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1、20172017 年河北省中考数学试卷及答案年河北省中考数学试卷及答案第第卷（共卷（共 4242 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1616 个小题个小题, ,共共 4242 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. . 1.下列运算结果为正数的是( )A BC D 2( 3)32 0 ( 2017) 232.把 0.0813 写成（，为整数）的形式，则为( )10na110anaABCD 120.8138.13 3.用量角器测量的度数，操作正确的是( )MON4.( ) 232 22 333mn 个个
2、 A B. C. D. 2 3nm2 3mn32m n23m n5.图 1-1 和图 1-2 中所有的小正方形都全等，将图 1-1 的正方形放在图 1-2 中的某一位置，使它与原来7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( ) A B C D 6.图 2 为张小亮的答卷，他的得分应是( )A100 分 B80 分 C60 分 D40 分 7.若的每条边长增加各自的得，则的度ABC10%A B CB数与其对应角的度数相比( ) BA增加了 B减少了 10%10%C增加了 D没有改变(1 10%)8.图 3 是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )ABCD姓名 得分 填
3、空(每小题 20 分,共 100 分) -1 的绝对值是 . 2 的倒数是 . -2 的相反数是 . 1 的立方根是 . -1 和 7 的平均数是 .张小亮张小亮？1 1-2-2 2 21 1 3 3图 3正面 图 3图 1-1图 1-2图 44 吨5 吨6 吨7 吨60乙组 12 户家庭用水量统计图9.求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图 4，四边形是菱形，对角线，交于点ABCDACBDO求证：ACBD以下是排乱的证明过程：又，BODO，即AOBDACBD四边形是菱形，ABCDABAD证明步骤正确的顺序是( )A B C D 10.如图 5，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、 AB
4、AB 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免35 行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )A.北偏东 B.北偏西 C.北偏东 D.北偏西 55553535 11.图 6 是边长为 10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁cm 剪线长度所标的数据（单位：）不正确的( )cmA815B10101010图 6C913D61112.图 7 是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( )A B C D4446004446344461444613.若（ ），则（ ）中的数是( )32 1x x1 1xABCD任意实数123 14.甲、乙两组
5、各有 12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图 8，用水量(吨)4569 户数4521北东图 5AB35图 7嘉嘉，咱俩玩一个数 学游戏，好吗？好啊！玩什么游戏？在 4 4 4=6 等号的左边添加合适的数学运算符号，使等式成立.淇淇淇淇嘉嘉甲组 12 户家庭用水量统计 表比较 5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C乙组比甲组大 D无法判断15.如图 9，若抛物线与轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标23yx x都是整数）的个数为，则反比例函数（）的图象是( )kkyx0x Axy1234512345O B
6、xy1234512345O 图 9xyO11Cxy1234512345O Dxy1234512345O16.已知正方形和正六边形边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使 MNOKABCDEFOK 边与边重合，如图 10 所示按下列步骤操作：AB将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重BKMBC 合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边CMNCD 重合，完成第二次旋转；在这样连续 6 次旋转的过程中，点 ，间的距离可能是( )BMA1.4 B1.1 C0.8 D0.5 第第卷（共卷（共 7878 分）分）二、填空题(本大题有 3 个小题，共 10 分.1718 小题各 3 分；19
7、小题有 2 个空，每空 2 分.把答案写在题中横线上)17.如图 11，A，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点 C，连接 CA，CB，分别延长到点 M，N，使 AM=AC，BN=BC，测得 MN=200 m，则 A，B 间的距离为 mA(Q)FEDCNMB(K)图 10图 8图 11ABCMN图 12ABCD6818.如图 12，依据尺规作图的痕迹，计算= a19.对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，如.pqqp， minpq12 1min，因此， ； 3 2min，若，则 .1 ) 1(min22x，xx三、解答题(本大题有 7 个小题，共 68 分.解答应
8、写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分 8 分)在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB=2，BC=1，如图 13 所示.设点A，B，C 所对应数的和是 p.(1)若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p 又是多少？(2)若原点 O 在图 13 中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，求 p.21.(本小题满分 9 分)编号为 15 号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中 1 次记 1 分，没有 命中记 0 分.图 14 是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第 6 号学生也按 同样记分规定
9、投了 5 次，其命中率为 40%.(1)求第 6 号学生的积分，并将图 14 增补为这 6 名学生积分的条形统计图；(2)在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%的学生的概率；ABC21图 13(3)最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5 次.这时 7 名学生积分的众数仍 是前 6 名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分.113 3 34 4 45 5 532345积分1号 2号03号5号4号图 14学生编号 22.(本小题满分 9 分) 发现发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数.验证验证 (1)的结果是 5 的几倍？ 22222321
10、01(2)设五个连续整数的中间一个为 n，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数. 延伸延伸 任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢？请写出理由.23.(本小题满分 9 分)如图 15，AB=16,O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上(不与点 O，B 重合),将 OC 绕点 O 逆时针旋转 270后得到扇形 COD,AP,BQ 分别切优弧于点 P，Q，且点 P,Q 在 AB 异侧，连接 OP.CD(1)求证：AP=BQ；(2)当 BQ=时，求的长(结果保留)；34QD(3)若APO 的外心在扇形 COD 的内部，求 OC 的取值范围.ABCDPPQ图 1524.(本小题满分 1
11、0 分)如图 16，直角坐标系 xOy 中，A(0，5)，直线 x=-5 与 x 轴交于点 D，直线与 x 轴及直线 x=-5 分别交于点 C，E.点 B，E 关于 x 轴对称，连接 AB.839 83xy(1)求点 C，E 的坐标及直线 AB 的解析式；(2)设面积的和，求的值；CDEABDOSSS四边形S(3)在求(2)中时，嘉琪有个想法：“将CDE 沿 x 轴翻折到CDB 的位置，而CDB 与S 四边形 ABDO 拼接后可看成AOC，这样求便转化为直接求AOC 的面积不更快捷吗？S”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里.SSAOCxy图 16839 83xy5xA BC
12、DEO25.(本小题满分 11 分)平面内，如图 17，在ABCD 中，点为边上任意10AB 15AD 4tan3A PAD一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段PBPBP90PQ（1）当时，求的大小；10DPQAPB（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）；tan:tan3:2ABPAQB（3）若点恰好落在ABCD 的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积QPBPQ（结果保留）图 17ABCDPQBAPCDQ备用图26.(本小题满分 12 分)某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中每件的售价为 18 万x0x 元，每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求y 量（件）成反比经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关xxnn112n 系式（为常数），且得到了表中的数据2229(3)xnknkk(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能yx 否是 12 万元；(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；k(3)在这一年 12 个月中，若第个月和第个月m(1)m 的利润相差最大，求m月份(月)12成本(万元/件)1112需求量(件/月)x120100
