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1、人教版义务教育教科书七年级数学(上),2.2整式的加减（1） 合并同类项兴 华 初 中 郭 燕,说 课 提 纲,一、教材分析,1、地位和作用,2、教学目标,3、重点和难点,二、教学过程分析,三、教学方法分析,四、教学评价分析,一、教材分析,1、地位和作用“整式的加减”这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用。它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的。同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础而整式的加减运算又是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础所以，本节课具
2、有承上启下的重要作用。这一小节共两课时，本节课是第一课时。因此，本节课只安排同类项的概念、合并同类项的法则及初步运用，把合并同类项的熟练运用放到第二课时。,2、教学目标 （1） 理解同类项的概念，会识别同类项，了解合并同类项 的意义，初步掌握合并同类项的法则。 （2）经历类比有理数的运算律，让学生从中体会数式通性 和类比思想，培养学生观察、探索、分类、归纳以及合作交 流的能力。 （3）渗透分类思想、化归思想，培养学生由特殊到一般的 思想方法，通过多种手段激发学生的学习兴趣，增强学生的 学习自信心。,一、教材分析,一、教材分析,3、重点和难点重点：同类项的概念、合并同类项的法则。 难点：正确判断
3、同类项；准确合并同类项。,一,一,一,一,一,一,一,一,一,一,一,一,一,一,一,一,二、教学过程,1、用字母表示加法交换律、结合律和乘法分配律。2、多项式 中含有那些项？它们的系数分别是什么？,课前准备,周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：,买的时候，点点怎么说？,_个汉堡_个苹果_个草莓_瓶饮料,4 3 8 3,活动一：创设情境,活动二：快速抢答（限时10秒）,当a=5，b=2时，求整式 的值 。,活动三：问题导入,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地
4、段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,100t1202.1t100t252t,思考：这个式子的结果是多少？,？,探究新知类比,1、运用有理数的运算律计算.1002+2522 100(-2)+252(-2) =(100+252)2 =(100+252)(-2)=3522 =352(-2)=704 =-704,100t + 252t= (100 + 252)t= 352t,探究新知类比,2、类比上面式子的运算，化简下列式子：,=,=(100252)t,=152t,=,=,=,100t252t,探究新知观察,3、观察多项式 ， ， ， ；思考：上
5、述各多项式的项有什么共同特点？,同类项的定义：,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。,探究新知归纳,多项式 中的常数项-3和9是同类项吗？它们有以上定义所说的特征吗？有什么共同特征？上面的定义准确吗？应该怎样定义？,思考：,？,1、找“朋友”：请在右列的单项式找出左列各 单项式的同类项。,100a 的“朋友”是( ） 5ab2 的“朋友”是( ） -9x2y3 的“朋友”是( ） -8 的“朋友”是( ） 0.3xy 的“朋友”是( ）,5x2 y3,3ab2,-0.3xy,200a,29,探究新知实践,智力大比拼,2.真真假假：判断下列各组中的两项是否是同类项，不是同类项
6、的，请说明原因： (1) -5ab3与3a3b （ ） (2) 3xy与3x （ ） (3) 0.5ab与2ba （ ） (4) 53与35 （ ） (5) x3与53 （ ） (6) -5m2n3与2n3m2 ( ),探究新知实践,智力大比拼,所有常数项都是同类项。,两个相同,两个无关,一个所有,所含字母相同,相同字母的指数相同。,与系数的大小无关,与字母顺序无关。,理解同类项应注意：,探究新知交流,ab3,8,+ 2,=,10,ab3,ab3,相加,不变,ab2,7,- 3,=,4,ab2,ab2,相加,不变,8ab3 + 2ab3 =,10ab3,7ab2 3ab2 =,4ab2,把多项
7、式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.,问题1 上面各等式中两边系数之间存在怎样的关系？ 问题2 合并同类项实际上是合并什么？ 合并同类项时字母和字母指数有何变化？ 问题3两个等式成立的依据是什么？,8 ab3,+ 2ab3,=( ) ab3,= 10 ab3,8,+ 2,等式的左边得到右边就是逆用乘法分配律,探究新知交流,趁热打铁,1、合并同类项：,探究新知巩固,(1) (2) (3) (4),2、找出多项式中的同类项并进行合并。想一想：每一步运算的依据是什么？,探究新知强化,2、解：= ( 交换律 )( 结合律 ) ( 分配律 )(按字母的指数从大到小顺序排列),探究新知强化,合并同类项
8、的步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）,探究新知总结,应用新知,例1 合并下列各式的同类项:（1） （2） （3）,练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“” （1） 与 是同类项（ ） （2） 与 是同类项（ ） （3） 与 是同类项（ ） （4） 与 是同类项（ ） （5） 与 是同类项（ ）,巩固新知,巩固新知,练习2 填空 （1）若单项式 与单项式 是同类项，则 ， . （2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可). （3）下列运算，正确的是 (填序号) ；
9、 ； ； . （4）多项式 ，其中与 是同类项的是 ；与 是同类项的是 ；将多项式中的同类项合并后结果是 .,课堂小结,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？,布置作业,必做题：教材65页练习1、69页习题1.思考题：当a=5，b=2时，求整式 的值 拓展题：若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，指 出下面式子中的同类项。2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2(x+y),整式的加减（1）合并同类项一、同类项 三、例题1、特征2、概念二、合并同类项1、定义2、法则3、步骤,板书
10、设计,三、教学方法分析,1、通过创设具有实际意义的情境激发学生的学习 潜能，通过设计探究环节，鼓励学生大胆创新 与实践。 2、组织学生进行多种形式的教学活动，力求为学生创造生动、活波的课堂环境。 3、设计一系列有梯度的问题串，引导学生思考与探究，发现问题及时给予引导与解释。 4、关注学生的个体差异，有效的进行分层教学。 5、用心营造和谐、轻松的课堂氛围。 6、使用多媒体手段提高课堂效率。,四、教学评价分析,1、采用了探究性的教学方法，通过多媒体展示、让学生动手实践、动脑思考等手段促使学生合作交流、大胆创新，让学生深刻体会类比思想、分类思想、化归思想。同时，也培养了学生用类比的方法探究新问题的能力。 2、注重学生的个体差异，努力使每个学生都能得到成功的体验。 在教学中，通过聆听多层次学生的表述、观察多层次学生学习的主动性、独立思考问题的表情以及与他人合作交流的意识等了解学生对本节课的掌握情况，以便调控本节课的教学。,
