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1、第1页,系统科学思维 教学法,中 学 数 学,作者：李立平,中国贵州系统科学思维教学研究中心（筹）,2013年8月,联系地址：贵州省贵阳市如意巷25号如意苑1107室,联系电话：13885177998， e-mail:,第2页,据有关报道，2009年，教育进展国际评估组织对全球21个国家进行的调查显示，中国学生的计算能力排名世界第一，想像力却排名倒数第一，创造力排名倒数第五。由于中国教育存在问题，伟大的科学家钱学森临终前多次提出一个问题：“为什么中国的学校就培养不出杰出人才来？！”引起国人的震惊与深思。这使我们联想到另一些学校。英国的剑桥大学竟然培养出82位诺奖获得者；香港和台湾都只有很少几所
2、大学，却能够在近几十年中培养出诺贝尔奖金得主；而我国有几千所大学，却至今没有实现零的突破。近几十年来，有多位国外华人荣登诺贝尔奖的红榜，却都与中国的大学无缘。这个事实不仅令钱老难以瞑目，也让我国教育界、知识界众多的爱国赤子惶恐不安。美国专家评论，虽然中国学子成绩突出，想像力却大大缺乏。这到底是为什么呢？这是因为我国传统教学方法在思维教学方面存在重大缺陷。传统科学思维理论提出了很多“科学思维方法”，最具代表性的思维方法是美籍匈牙利数学家乔治波利亚(George Polya，18871985)1945年提出的关于发现和发明的方法和规律，该方法虽然给出了“怎么做”的一些常见思维方法，却没有告诉人们解
3、决问题如何思考，特别是中间过程怎么思考，没有给出“怎么做”的一般思维方法，正是由于有这个缺陷，实践中难以使用，以致该方法提出近70年没有得到很好的利用。这是传统思维方法共同的缺陷，传统的科学思维理论存在重大缺陷。作者通过找到解决问题的一般思维方法的整个思维过程，特别是思维过程的中间过程，使传统思维理论取得重大突破。通过把该思维方法应用到教学中，使思维过程教学极具规律性，由原来主要教学单个问题的解决方案改变为主要教学基本问题的解决方案以及如何将综合问题转化为基本问题的方法，这样通过教学少量问题且是“基本”问题的解决方案，就可以使学生掌握大量“复杂”问题的解决方案，教学内容变得简单，易懂易学，问题
4、数量大大减少，教学效率大大提高。系统科学思维教学法，思维教学过程科学、系统，注重培育学生科学的思维方式，教会学生如何学习和思考问题，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力，大大提高学生素质，真正实现素质教育。陶行知先生说：“教是为了不教”，系统科学思维教学法正是为实现这一目的而提出的一个系统科学思维教学方法。,前 言,第3页,一、传统思维理论存在重大缺陷,传统思维理论提出了很多思维方法，为什么有这么多的思维方法呢？因为我们没有找到思维方法的规律，传统思维理论存在重大缺陷。最具代表性的思维方法是美籍匈牙利数学家乔治波利亚(George Polya，18871985)1945年提出的关于发现和
5、发明的方法和规律。该方法将解决问题的思维过程分解为三步，主要包括：做什么、有什么、怎么做。该方法存在一个重大缺陷：该方法虽然给出了“怎么做”的一些常见思维方法，却没有给出“怎么做”的一般思维方法，特别是中间过程的思维方法，也就是“怎么做”的思维过程缺乏规律性。正是由于有这个缺陷，实践中难以使用，以致该方法提出近70年没有得到很好的利用。具有代表性的思维方法还有正向思维法和逆向思维法等，正向思维法是从已知到结论的一种思维方法，逆向思维法是从结论到已知的一种思维方法，这些思维方法同样存在缺乏中间思维过程的思维规律的缺陷。这是传统思维理论的思维方法存在的共同缺陷。,第4页,二、解决问题科学思维方法
