)一件上衣 a 元，一条裤子比一件上衣便宜 15 元，一条裤子_元，一件上衣和一条裤子一共_ 元。(7)果园里有 15 行苹果树，每行 a 棵。梨树比苹果树少 x 棵，梨树有_棵。(8)甲数是 a，乙数比甲数的
6、 5 倍少 b，乙数是_。当 a=8，b=9 时，乙数是_。3.选择题（1）2与（ ）相等。a2 a+2 aa(2) 2b 与 b2的关系是 ( )大于 小于 等于 （4）不确定（3）当 a=5,b=4 时，ab+3 的值是（ ）。5+4+3=12 54+3=57 54+3=23（4）哥哥今年 a 岁，弟弟今年 b 岁，再过 n 年后，哥哥比弟弟大（ ）岁。 a-b n a+n-b+n4. 写出字母表达式并计算（1）一辆公共汽车 t 小时行了 s 千米，求这辆公共汽车的速度 v.(2) 当 t=5,s=350 时，计算公共汽车的速度。方程的意义方程的意义过关练过关练 年年 月月 日日 姓名姓名
7、方程和等式是不一样的方程和等式是不一样的,要注意区别哟要注意区别哟! 1、判断下的面的说法是否正确 （1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( ) （2）含有未知数的式子叫做方程。 ( ) （3）（3）方程的解和解方程是一回事。 ( ) （4）X2 不可能等于 2X。 ( ) （5）10=4X-8 不是方程。 （ ） （6）等式都是方程。 （ ）（7） 方程都是等式。 （ ） （8）X=0 是方程 5X=5 的解。 （ ） （9）9.3-1.3=10-2 是等式。 （ ）2 下面哪些是方程,在括号里打上. （1）X+3=28( ) （2） 32X64( )（3） 56+X-8 ( ) （4）1
8、5X=1( ) （5）20-8=12 ( ) （6）24-X=17( )（7） X=5 ( ) (9) A+4=56( ) 3、选择，将正确答案的序号填在括号里。 （1）2X+8.1=18.1 是（ ） 是等式不是方程 方程 （2）4X800（ ） 不是方程 是方程 （3）在下面的式子中，（ ）是方程。 111A 3B-7 X10=7 第四单元：简易方程知识点第四单元：简易方程知识点1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。 2、数与数之间的乘号不能省略。aa 可以写作 aa (或a) ，a读作 a 的平方，表示两个 a 相乘。 2a 表示 a+a 2、数字和字母相乘
9、，省略乘号时要把数字写在前面。（如b4 写作 4b ） 3、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于 0 的数，左右两边仍然相等。 4、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如 2+3=5 是等式，但不是方程。注意：X=3 此类也是方程。 5、解方程需要注意什么？（每天坚持练习） （1）一定要写解字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为 0. 典型例子：3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-42.5=3.6
10、6、方程的检验过程：方程左边=（ ） =方程右边 所以，X= 是方程的解。 7、列方程解应用题 总结几种情况： （1）比字句：根据比字句找出关系式，列方程（2）找总量：根据总量找关系式，列方程 （3）相遇问题：根据总路程列方程 （4）根据公式列方程：根据公式列方程（5） 根据不变量列方程。（如：如果每个房间住 6 人，有 20 人没床位；如果每房间住 8 人，正好住满。有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。 方程的解是一个数值，如 x=3，不加单位名称。解方程是一个过程。 如 30-3x=21，这类-x 或x 的方程的解法小
11、学阶段没有学习，因此，列方程时，尽量不要列成此类。用方程解决实际问题（一）知识点一：用形如 X+a=b 或 X-a=b 的方程解决简单的实际问题知识点二：用形如 aX+b=c 或 aX-b=c 的方程解决实际问题针对性练习1、解方程12X-41=55 3.6X-0.68=6 (X-1.8)5=2.5 4X+12=48 2、把下面的等量关系式补充完整，并列出方程，不需要求解。（1）、小华一分钟跳绳 X 下，小明一分钟比小华少跳 13下，小明一分钟跳绳 87 下。年年 月月 日日 姓名姓名等量关系：（ ）- （ ）=（ ）方程：（2）学校读书节到了，五（一）班购买了一些图书。草房子和稻草人各买 1
12、0 本，一共花费 200 元。其中草房子每本 10.5 元，稻草人每本 X 元。方法一：（ ）的总价+（ ）的总价=花去的总钱数方法二：( )10=花去的总钱数3、列方程解决问题（1）、小芳：我一分钟跳绳 75 下。小丽：你一分钟比我少跳 15 下。你知道小丽一分钟跳多少下？盈亏问题盈亏问题 技巧技巧：解决盈亏问题的关键是先找出不变的量，在根据不变的量列出相应的等式。例题：王城路小学学生乘汽车去游玩，计划准备若干辆车，如果每辆车上坐 45 人，那么有 30 人没有座位；如果每辆车上多坐 5 人，那么多出 1 辆车。原计划准备多少辆汽车？学校共有学生多少人？重点链接：1、绿化队植树，如果每人栽
13、15 棵树苗，那么还剩 27棵没有栽；如果每人栽 18 棵树那么少 3 棵树苗。绿化队总共要栽多少棵树苗？年 月 日 姓名2、舞蹈队同学排队，计划每行站 8 人，则多出 3 人；如果每行站 9 人，那么少 1 行。舞蹈队共有多少人？原计划站几行？3、老师给学生发练习本，如果每人发 8 本，那么少了 84 本；如果每人发 5 本，那么多了 36 本。算一算共有多少学生？共有多少练习本？4、用一根绳子测量井深，如果把绳子对折量，那么多出 3、6 米；如果把绳子三折量，还差 2.4 米，那么这根绳子有多长？井深多深？第第 5 单元行程问题单元行程问题行程问题是每年必考的应用题，也是部分学生不知道如何下手的题型之一。解决这类问题首先要牢记这三个量之间的关系。即：速度 X 时间路程路程速度时间路程时间速度行程问题从线路上分，为两种，直线的和环形的；从方向上，可以分为相遇问题和追击问题。一、 相遇问题如：
