春季二年级 奥数讲义上传

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1、1 奥奥 数数 春春 季季 班班 讲讲 义义 姓名：姓名： 学校：学校： 2 目录目录 第第 0101 讲讲 按规律填图按规律填图 3 3 第第 0202 讲讲 巧填竖式巧填竖式 5 5 第第 0303 讲讲 余数余数 8 8 第第 0404 讲讲 切蛋糕找规律切蛋糕找规律 1010 第第 0505 讲讲 页码问题页码问题 1212 第第 0606 讲讲 填图与拆数填图与拆数 1414 第第 0707 讲讲 考虑所有可能情况（一）考虑所有可能情况（一） 1717 第第 0808 讲讲 考虑所有可能情况（二）考虑所有可能情况（二） 1919 第第 0909 讲讲 机智题机智题 2121 第第 1

2、010 讲讲 猜猜凑凑猜猜凑凑 2525 第第 1111 讲讲 列表尝试法列表尝试法 2828 第第 1212 讲讲 灵感题灵感题 3030 第第 1313 讲讲 一笔画问题一笔画问题 3434 第第 1414 讲讲 七座桥问题七座桥问题 3737 第第 1515 讲讲 整数的分拆整数的分拆 4141 3 第第 01 讲讲 按规律填图按规律填图 【知识梳理知识梳理】 找规律就像苹果香蕉梨水壶里面谁是不同的？ 【典型例题典型例题】 【例题例题 1】 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？ 【例题例题 2 】 根据规律接着画。 【例题例题 3 】 在方框里填上适当的字母。 ABC BCA C

3、A 【例题例题 4】 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 【例题例题 5】 接着应该怎样画？请画在空格里。 4 【课堂练习课堂练习】 【练习练习 1】下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？ 【练习练习 2】找出与其他图形不同的那组图。 （1）（2）（3）（4） 【练习练习 3】按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？ ？ 【练习练习 4】按规律在空格里画上图形。 【练习练习 5】接下去该怎样画？ 【练习练习 6】仔细观察，第四幅图应画什么图形？ 5 第第 02 讲讲 巧填竖式巧填竖式 【知识梳理知识梳理】 算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中

4、却含有一些用汉字、字母等表示的 特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要 选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了 【典型例题典型例题】 【例例 1】 根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。 4 2 =（ ）=（ ） 8 9 【例例 2】 猜一猜，每个汉字各表示什么数字？ 学 学 4 生 8 学=（ ） 生=（ ） 【例例 3】 在里填合适的数，使算式成立。 【例例 4】 在里填上合适的数，使算式成立。 6 【例例 5】 在下面里填上数字，使算式成立

5、。 【课堂练习课堂练习】 【练习练习 1】下面题中各图形分别表示多少？ 1 7 4 =（ ）=（ ） 9 7 2 7 6 5 =（ ）=（ ） 8 【练习练习 2】想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？ 1 7 2 【练习练习 3】在里填上合适的数，使等式成立。 1 2 【练习练习 4】在方框里填上合适的数，使算式成立。 1 2 【练习练习 5】在里填上合适的数字。 1 2 第第 03 讲讲 余数余数 【知识梳理知识梳理】 8 余数永远小于除数 【典型例题典型例题】 【例例 1 】 （1） = 4，除数最小是几？ （2） 6= ，余数可以是几？其中最大的一个是几？ 【例例 2 】 （ ）8=3

6、（ ），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【例例 3】 老师拿出 15 颗小红星，每人奖 2 颗，还余 1 颗，老师奖给了几位小朋友？ 【例例 4】 有 28 个梨，最少拿走几个，就使得 6 个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 【例例 5 】 小明带 5 个小朋友种 32 棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？ 【课堂练习课堂练习】 【练习练习 1】1（ ）（ ）=（ ）6，除数最小是几？ 9 2（ ）（ ）=67，除数取最小时，被除数是几？ 3（ ）8=7（ ），余数取最大时，被除数是几？ 【练习练习 2】下面各题中被除数最大填几，最小填几？ （ ）6=8（ ） （

7、 ）7=5（ ） 【练习练习 3】 1在括号里填上合适的数。 48（ ）=93 67（ ）=74 2阿姨拿来 35 块饼干，每个小朋友分得 4 块，还余 3 块，阿姨发给了几个小朋友？ 【练习练习 4】 1.有 37 只气球，最少拿走几只，就使得 7 个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 2老师做了许多小红花，分给 20 个小朋友，每人 3 朵，还剩下 2 朵，老师共做了多少朵小红花？ 【练习练习 5】 1.小兰带领 8 个小朋友为图书馆包 75 本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？ 2小华带 3 个小朋友送 9 个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送