6、三个方面突破波利亚思维方法,（一）解决问题的一般思维方法(思维规律（部分）),1.解决问题的一般思维步骤：解决任何问题，其思维步骤包括四步：确定需要解决的问题；确定解决问题的条件，包括已知条件及各类隐含条件；找到问题的解决方法，按照问题的解决方法提出问题的各类具体解决方案；在所有解决方案中找到“可行的”“最优”的问题解决方案。2.“找到问题的解决方法，提出问题的解决方案”的思维过程找到原问题的所有基本问题，找到每一个基本问题的解决方法以及按照该解决方法解决问题需要的条件，然后确定每一个解决方法是否可能将原问题解决。第一，如果给定的条件完全满足某一个或几个基本问题需要的条件，这样原问题按照这些解
7、决方法就是一个或几个基本问题。使用这些基本问题的解决方法都可以找到相应的各类具体解决方案。第二，对于原问题的其它基本问题，显然给定的条件都不能完全满足这些基本问题的解决方法需要的条件，这时原问题相对于给定条件和这些解决方法都是非基本问题。对于这些基本问题，采用其中的每一种解决方法解决原问题，必须根据问题已有的条件，找到缺少的条件，问题转化为寻找这些缺少条件。如果根据已有的条件可以找到这些条件，那么通过这一解决方法可以解决原问题，如果无法找到这些条件，那么通过这一解决方法无法解决原问题。按照这一思维方法原问题转化为一些新问题，这些新问题又按照上述思维方法思考。这样，对任何问题，在给定条件下，通过
8、该思维方法可以转化为一些基本问题，同时也会转化为一些非基本问题。上述结论表明，如果一个问题，在给定条件下，相对于某些解决方法是一些基本问题，那么这些解决方法可以将原问题解决；或者相对于某些解决方法是非基本问题，但这些非基本问题在给定条件下可以按照上述思维方法通过多次转化为一些基本问题，这样原问题采用的解决方法以及相应的转化的问题的解决方法的组合构成的解决方法可以将原问题解决。按照上述思维方法如果可以找到问题的一个或多个解决方法，而按照每一个解决方法可以找到问题的一个或多个、甚至无数个解决方案。解决问题的目的就是在所有这些解决方案中寻找“可行的”“最优”解决方案。,第5页,解决问题的思维规律的作
9、用,1. 实现了解决复杂问题简单化 根据解决问题的思维规律，解决任何问题，总是把原问题转化为一系列基本问题，而这些基本问题的解决方法已经存在，只要按照基本问题的解决方法解决，思路清晰、简单，实现了解决复杂问题简单化。 2. 实现了解决问题的系统化和科学化 根据解决问题的思维规律，解决任何问题，总是将所有问题都转化为一系列基本问题解决，实现了解决问题的方法系统、思维系统，总是找到问题的所有解决方法和所有解决方案，问题的解决方法和解决方案系统，避免了解决问题的片面性，实现了解决问题的系统化。 同时，总是将所有问题都转化为一系列基本问题解决，而基本问题已经存在并且确定，容易找到“最优的”解决方案；总
10、是在所有解决方案中找到“可行的”“最优”解决方案，按照解决问题的思维规律，虽然无法保证找到的解决方案一定是科学的，但可以肯定的是，一定是人们认为目前最科学的解决方案，从这个意义来说，实现了解决问题的科学化。,（三）三个方面突破波利亚思维方法,解决问题科学思维方法在三个方面突破了波利亚思维方法，找到了解决问题的一般思维方法，即解决问题的思维全过程，特别是找到了解决问题的中间思维过程。包括： 第一，解决问题的一般思维步骤 将波利亚解决问题的三步思维步骤“做什么、有什么、怎么做”调整为四步思维步骤“做什么、有什么、找到问题的解决方法、找到问题的解决方案”，其中将波利亚思维方法中的“怎么做”过程分解为
11、两步：先找到问题的解决方法，然后再找问题的解决方案，这样使“怎么做”过程明确、具体。 第二，找到了“找到任何问题的解决方法”的思维过程 从这一方法可以看出，任何问题的解决，总是通过转化为一些其它问题解决。 第三，找到了未知问题转化为已知问题的思维方法,第6页,三、传统教学方法在思维教学方面存在重大缺陷,正是由于传统教学方法在思维教学方面存在重大缺陷，人们希望通过知识教学体系来弥补思维教学的不足，事实上，知识教学和思维教学不是同一回事，知识教学体系无法弥补思维教学的不足，反而加重学生的学习负担，这是我国学生负担沉重的主要原因。,我国教育界非常重视教学改革，经常有新的教学法推出，以期提高我国教学质
