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1、第二章 电感式传感器,电感式传感器是把被测物理量如位移、力等参量转化成自感L、互感M变化的一种传感器。,互感式,涡流式,气隙型,截面型,螺管型,差动变压器式,结构简单、可靠，测量力小，电磁吸引力数量级为10-3 N ； 灵敏度高，最高分辨力达0.1m ； 测量精确度高，输出线性度可达0.1% ； 输出功率较大，在某些情况下可不经放大直接接二次仪表。 主要缺点： 传感器本身的频率响应不高，不适于快速动态测量； 对激磁电源的频率和幅度的稳定度要求较高; 传感器分辨力与测量范围有关，测量范围大，分辨力低，反之则高。,电感式传感器的主要优点：,一、自感式传感元件 1工作原理与结构,电磁感应定律：当一个
2、线圈中电流i变化时，该电流产生的磁通也随之变化，因而在线圈本身产生感应电势el，这种现象称之为自感。产生的感应电势称为自感电势。 自感式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为，传感器的运动部分与衔铁相连。,自感式传感器,根据对电感的定义，线圈中电感量：,式中：线圈总磁链； I通过线圈的电流； W线圈的匝数； 穿过线圈的磁通（通过某一截面积的磁力线总数=B*S ）,式中：Rm磁路总磁阻。,由磁路欧姆定律， 得,对于变隙式传感器， 气隙很小，可视气隙中的磁场是均匀的。 若忽略磁路磁损， 则磁路总磁阻为,式中： 1铁芯材料的导磁率；2衔铁材料
3、的导磁率； l1磁通通过铁芯的长度；l2磁通通过衔铁的长度； S1铁芯的截面积；S2衔铁的截面积； 0空气的导磁率；S0气隙的截面积; 气隙的厚度。,通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻， 即,自感式位移传感元件,上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变或S0均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积S0的传感器。 目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。,由上式可知L与之间是非线性关系， 特性曲线下图所示：,变隙式电压传感器的L-特性,(1)变气隙型,设电感传感器初始气隙为0，初始电感量为L0，衔铁位移引起的气隙变化量为， 当衔铁处
4、于初始位置时，初始电感量：,当衔铁上移时，传感器气隙减小，即=0-， 则此时输出电感为L=L0+L， 得,当/02LC且2LC 1时，上式可近似为,则,令,(2)、交流电桥式测量电路交流电桥的平衡条件,采用交流电压供电，四个桥臂阻抗为Z,当Z1Z3-Z2Z4=0 时，电桥输出为零，达到平衡 ，则：,Z是复数，可以写成：,交流电桥的平衡条件：,Rs1，Rs2-线圈损耗电阻,L1，L2-等效电感； R3，R4-平衡电阻。,3. 变压器式交流电桥 变压器式交流电桥测量电路如图所示，电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。,当负载阻抗为无穷大时， 桥路输出电压,
5、当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z，此时有 ， 电桥平衡。,等效电路,等效阻抗：,4、谐振式测量电路,谐振回路的谐振频率为：,直接调频：把被测参数的变化直接转化为振荡器频率的变化。,阻抗分压式调幅电路,二、互感式传感元件,1变隙式差动变压器,互感式传感器:将被测量的物理量如力、位移等转换 成互感系数的一种传感器。又称为变压器式传感器。,原边线圈,副边线圈,变隙式差动变压器式传感器的结构示意图,根据变压器的原理可知，当原边通过一交变电流i1时，在副边上感生感应电势,副边感应电势相量;原边交变电流相量; 工作交变电流角频率; M互感系数。,如原边所施加的电势、工作频率、原边线圈参数等确定
6、的情况下，副边感生电势是互感系数M的单值函数。,M大小与衔铁位置、线圈结构等因素有关。,2、螺管式差动变压器,输出的总电势为,输出电压的有效值为,上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率、 初级绕组的直流电阻R1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。, 活动衔铁处于中间位置时,M1=M2=M,故:,E2=0, 活动衔铁向上移动时,M1 =M+M， M2 =M-M,故, 活动衔铁向下移动时,M1 =M-M， M2 =M+M,故,3. 差动变压器式传感器测量电路 差动变压器的输出是交流电压，为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常