8、到办公室？ 10 第第 04 讲讲 切蛋糕找规律切蛋糕找规律 【知识梳理知识梳理】 小朋友们，我们在平时的生活中经常看到刀切西瓜，切蛋糕，切苹果的问题，你想过吗？在这些生活中常 常遇到的问题中有很多数学的规律，让我们一起来探索一下吧。 【典型例题典型例题】 【例例 1】一个月饼竖直切两刀最多切几刀？切 3 刀最多能切几块？ 【例例 2】一个菠萝要分给 11 个小朋友吃，每个小朋友吃 1 块，问如果竖直切，最少要切几刀？ 【例例 3 】一只月饼，切成 8 块，最少要切几刀？ 【例例 4】一个梨切 3 刀，切成 8 块，怎样切？ 【例例 5 】3 根甘蔗，现在要你砍成 9 节，每一刀只许同时砍断两

9、根甘蔗，应该怎样砍？ 11 【课堂练习课堂练习】 【练习练习 1】 1一块圆形塑料板，切 3 刀最多能切成几块？切 4 刀呢？ 2一只西瓜，竖直切 5 刀，最多能切多少块？切 9 刀呢？ 【练习练习 2】 1一只西瓜，分给 22 个小朋友吃，每个人吃 1 块，竖直切最少要切几刀？ 2幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给 16 个小朋友吃，每个小朋友吃 1 块，问这位阿姨竖直切，最少要切 几刀？ 【练习练习 3】 1一个苹果，切成 8 块，最少要切几刀？ 2小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成 12 块，想一想，小红最少要切几刀？怎样 切？ 【练习练习 4】 1一个苹果怎样切成 9 块

10、？ 2一只西瓜 5 刀切成 20 块，你知道怎样切吗？ 【练习练习 5】 1 怎样一剪刀把一根绳子剪成 5 段？ 2一块圆形甜糕上有 7 个红枣，现在要把这块甜糕分成 7 块，（每小块大小不一定相等），要求每一小 块上面都有一个枣子，如果只许你切 3 刀，应该怎样切？ 12 第第 05 讲讲 页码问题页码问题 【知识梳理知识梳理】 本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是运用枚举法及分类统计方法， 望同学们能很好地掌握它 数清楚个位有多少个 十位有多少个 百位有多少个 【典型例题典型例题】 【例例 1】 小明从 1 写到 100，他共写了多少个数字“1”？ 【例例 2

11、】 一本小人书共 100 页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多 少个铅字？ 【例例 3】 把 1 到 100 的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？ 13 【课堂练习课堂练习】 【练习练习 1】有一本书共 200 页，页码依次为 1、2、3、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多 少次？ 【练习练习 2】在 1 至 100 的奇数中，数字“3”共出现了多少次？ 【练习练习 3】在 10 至 100 的自然数中，个位数字是 2 或是 7 的数共有多少个？ 【练习练习 4】一本书共 200 页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，

12、“150”这个页码就 需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？ 【练习练习 5】像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从 1 至 100 的所有自然数中 有多少个这样的两位数？ 【练习练习 6】像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从 100 至 200 之间有多少个这样的三位数？ 【练习练习 7】像 11、12、13 这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问 自然数列的前 20 个数的数字之和是多少？ 【练习练习 8】把 1 到 100 的一百个自然数全

13、部写出来，用到的所有数字的和是多少？ 【练习练习 9】从 1 到 1000 的一千个自然数的所有数字的和是多少？ 14 第第 06 讲讲 填图与拆数填图与拆数 【知识梳理知识梳理】 填图是一种运算游戏，它要求把一些数字按照一定的规则填进各类图形.这不仅可以提高运算能力， 而且更能促使你积极地去思考问题、分析问题，使你的智力得到更好地发展. 【典型例题典型例题】 【例例 1】请你把 1、2、3 这三个数填在图 9.1 中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和 都相等. 【例例 2】 请把 19 九个数字填入图 95 中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于 15. . 【例

14、例 3】 如下面图 99 所示有八张卡片.卡片上分别写有 1、2、3、4、5、6、7、8 八个数.现在请你重新 按图 910 进行排列，使每边三张卡片上的数的和等于：13，15. 15 【例例 4】 图 913 是由八个小圆圈组成的，每个小圆圈都有直线与相邻的小圆圈相接连.请你把 1、2、3、4、5、6、7、8 八个数字分别填在八个小圆圈内，但相邻的两个数不能填入有直线相连的两个小 圆圈（例如，你在最上头的一个小圆圈中填了 5，那么 4 和 6 就不能填在第二层三个小圆圈中了）. 【课堂练习课堂练习】 【练习练习 1】在图 915，916 中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数

15、字必须使用 3 次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等. 【练习练习 2】把 10、12、14 这三个数填在图 917 的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都 相等. 【练习练习 3】在图 918 中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上 17 七个自然数，在一些小区域 中，自然数 3、5、7 三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都 是 15. 16 【练习练习 4】图 920 中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈.请你把 1、2、3、4、5、6 六个数分别 填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是 14. 【练习练习 5】图