《2018春中考数学《图形规律题：针对演练》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春中考数学《图形规律题：针对演练》（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第二部分 攻克题型得高分 题型二 规律探索题 类型二图形规律探索 针对演练 1. (2017 临沂)将一些相同的“ ”按如图所示摆放，观察每个图形中的“ ”的个数， 若第 n 个图形中“ ”的个数是 78，则 n 的值是( )第 1 题图 A11 B12 C13 D14 2. (2014 荆州)如图，在第 1 个A1BC 中，B30，A1BCB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1到 A2，使 A1A2A1D，得到第 2 个A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2 到 A3，使 A2A3A2E，得到第 3 个A2A3E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An为顶
2、点的内角度数是( )第 2 题图A. ( )n75 B. ( )n1651 21 2C. ( )n175 D. ( )n851 21 23. (2017 重庆 B 卷)下列图形都是由相同大小的 按一定规律组成的，其中第个图形 中一共有 4 颗 ，第个图形中一共有 11 颗 ，第个图形中一共有 21 颗 ，按此规 律排列下去，第个图形中 的颗数为( )第 3 题图A. 116 B. 144 C. 145 D. 150 4. (2017 遵义航天中学模拟)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长 度的半圆 O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动
3、，速度为每秒个单位长度，则第 2017 秒时，点 P 的坐标是( ) 22第 4 题图 A. (2014，0) B. (2015，1) C. (2017，1) D. (2016，0) 5. (2017 绵阳)如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下 列图形第 1 幅图形中“ ”的个数为 a1，第 2 幅图形中“ ”的个数为 a2，第 3 幅图形中“ ”的个数为 a3，以此类推，则的值为( )1 a11 a21 a31 a19第 5 题图A. B. C. D. 20 2161 84589 840431 7606. (2017 达州)如图，将矩形 ABCD 绕其右下角的顶点按
4、顺时针方向旋转 90至图位 置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 90至图位置，依此类推，这样连续旋转 2017 次若 AB4，AD3，则顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )第 6 题图A. 2017 B. 2034 C. 3024 D. 3026 7. (2016 河南)如图，已知菱形 OABC 的顶点 O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点 O 逆时针 旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为( )第 7 题图 A. (1，1) B. (1，1) C. (，0) D. (0，)22地砖图案 8. (2017 威海)某广场用同一种如右图所示的地砖
5、拼图案，第一次拼成形如图所示 的图案，第二次拼成形如图所示的图案，第三次拼成形如图所示的图案，第四次拼成 形如图所示的图案按照这样的规律进行下去，第 n 次拼成的图案共用地砖_ 块第 8 题图 地砖图案 9. (2017 牡丹江)下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第 13个图形的周长为 4，第 2 个图形的周长为 10，第 3 个图形的周长为 18，按此规律排列， 第 5 个图形的周长为_第 9 题图 10. (2015 云南省卷)如图，在ABC 中，BC1，点 P1、M1分别是 AB、AC 边的中点， 点 P2、M2分别是 AP1、AM1的中点，点 P3、M3分别是 AP
6、2、AM2的中点，按这样的规律下去， PnMn的长为_(n 为正整数)第 10 题图 11. (2017 广安)正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点 A1、A2、A3在直线 yx1 上，点 C1、C2、C3在 x 轴上，则 An的坐标是_第 11 题图 12. (2016 德州)如图，在平面直角坐标系中，函数 y2x 和 yx 的图象分别为直 线 l1，l2，过点(1，0)作 x 轴的垂线交 l1于点 A1，过点 A1作 y 轴的垂线交 l2于点 A2，过 点 A2作 x 轴的垂线交 l1于点 A3，过点 A3作 y 轴的垂线交 l2于点 A4，依次进行
7、下去， 则点 A2017的坐标为_第 12 题图 第 13 题图 13. (2016 钦州)如图，MON60，作边长为 1 的正六边形 A1B1C1D1E1F1，边 A1B1、F1E1 分别在射线 OM、ON 上，边 C1D1所在的直线分别交 OM、ON 于点 A2、F2，以 A2F2为边作正六 边形 A2B2C2D2E2F2，边 C2D2所在的直线分别交 OM、ON 于点 A3、F3，再以 A3F3为边作正六边 形 A3B3C3D3E3F3，依此规律，经第 n 次作图后，点 Bn到 ON 的距离是_ 14. (2017 锦州)如图，RtOA0A1在平面直角坐标系内，OA0A190， A0OA
