《2018-2019数学新学案同步必修三人教a版全国通用版课件：第二章 统计2.1.1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019数学新学案同步必修三人教a版全国通用版课件：第二章 统计2.1.1 （35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 简单随机抽样,第二章 2.1 随机抽样,学习目标 1.了解随机抽样的必要性和重要性. 2.理解随机抽样的目的和基本要求. 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 统计的基本概念,思考 样本与样本容量有什么区别？ 答案 样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.,梳理 (1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的 构成的集合看成总体. (2)个体：构成总体的每一个元素作为个体. (3)样本：从总体中抽出 所组成的集合叫样本. (4)样本容量
2、：样本中 的数目叫样本容量.,全体,若干个个体,个体,思考 从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？ 答案 总体内的各个个体被抽到的机会是相同的.因为是从9件产品中随机抽取一件，这9件产品每件产品被抽到的机会都是1/9，甲也是1/9.,知识点二 简单随机抽样,梳理 (1)设一个总体含有N个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做 .,不放回,相等,简单随机抽样,(2)简单随机抽样的四个特点 它要求被抽取样本的总体的个数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体
3、进行分析. 它是从总体中逐个抽取，这样便于在抽样实践中进行操作. 它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算. 它是一种等机会抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽到的机会相等，而且在整个抽样的过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.,知识点三 抽签法和随机数法,思考 采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在形状、大小相同的号签上，并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀？ 答案 为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性.,梳理 (1)抽签法：把总体中
4、的N个个体 ，把 写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取 号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. (2)随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用 、 或 产生的随机数进行抽样.,编号,号码,一个,随机数表,随机数骰子,计算机,(3)利用随机数法抽取个体时的注意事项 定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点. 定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以). 读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复则跳过，直到取满所需的样本个体数.,思考辨析 判断正误 1.简
5、单随机抽样也可以是有放回的抽样.( ) 2.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.( ) 3.采用随机数表法抽取样本时，个体编号的位数必须相同.( ),题型探究,例1 下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是 从无数个个体中抽取50个个体作为样本； 仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； 一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出6个号签. 箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里. A.0 B.1 C.2 D.3,类型一 简单随机抽样的判断,答案,解析,解析
6、根据简单随机抽样的特点逐个判断. 不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的. 不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”. 是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样. 不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.综上，只有是简单随机抽样.,反思与感悟 简单随机抽样必须具备下列特点 (1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的； (2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的； (3)简单随机抽样是一种不放回抽样； (4)简单随机抽样是一种等可能的抽样. 如果四个
7、特征有一个不满足，就不是简单随机抽样.,跟踪训练1 在简单随机抽样中，某一个体被抽到的可能性 A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些 B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些 D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定 解析 在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.,解析,答案,类型二 简单随机抽样等可能性应用,例2 一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能
8、性是_.,答案,解析,因为本题中的抽样是不放回抽样，,第二次抽取时，剩余9个小球，,反思与感悟 简单随机抽样，每次抽取时，总体中各个个体被抽到的可能性相同，在整个抽样过程中各个个体被抽到的机会也都相等.,跟踪训练2 从总体容量为N的一批零件中，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为 A.120 B.200 C.150 D.100,解析 因为从含有N个个体的总体中抽取一个容量为30的样本时，,从而有N120.故选A.,答案,解析,命题角度1 抽签法 例3 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案.
9、解 方案如下： 第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03，18. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀. 第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号. 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.,类型三 抽签法与随机数法及应用,解答,反思与感悟 一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.,跟踪训练3 某市环保局有各县报送的空气质量材料15份，为了了解全市的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取
10、，请具体实施操作. 解 总体容量小，样本容量也小，可用抽签法. 步骤如下： (1)将15份材料用随机方式编号，号码是1,2,3，15. (2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成小球，制成号签. (3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀. (4)从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的号码. (5)找出和所抽号码对应的5份材料，组成样本.,解答,命题角度2 随机数法 例4 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？ 解 第一步，将800袋牛奶编号为000,001，799. 第二步，在随
11、机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7). 第三步，从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可 以是向左、向上、向下等)，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.,解答,反思与感悟 抽签法和随机数法对个体的编号是不同的，抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号、产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个数为100，编号可以为1,2,3，100.随机数法对个体的编号要看总体的个数，总体数为100，通常为00,01，99.总体数大于100小于1 000，从000开始编起，然后是001,002，.,跟踪训练4 总体由编号为
12、01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为,A.08 B.07 C.02 D.01,解析 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件的数字依次为02,14,07,01，故第5个数为01.故选D.,答案,解析,达标检测,1.下面抽样方法是简单随机抽样的是 A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 B.可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐
13、中一次性抽取20箱进行质量检查 C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取) 解析 A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误； B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误； C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,2.抽签法确保样本代表性的关键是 A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 解析 若样本具有很好的代表性， 则每一个个体被抽取的机
14、会相等， 故需要对号签搅拌均匀.,1,2,3,4,5,3.使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是 A.抽签法 B.随机数法 C.随机抽样法 D.以上都不对 解析 由于总体相对较大，样本容量较小， 故采用随机数法较为合适.,1,2,3,4,5,答案,解析,答案,解析,4.一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为_.,1,2,3,4,5,解析 因为是简单随机抽样， 故每个个体被抽到的机会相等，,1,2,3,4,5,5.某地有2 000人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是0.04，则这个样本的容量是_.,答案,解析,80,1.简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法. 2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便.两种方法只适合总体容量较少的抽样类型. 3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为 ，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误.,规律与方法,
