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1、图9-9 残差对解释变量的散点图,第9章异方差 结束,第9章异方差在第5和6章提出建模的假定条件.只有模型的全部假定条件都满足时,用OLS法得到的估计量才具有最佳线性无偏特性。当一个或多个假定条件不成立时,OLS估计量将丧失上述特性。那么,在实际建模过程中怎样才能知道设定的模型满足这些假定条件?第9-11章讨论怎样检验其他假定条件是否成立,以及假定条件不成立时,对参数估计带来的影响以及相应的补救措施。注意,以下讨论都是在某一个假定条件被违反,而其他假定条件都成立的条件下进行。分江5个坂骤(“假定条件的回压。(2)“假定条件不成立时对模型参数估计带来的影响。(3)“定性分析假定条件是否成立。(4
2、)“便定条件是否成立的检验(定量分析。5假定条件不成立时的补教措施。第9章异方差9.1同方差假定第5章给出关于方差的假定条件是Var=a(=12,.,7),即无论!固定在1.2,.,7中的帮一点,所对应的w:分布的方差都是一个有限值常量人(示意如图9-1)。称此性质为同方差性。当w表现为异方差时,Var(gy=Q(27)的下标7表示w:分布的方差是一个随解释变量变化的量(示意如图94)。西林西皎面西诊H办万白“皂T图9-1同方差情形图9-4逢增型异方差第9章异方差9.1同方差假定在第6章,同方差假定是用矩阵形式给出的。10A_0a20A0V缸二E二皙/二【升夏之父夏月麦寅之夏(9-1)0001
3、600a当假定(9-D)不成立时,Var(i)不再是一个纯量对角矩阵。a,00Vartg=oara=a0_口030时,取加*7147,余下的工力个观测值自然分成容量相等,(C-012,的两个二样本.子样本容量分珥用m和见表示,如下所示。散点图见图9-10(圆图表示袋剔除的点b标r一v一y一力=(CFoag/2助zT14见=Crag/2用两个子样本分别技相同的回归模型估计回归直练(如图),并计算残差平方和RSS。相对于第1和第2个子样本容怀m和n:介别用RSSi和RS5:表示相应回归佼计式的残差平方和。ssv,xzn1zmzD二zxnnonn:iimzioainsinxinamnsnnizioz
4、iosposoossaocoan9.42戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验、_RSSOb-月-RS5构造统计量,F一丽二赢3)其中f表示同归模型中被佶参数个数.可以证明(略)在H成立条件下,PF-皂。制定判别规则如下,若用样本计算的下F.(n-kmi-,拒纲Ha(x具有递增型异方差注意(1D当榴型中含有多个解释变量时,应以每一个解释变量为基准检验异方差。(2)此法只适用于谧增型异方差(3)对于截面样本,计算F统计重之断,引顺先承样林数播挂解租2量的值从小到大排序,再按戈德菲尔德_匡特检验方法回归,否则即使存在异方差,也有可能用戈德菲尔德-匣特方法检验不出来。用EViews给
5、截面数据排序的方法:在Workfile窗口点击Procs键并选Sortcarrentpage功能,在打开的SortWorkfileSeries对话窗填写以晟一个序列为标准(基准序列排序的对话框。填写基准序列名,并在下侧的另一个选择框中说明是按从小到大排列(CAscending),还是从大到小排列(Descending)。银省的选拂是从小到大排列。9.43怀特CWhite)检验怀特检验由HWite1980年提出。怀特检验的优点是不霜要对观测值排序,也不依于随机误差项服从正态分布,它是通过一个辅助回归式构造人统计量进行异方差检验。以二元回归模型a一尸4网+尼邹+力4为例介绍怀特检验的具体步骠如下-首先设定原假设和备择假设Ha:式(旦中的加具有同方差,i式(旦中的力存在异方差对式C9.4)进行OLS回归,求残差5。建立如下辅助回归式,刑一网十余痛生信招十顶妮Q2人倩河十吊5即用2对原回归式(9.4中的各解释变量、解释变量的平方项、交叉乘积项进行OLS回归。注意,上式中要保畔常数项