12、量，这些教学法各有优点，但都只在某些方面做了改良，千百年来没有突破。这也是多年来我国教学改革效果不理想的主要原因。为什么说这些教学方法都没有取得突破呢？因为这些教学方法无一例外在思维教学方面存在重大缺陷。1.由于传统科学思维理论存在重大缺陷，所有教学方法不可能教会学生科学思维方法。2.由于传统科学思维理论存在重大缺陷，所有教学方法不可能找到教会学生科学思维方法的教学方法。传统教学方法在思维教学方面存在重大缺陷的主要表现有：1.传统教学方法缺乏系统、科学的思维教学方法传统教学方法没有找到解决问题的科学思维方法，无法找到解决问题的系统科学思维教学方法，在思维教学方面思路不清晰、思维不系统。2.应用
13、教学错误，学生素质难以提高中国应用教学的方法大部分是错误的，没有系统的教学方法。第一，中国对“应用教学”理解存在片面性片面理解“应用教学”就是解决“实际”问题，不是解决实际问题就不是“应用教学”。第二，“应用教学”的应用层次太“浅显”“应用教学”的应用层次太浅显，仅仅从知识的表象谈应用，没有涉及知识解决的主要（或本质）问题和如何应用解决问题的方法。第三，“应用教学”总是教学问题的具体解决方案，而不是问题的解决方法由于传统思维方法没有将问题的解决方法和解决方案分开，教学方法总是针对具体问题教学,经常错误的将问题的解决方案当做问题的解决方法，以致教学中很少教学问题的解决方法,而是直接教学问题的解决
14、方案。学生学习一个问题就只能掌握这个问题的解决方法,很难做到“举一反三”，因此教学费时且效果差。,第7页,四、系统科学思维教学法,把解决问题科学思维方法系统运用到所有思维教学过程中，通过把解决问题的一般思维方法完全系统应用于各种知识的思维教学过程，贯穿学生各个教学阶段，教会学生解决问题的一般思维方法，形成系统科学思维教学体系系统科学思维教学法。,第8页,系统科学思维教学法教学内容主要包括：知识的教学和解决问题的教学。1.知识教学知识教学包括两个方面：第一，知识是什么的教学包括该知识解决的问题，解决问题的方法，解决问题需要的条件。需要注意的是，一般来说知识都是一个复杂问题，而解决复杂问题都会转化
15、为一些基本问题，这样，任何一个知识都不是孤立的知识，是相互联系的知识，因此，知识的教学需要教会知识间的联系，即一个问题转化为一些问题的方法，同时每一个知识都需要按照这一方法教学。第二，如何利用知识的教学利用知识是教学的目的，教学要教会学生利用该知识的方法。2.解决问题教学解决问题教学包括两个方面：第一，教会学生将复杂问题转化为简单问题的思维方法从解决问题的一般思维方法可以看出，解决任何问题，一般都会转化为其它一些问题，教学应该教会学生将复杂问题转化为简单问题的思维方法。这是所有教学过程教学的目标。第二，教会学生解决问题过程中利用相关知识的方法从解决问题的一般思维方法可以看出，解决任何问题，一般
16、都会转化为其它一些基本问题，而这些基本问题的解决方法，就是相关知识。值得注意的是，即使问题相同，条件不同，解决问题的方法可能不同。教学应该教会学生根据各种条件利用相关知识的方法。,五、系统科学思维教学法主要教学内容,第9页,六、系统科学思维教学法的优点,1.系统科学思维教学法，思维过程教学科学、系统,系统科学思维教学法，通过找到解决问题的科学思维方法，并找到教学解决问题的科学思维方法的方法，解决了思维过程教学科学性和系统性问题，思维过程教学科学、系统。,2.系统科学思维教学法通过建立科学思维教学体系，形成标准教学方法，大大提高教师教学水平。,教学过程主要包括知识教学和解决问题教学两个方面，知识教学总是教学知识是什么和知识的利用方法，解决问题教学总是教学复杂问题转化为简单问题的方法和利用知识解决问题的方法。系统科学思维教学法教学过程极其简单，规律性极强，所有教学过程是必不可少的内容，按照系统科学思维教学法可以建立系统的科学思维教学体系，对所有教学内容都可以形成标准教学方法，解决了千百年来我国思维过程教学存在“教学有法、教无定法”的尴尬现象。系统科学思维教学法大大简化了传统教学方法复杂的思维教学过程，大大降低教学难度，因此可以大大提高教师的教学技术水平。,
