七年级找规律方法总结

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1、1七年级找规律方法总结有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多,其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 一、通过数轴数轴要尝试使用“数形结合思想数形结合思想”解决问题,把抽象问题简单化. 二、相反数看似简单,但互为相反数的两个数相加等于 0 这个性质有时总忘记 用 三、绝对值是中学数学中的难点,它贯穿于初中三年,每年都有不同的难点, 我们要从七年级把绝对值学好,理解它的几何意义. 四、乘方的法则我们不仅要会正向用,也要会逆向用,难点往往出现在逆用法 则方面.【核心例题】例例 1 1 计算:200720061431 321 211 例例 2 2 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分

2、别为 A、B、C(如右图).化简.bcbaa例例 3 3 计算: 211311.98119911100112n=1,S=1 n=2,S=5 n=3,S=9字母表示数篇【核心提示】用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律. 求代数式的值时,单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程, 我们可把要求的式子适当变形,采用整体代入法整体代入法或特殊值法特殊值法.例例 1 1 152=225=1001(1+1)+25, 252=625=1002(2+1)+25 352=1225=1003(3+1)+25, 452=2025=1004(4+1)+25 752=5625= ,852=7225=

3、(1)找规律,把横线填完整; (2)请用字母表示规律; (3)请计算 20052的值.例例 2 2 如图是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图,再 分别连接图中间小三角形三边的中点,得到图.S 表示三角形的个数. (1)当 n=4 时,S= , (2)请按此规律写出用 n 表示 S 的公式.【核心练习】1、观察下面一列数,探究其中的规律:31,21 3141 5161填空:第 11,12,13 三个数分别是 , , ; 第 2008 个数是什么? 如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?. 2、观察下列各式: 1+13 = 22, 1+24 = 32, 1+35 = 42,请将你

4、找出的规律用公式表示出来: 找规律方法总结:一、一、基本方法基本方法看增幅看增幅 增幅相等;增幅不相等(增幅有规律、增幅无规律);二、基本技巧二、基本技巧 (一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求 我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把 变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,。试按此规律写出的第 100 个数是( ),第 n 个数是 ( )。 练习: (1)2,9,28,65. (2)2,4,8,16. (二)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与 n

5、, 或 2n、3n 有关。 例如:1,9,25,49,( ),( ),的第 n 项为( )。(三) 有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用 (一)、(二)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位 数,恢复到原来。 例:2,5,10、,17,26(四) 有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然 后,在再找出规律,并恢复到原来。 例 : 4,16,36,64,?,144,196, ?(五) 同技巧(四) 、 (五)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为 1、2、3) 。当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太

6、常见。(六) 观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。三、基本步骤三、基本步骤1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法(一)解题。42、 如不相等,综合运用技巧(一) 、 (二) 、 (三)找规律3、 如不行,就运用技巧(四) 、 (五) 、 (六) ,变换成新数列,然后运用技 巧(一) 、 (二) 、 (三)找出新数列的规律4、 最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法(二)解题四、练习题四、练习题 1、找规律题 0,3,8,15,24, 2,5,10,17,26,0,6,16,30,48, (1)第一组有什么规律? (2)第二、三组分别跟第一组有什么

7、关系? (3)取每组的第 7 个数,求这三个数的和? 2、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前 2002 个中有几个是黑 的?3、=8 =16 =24 用含有 N 的代数式表示规律2213 2235 2257 五、对于数表五、对于数表 1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差 图形数表类练习:图形数表类练习:【例 1】(2005 年宁夏回自治区中考题) “”代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植。按此规律,第六个图案中应种植乙种植物 株。【例 2】(乐山市(乐山市 20162016 年初中毕业会考)例如、观察下列数表:年初中毕业会考)例如、观察下列数表:根据数列所反映的规律,第行第列交叉点上的数应为_ .5【例 3】(海南省 2016 年初中毕业升考)例如,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖 按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块,第个图形中需要黑色瓷砖 块(用含的代数式表示). 这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖?

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