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1、1七年级找规律方法总结有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 一、通过数轴数轴要尝试使用“数形结合思想数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化. 二、相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于 0 这个性质有时总忘记 用 三、绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点， 我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义. 四、乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法 则方面.【核心例题】例例 1 1 计算：200720061431 321 211 例例 2 2 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分
2、别为 A、B、C(如右图).化简.bcbaa例例 3 3 计算： 211311.98119911100112n=1,S=1 n=2,S=5 n=3,S=9字母表示数篇【核心提示】用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律. 求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程， 我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法整体代入法或特殊值法特殊值法.例例 1 1 152=225=1001（1+1）+25， 252=625=1002（2+1）+25 352=1225=1003（3+1）+25， 452=2025=1004（4+1）+25 752=5625= ，852=7225=
3、（1）找规律，把横线填完整； （2）请用字母表示规律; （3）请计算 20052的值.例例 2 2 如图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再 分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图.S 表示三角形的个数. （1）当 n=4 时，S= ， （2）请按此规律写出用 n 表示 S 的公式.【核心练习】1、观察下面一列数，探究其中的规律：31，21 3141 5161填空：第 11，12，13 三个数分别是 ， ， ； 第 2008 个数是什么？ 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？. 2、观察下列各式: 1+13 = 22, 1+24 = 32, 1+35 = 42,请将你
4、找出的规律用公式表示出来: 找规律方法总结：一、一、基本方法基本方法看增幅看增幅 增幅相等；增幅不相等（增幅有规律、增幅无规律）；二、基本技巧二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求 我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把 变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第 100 个数是（ ），第 n 个数是 （ ）。 练习： （1）2,9,28,65. （2）2,4,8,16. （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与 n
5、, 或 2n、3n 有关。 例如：1，9，25，49，（ ），（ ），的第 n 项为（ ）。（三） 有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用 （一）、（二）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位 数，恢复到原来。 例：2,5,10、,17,26（四） 有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然 后，在再找出规律，并恢复到原来。 例 ： 4，16，36，64，？，144，196， ？（五） 同技巧（四） 、 （五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为 1、2、3） 。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太
6、常见。（六） 观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。三、基本步骤三、基本步骤1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。42、 如不相等，综合运用技巧（一） 、 （二） 、 （三）找规律3、 如不行，就运用技巧（四） 、 （五） 、 （六） ，变换成新数列，然后运用技 巧（一） 、 （二） 、 （三）找出新数列的规律4、 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题四、练习题四、练习题 1、找规律题 0，3，8，15，24， 2，5，10，17，26，0，6，16，30，48， （1）第一组有什么规律？ （2）第二、三组分别跟第一组有什么
7、关系？ （3）取每组的第 7 个数，求这三个数的和？ 2、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前 2002 个中有几个是黑 的？3、=8 =16 =24 用含有 N 的代数式表示规律2213 2235 2257 五、对于数表五、对于数表 1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差 图形数表类练习：图形数表类练习：【例 1】(2005 年宁夏回自治区中考题) “”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物 株。【例 2】（乐山市（乐山市 20162016 年初中毕业会考）例如、观察下列数表：年初中毕业会考）例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为_ .5【例 3】（海南省 2016 年初中毕业升考）例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖 按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖 块（用含的代数式表示）. 这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？
