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1、第十章 状态观测器设计,10.1 全维状态观测器 10.1.1 全维状态观测器的结构,可检测的充要条件是其对偶系统可稳，也即矩阵对,命题10.1.1 线性定常系统（10.1.1）,构成系统,定理10.1.2,10.1.3 算法与算例 算法10.1.1 可检测条件下的全维状态观测器设计 第一步:导出对偶系统 。 第二步：利用线性系统的镇定算法求取矩阵,使得矩阵 稳定。 第三步：取 ，并计算 ，则所要设计的全维状态观测器就为而 即为 估计状态。,算法10.1.1 可检测条件下的全维状态观测器设计 第一步:导出对偶系统 第二步：指定所要设计的全维观测器的一组 期望极点 ，利用极点配置问题的算法，对矩
2、阵 来确定使成立的反馈增益阵 。 第三步：取 ，并计算 ，则所要设计的全维状态观测器为而 即为 的估计状态。,引理10.2.1 给定被估计系统,任取,阶常阵,，使,矩阵,非奇异，则有,10.2 降维状态观测器 10.2.1 设计原理,构成系统（10.2.6）,10.2.2 算法与算例 算法10.2.1 线性系统的降维状态观测器设计 第一步：选取 阶常阵 ，使得阶矩阵 非奇异。第二步：计算其中 分别为 和 阶矩阵。,确定它的降维状态观测器。 解:对于该系统，有,例10.2.1 给定受控系统为,由于可观测性矩阵,维降维观测器。,10.3 Luenberger函数观测器,10.3.1 问题的描述,定
3、义10.3.1 完全能观系统（10.3.2）,称为系统（10.3.1）,的一个,函数观测器，如果对于任何初值,1.矩阵 稳定； 另外，存在适当阶的实矩阵 ，使得,2.,3.,4.,10.3.4 算法与算例,为任何满足约束C1的可逆矩阵。,10.4 观测器-状态反馈控制系统与分离原理 10.4.1 三种观测器之间的联系命题10.4.1 全维状态观测器和降维状态观测器均为Luenberger函数观测器的特例。,定理10.4.2,推论10.5.1,10.5.3 实现方法,显然该系统完全能观。下面我们来依 算法10.5.1，求解该系统的具有环路传 递复现特性的Luenberger函数观测器。 第一步：
4、容易求得,例10.5.1 已知下述状态反馈控制系统,并取,。,第七步：容易求得,。 第八步：所求得的Luenberger函数观测器为,10.6 全维PI观测器 10.6.1 问题的描述考虑下述线性定常系统其中，各量同前述，且满足如下假设：假设A1 矩阵 行满秩；假设A2 矩阵对 能观。,其中,10.6.2 全维PI观测器条件,作用下的闭环传递函数等于它在状态 反馈控制律,观测器的状态反馈控 制律,10.6.3 闭环系统及分离原理,定理10.6.2 给定系统,它基于全维,作用下的闭环传递函数。,作用下的闭环系统的极点由系统在状态反 馈律作用下的闭环系统极点,观测器的状态反馈控制律,10.6.5算法及算例,
