《2017年全国卷2全国甲卷高考文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年全国卷2全国甲卷高考文科数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 年普通高等学校招生全国年普通高等学校招生全国统统一考一考试试文科数学文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1. 设集合 A=1,2,3,B=2,3,4,则 AUB= A. 1，2，3，4B. 1
2、,2,3C. 2,3,4D. 1,3,42 (1+i)(2+i)= A. 1-IB. 1+3iC. 3+ID. 3+3i3. 函数 f（x）=sin(2x+ )的最小正周期为 3A 4B. 2C. D. 24. 设非零向量 a，b 满足|a+b|=|a-b|，则A. abB. |a a|=|b b|C. a ab b D. |a a|b b|5. 若 a0,则双曲线的离心率的取值范围时22-2= 1A ()B. ()C. (1,)D. (1,2)2, + 2,2 26. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由 一平面将圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体
3、积为A. 90 B. 63 C. 42 D. 367. 设 x，y 满足约束条件,则 z=2x+y 的最小值为2 + 3 3 0 2 3 + 3 0 + 3 0?A -15B. -9C. 1D. 9 8. 函数 f（x）=ln（-2x-8）的单调递增区间是2A. (-)B. (-)C. (1,+)D. (4,+), 2,19. 甲，乙，丙，丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙，丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩， 看后甲对大家说，我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A 乙可以知道四人的成绩B. 丁可以知道四人的成绩 C 乙，
4、丁可以知道对方的成绩D. 乙丁可以知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图，如果输入的 a=-1，则输出的 S=A. 2 B. 3 C. 4 D. 511. 从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则 抽的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A. B. C. D. 1 101 53 102 512. 过抛物线 C：的焦点 F，且斜率为的直线交 C 于点 M， （M 在 x 轴的正上方） ，2= 43l 为 C 的准线，点 N 在l l上，且 MNl，则 M 到直线 NF 的距离为A B. 2C. 2D. 5233 3二、填空题：本题共 4
5、小题，每小题 5 分，共 20 分13. 函数 f(x)=2cosx+sinx 的最大值为_ 14. 已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x时，f(x)=2,则 f(2)= ( ,0)3+ 215.长方体的长，宽，高分别为， ，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为321OO_.16.的内角，的对边分别为，若，则ABCABCabc2 coscoscosbBaCcA_.=B三、解答三、解答题题：共：共 70 分。解答分。解答应应写出文字写出文字说说明，明，证证明明过过程或演算步程或演算步骤骤。第。第 1721 题为题为必考必考题题， ，每个每个试题试题考生都必考生都必须须作答。第作答。
6、第 22、 、23 题为选题为选考考题题，考生根据要求作答。，考生根据要求作答。（一）必考（一）必考题题：共：共 60 分。分。17.已知等差数列的前项和为，等比数列的 nannS前项和为，.nT11a 11b 222ab（1）若，求的通项公式；335ab nb（2）若，求.321T 321S 18.如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，PABCDPADABCD，.1 2ABBCAD90BADABC （1）证明：直线/平面；BCPAD（2）若的面积为，求四棱锥的体积。PCD2 7PABCD19.海水养殖场进行某水产的新，旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量
7、各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：kg（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，估计的概率；A50kgA（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有%的把握认为箱产量与养殖方法有关；99箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.附：2()P Kk0.0500.010 0.001k3.8416.63510.8282 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd20.（12 分）设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点OM12:22 yxCMxN满足PNMNP2（1（求点的轨迹方程；P（
8、2（设点在直线上，且，证明，过点且垂直于的直线 过的左Q3x1PQOPPOQlC焦点.F21.（12 分）设函数.xexxf)1 ()(2（1（讨论的单调性；)(xf（2（当时，求的取值范围.0x1)( axxfa（2（选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分。 22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线xOyx的极坐标方程为.1C4cos（1（为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹M1CPOM16 OPOMP的直角坐标方程；2C（2（设点 A 的极坐标为，点 B 在曲线上，求面积的最大值. 3, 22COAB23.选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知证明：. 2, 0, 033baba（1（; 4)(55baba（2（.2ba
