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1、七年级数学基础找规律习题汇总及答案七年级数学基础找规律习题汇总及答案1、 （2010 安徽省中中考安徽省中中考）下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法 得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2 位上，若积为两位数，则将 其个位数字写在第 2 位。对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一 位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第 1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到 一个多位数，则这个多位数前 100 位的所有数字之和 是（ ） A）495 B）497 C）501 D）503 【答案】A 2、 （2010 江苏盐城）江苏盐城
2、）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是A38 B52 C66 D74 【答案】D 3、 （2010 福建晋江）福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4 个小正方形，称 为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7 个小正方形， 称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10 个小正方形， 称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到 2011 个小正方形，则需要操作的次数是 ( ) .A. 669 B. 670 C.671 D. 672第 7 题图【答案答案】B 4、2010 山东日照）山东日照）古希
3、腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图 2 中的 1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是02842462246844m6（A）15 （B）25 （C）55 （D）1225【答案】D 5、 （2010 江苏淮安）江苏淮安）观察下列各式：11 21 2 30 1 23 12 32 3 4 1 2 33 13 43 4 52 3 43 计算：3(12+23+34+99100)=A979899 B9899100 C99100101 D100101102 【
4、答案】C （2010 山东淄博）山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，则第 2010 次输出的结果为x21输出输入 xx3x 为偶数x 为奇数(第 11 题)（A）6 （B）3 （C） （D）20062310033231003【答案】B 6、 （2010 广东茂名）广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n 个 “口”字需用棋子第 2 个“口”第 1 个“口”第 3 个“口”第 n 个“口”？A4n 枚 B(4n-4)枚 C(4n+4)枚 D n2枚【答案】A 7、 （2010 广东深
5、圳）广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（ ）20102 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256， A2 B4 C6 D8 【答案】B 8、 （2010 广东湛江）广东湛江）观察下列算式：，,65613 ,21873 ,7293 ,2433 ,813 ,273 , 93 , 1387654321通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ）20023A.3 B.9 C.7 D.1 【答案】B 9、 （2010 四川眉山）四川眉山）如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割， 得到第二个图（图） ；再将第二
6、个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割， 得到第三个图（图） ；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割， ，则得到的第五个图中，共有_个正三角形【答案】17 10、 （2010 嵊州市）嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线 OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，.则“17”在射 线 上；“2007”在射线 上。O121110987654321FEDCB A【答案】OE，OC11、 （2010 浙江衢州）浙江衢州）已知 a0，12Sa，2 12SS，3 22SS，2 010 2 0092SS，则
7、2 010S (用含 a 的代数式表示)【答案答案】1 a12、 （2010 湖南衡阳）湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n(n 是正整数)个图案中由 个基础图 形组成-(1)(2)(3)【答案】3n+113、 （2010 山东莱）山东莱）已知：，321232 3C103213453 5C，15432134564 6C观察上面的计算过程，寻找规律并计算 6 10C【答案答案】210（20102010 年贵州毕节）年贵州毕节）搭建如图的单顶帐篷需要 17 根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串 7 顶这
8、样的帐篷需要 根钢管 【答案】83.1414、 （2010 四川四川 巴中巴中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，（2）1111( )( )( )( )23452,3,4,5ffff利用以上规律计算： 1(2010)()2010ff【答案】1 15、 （2010 湖北荆州）湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数 是 【答案】3n+21616、 （20102010 北京）北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)
9、从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到 12 时，对应的字母是 ；当字母C第 201 次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第 2n+1 次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 （用含n的代数式表示） 【答案】B,603，6n3 17、 （2010 云南楚雄）云南楚雄）如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第 n 个图案用 根火柴棍（用含 n 的代数式表示） 【答案】2n(n1) 18、 （2010 内蒙赤峰）内蒙赤峰）观察式子：),71 51(21 751),51 31(21 531),311(21 311由此计算： _.751 531 311201120091【答案】
10、2011100519、 （2011 浙江省，10，3 分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图” ，经观察可以发现：图 A2比图 A1多出 2 个“树枝” ， 图 A3比图 A2多出 4 个“树枝” ， 图 A4比图 A3多出 8 个“树枝” ，照此规律，图 A6比图 A2多出“树枝” （ ）A.28 B.56 C.60 D. 124【答案】C20、如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 nn答案：（n+2）n21、 （09 年山东济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 4 个大三
11、角形中白色三角形有 个答案：40 22、如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 根火柴棒时，共需要摆根火柴棒2006答案：6039063 23、观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：当等腰梯形个数为 2006 时，图形的周长为（ ）2007802660176020 答案：24、观察算式：；21121 34221 3593 ；21 357164 21 3579255 用代数式表示这个规律（为正整数）： n1 3579(21)n 答案：2n第一个 （第 18 题）第二个第三个2006 根2006 根2006 根1222211111111梯形个数123
12、45图形周长58111417已知：，若22222332333388244441515（为正整数） ，则 299aa bbab，ab 答案：72025、 （2010 广东中山）广东中山）阅读下列材料：，)210321 (3121，)321432(3132，)432543(3143由以上三个等式相加，可得.2054331433221读完以上材料，请你计算下列各题：（1）（写出过程） ；1110433221（2）= ；) 1(433221nn（3）= 987543432321 【答案】解：（1）1110433221=+)210321 (31)321432(31)11109121110(31=12111031=440（2）)2)(1(31nnn（3）987543432321=+)32104321 (41)43215432(41+)987610987(41=1098741=1260