8、130，以 OA1为直角边向外作 RtOA1A2，使OA1A290，A1OA230，以 OA2 为直角边向外作 RtOA2A3，使OA2A390，A2OA330，按此方法进行下去，得到 RtOA3A4，RtOA4A5，RtOA2016A2017，若点 A0(1，0)，则点 A2017的横坐标为 _4第 14 题图15. (2017 葫芦岛)如图，直线 yx 上有点 A1，A2，A3，An1，且33OA11，A1A22，A2A34，AnAn12n，分别过点 A1，A2，A3，An1作直线yx 的垂线，交 y 轴于点 B1，B2，B3，Bn1，依次连接33A1B2，A2B3，A3B4，AnBn1，
9、得到A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn1，则 AnBnBn1的面积为_(用含正整数 n 的式子表示)第 15 题图16. (2017 本溪)如图，AOB60，点 O1是AOB 平分线上一点，OO12，作 O1A1OA，O1B1OB，垂足分别为 A1，B1，以 A1B1为边作等边三角形 A1B1O2；作 O2A2OA，O2B2OB，垂足分别为 A2，B2，以 A2B2为边作等边三角形 A2B2O3；作 O3A3OA，O3B3OB，垂足分别为 A3，B3，以 A3B3为边作等边三角形 A3B3O4；，按这样的 方法继续下去，则AnBnOn的面积为_(用含正整数 n 的代数式表示
10、)第 16 题图5答案 1. B 【解析】由每个图形中小圆的个数规律可得第 n 个图形中，小圆的个数为，由此可得方程78，解得 n12，故选 B.n（n1） 2n（n1） 22. C 【解析】在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，180B 2A1A2A1D，BA1C 是A1A2D 的外角，DA2A1 BA1C 75；同理可得，1 21 2EA3A2( )275，FA4A3( )375，第 n 个三角形中以 An为顶点的内角度数是1 21 2( )n171 23. B 【解析】将图中下半部分组成的梯形放到矩形上方，第 n 个组合图形可看作是 由下半部分为 n 行 n 列方阵和上半部分的
11、梯形成，第 n 个图中方阵中的为(n1)2，梯形中为(n1)，第 n 个图中的的个数为(n1)2，令2n 2n2n2 2n2n2 23n2 25n 2n9，解得第 9 个中个数为 144 个 4. C 【解析】由图象可知，半圆的周长为 ，运动一秒后的坐标为(1，1)，两秒 后的坐标为(2，0)，三秒后的坐标为(3，1)，四秒后的坐标为(4，0)，其中纵坐标 以 1，0，1，0 循环变化，201745041，第 2017 秒时，点 P 的坐标为 (2017，1) 5. C 【解析】由所给图形可知，a13221(11)21，a28321(21)21，a315421(31)21，a424521(41
12、)21，由此猜想 an(n1)21n(n2)， (1 1 a11 a21 a31 a191 31 81 151 19 211 21 31 21 41 31 51 181 20) (1 ).1 191 211 21 21 201 21589 8406. D 【解析】AB4，AD3，ACBD5，转动一次 A 的路线长是2，转动第二次 A 的路线长是 ，转动第三次 A 的路线长是904 180905 1805 2 ，转动第四次 A 的路线长是 0，以此类推，每四次一个循环，且顶点 A 转903 1803 2动一个循环的路线长为： 26，201745041，顶点 A 转动5 23 22017 次经过的
13、路线长为：650423026. 7. B 【解析】菱形 OABC 的顶点 O(0，0)，点 B 的坐标是(2，2)，BO 与 x 轴的夹 角为 45，菱形的对角线互相垂直平分，点 D 是线段 OB 的中点，点 D 的坐标是 (1，1) ，菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45，360458，每旋转 8 秒， 菱形的对角线交点就回到原来的位置(1，1)，60874，第 60 秒时是把菱形绕 点 O 逆时针旋转了 7 周回到原来位置后，又旋转了 4 秒，即又旋转了 445180， 点 D 的对应点落在第三象限，且对应点与点 D 关于原点 O 成中心对称，第 60 秒时，菱形 的对角线交点 D 的
14、坐标为(1，1)68. 2n22n 【解析】4，424，42426，故第 n 个图形共有 4242622n442434n4(123n)42n22n.n（n1） 29. 40 【解析】第一个图形周长 1212；第二个图形周长(21)222；第 三个图形周长(321)223；第四个图形周长(4321)224；第五个图形 周长(54321)22540.10. 【解析】在ABC 中，BC1，P1、M1分别是 AB、ACnnnn 的中点，1 2nP1M1 BC ，按照题设给定的规律，列表如下：1 21 2图形序号PnMnPnMn的长 度P1M11 2P2M21 41 22P3M31 81 23nPnMn1 2n11. (2n11，2n1) 【解析】点 A1、A2、A3在直线 yx1 上，A1的坐标是 (0，1)，即 OA11，四边形 A1B1C1O 为正方形，OC11，即点 A2的横坐标为 1，A2的 坐标是(1，2)，A2C12，四边形 A2B2C2C1为正方形，C1C2 2，OC2 123，即 点 A3的横坐标为 3，A3的坐标是(3，4)，观察
