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1、,一.利用垂径定理,作弦的垂线段,连结半径,构造直角三角形1.如图,在半径为5的O中.4B,。CD是互相垂直的两条弦垂足为P一4B一CD二8.则OP的长为)(C)A.3B.40A.3吉园4C:D.4v2第1题图2.如图:已知4B是0的弦,=20cm,!OB一120?.求心4OB的伟积林作OCL4B于点C败有AC=CB0e骊40C=了40B=60。.2RtAAOC中,O4=20cm.AC=103c_()(:1o蘑L第2题图AB三20VScm.1人4OB的面秦丶工4B-OC=100J3(cm).二.利用圆周角定理的推论,作直径所对的圆周角,构造直角三角形3.如图,仁ABC的3个顶点都在O上,直径4
2、D三4丿4BC五丿DAC,求AC的长.触:连结CD,“AD是直径,人挂CD二992目|AAhBCADhe一ABC=人ADC,:乙D4C=L4DC|.二c=Dc=窖D=窖l4=z沥.4如图.四边形4BCD内接于,些且4D是团O的直径.C是弧BD的中点.4B和DC的廷长线交O外一点万.求证:BC万EC.证明;如图,连探4C。*.4D是O的直径,人ACD二80。“圆达舰4BCD内拓乃G0,LD一dBC弓180口L义人ABC十人BC=180,【三.利用切线的性质和判定,连接半径或作垂线段5.如图,点A,B,C分别是O上的点,丿B井60“.4C二3.CD是O的直径.P是CD延长线上的一点、昆4P一4C,
3、求证:4P是O的切线证明:连接O4,:仁日二60“,一4OC=2丿旦二120。.义,04=0C,.AGP万CAO30“一P=一4CP=30。.6.如图,仁ABC为等腰三角形,4B三4C.0是底边BC的中点.O与腰4B相切于点口.求证:4C与O相切.证明:连招OD,过点0作OE上4C于点巴,则人OEC=90。“AB切QO于卫,文“.0是BC的中点,OE=0OD_即OFE心9O的十径。7.(2015年降西省)如图,40的半径为4.8是巳0外一点,进接08.日OB一6.过点日作O的切线D,切点为D,廷长B0交团O于点A,过点4作切线BD的垂线,坤足为C:(1)求证:4D平分人BAC;(2)求4C的长.(1)证明:连接OD衅D标POP馨】瘘.四.求阴影部分面积,连接半径,体现割补思想8.(2015年临沂市)如图,点O为RtAABC斜边4B上的一点.以O4为半径的O与BC切于点口,与AC交于点已,连接AD.(1)求证:4D平分丿BAC;(2)若丿BAC万60“.04一2求阮影部分的面积(结“壮友5055公为切点央*4CLBC,“:ODAAC。丿4DO=一C4D.文OD二O4,口目吊相庞5