7、采用差动整流电路和相敏检波电路。 (1) 差动整流电路 把差动变压器的两个次级输出电压分别整流， 然后将整流的电压或电流的差值作为输出。,差动整流电路 （a） 半波电压输出；（b） 半波电流输出； （c） 全波电压输出；（d） 全波电流输出,从电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8， 故整流电路的输出电压为,三、 涡流式传感器,电涡流：金属导体置于变化的磁场中，导体内就会有感应电流产生，这种电流的流线在金属体内自行闭合，呈涡漩状。,涡流效应：电涡流的产生消耗一部分磁场能 量，从而使激励线圈的阻抗发生变化的现象
8、。,1工作原理与结构,线圈的阻抗变化与金属导体的几何形状、电导率、磁导率、线圈的几何参数、激励电流的频率及线圈到被测金属导体的距离等参数有关。,2 基本特性,电涡流式传感器简化模型,把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内， 模型中h（电涡流的贯穿深度）可由下式求得：,式中, f为线圈激磁电流的频率。,根据简化模型，可画出等效电路图。图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为,根据基尔霍夫第二定律：,式中： 线圈激磁电流角频率； R1、L1线圈电阻和电感； L2短路环等效电感； R2短路环等效电阻； M互感系数。,由上式解得等效阻抗Z的表达式为,(3-44)
9、,式中：Req线圈受电涡流影响后的等效电阻,Leq线圈受电涡流影响后的等效电感,线圈的等效品质因数Q值为,3、电涡流形成范围 (1)涡流的径向形成范围线圈导体系统产生的电涡流密度既是线圈与导体间距离x的函数，又是沿线圈半径方向r的函数。当x一定时，电涡流密度J与半径r的关系曲线如图所示。, 电涡流径向形成范围大约在传感器线圈外径ras的1.82.5倍范围内，且分布不均匀。 电涡流密度在ri=0处为零。 电涡流的最大值在r=ras附近的一个狭窄区域内。 可以用一个平均半径为 的短路环来集中表示分散的电涡流（图中阴影部分）。,（2）. 电涡流强度与距离的关系 当x改变时，电涡流密度发生变化，即电涡
10、流强度随距离x的变化而变化。根据线圈导体系统的电磁作用， 可以得到金属导体表面的电涡流强度为,式中： I1线圈激励电流； I2金属导体中等效电流； x线圈到金属导体表面距离； ras线圈外径。,电涡流强度与距离归一化曲线,由曲线可以看出： 电涡流强度与距离x呈非线性关系，且随着x/ras的增加而迅速减小。 当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在x/ras1(一般取0.050.15)的条件下才能得到较好的线性和较高的灵敏度。,(3). 电涡流的轴向贯穿深度 贯穿深度：把电涡流强度减小到表面强度的1/e处的表面厚度。 由于金属导体的趋肤效应，电磁场不能穿过导体的无限厚度，仅作用于表面薄层和一定的径
11、向范围内，并且导体中产生的电涡流强度是随导体厚度的增加按指数规律下降的。,式中：d金属导体中某一点与表面的距离； Jd沿H1轴向d处的电涡流密度； J0金属导体表面电涡流密度， 即电涡流密度最大值； h电涡流轴向贯穿的深度（趋肤深度）。,图为电涡流密度轴向分布曲线。由图可见，电涡流密度主要分布在表面附近。,电涡流密度轴向分布曲线,由上可知，被测体电阻率愈大， 相对导磁率愈小，以及传感器线圈的激磁电流频率愈低，则电涡流贯穿深度h愈大。故透射式电涡流传感器一般都采用低频激励。,直接调频：把被测参数的变化直接转化为振荡器频率的变化。,4、测量电路,阻抗分压式调幅电路,涡流传感器,五、电感式传感器的应用,测位移,电感测微仪,电感式接近传感器（金属）,涡流式传感器,案例：轴振动测量,案例：连续油管的椭圆度测量,案例：无损探伤,原理 裂纹检测，缺陷造成涡流变化。,火车轮检测,油管检测,案例：板的厚度测量,板材厚度测量,案例：张力测量,3.4 电感式传感器,测转速,电感式压力传感器,测压力,
