寒假六年级奥数迎春杯

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1、魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导1目录目录第讲算式谜.2第 2 讲 计数. 7第讲计算. 12第 4 讲 应用题. 17第 5 讲 几何. 22第 6 讲 逻辑. 27第 7 讲 行程. 32第 8 讲 综合. 35第 9 讲 模拟. 39魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导2第讲第讲算式谜算式谜“算式谜” 一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。 解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。例 1：下面各式中的“兵”

2、、“炮”、“马”、“卒”各代表 09 这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？练习：如图代表的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉子则代表相同的数字。若“赛”代表数字 7，则“有”代表的数字是益有赛竞赛杯华赛杯华例 2：数数科学=学数学 在上面的算式中,每一汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字.那么 “数学”所代表的两位数是多少?（的倍数特征：奇数位数之和与偶数位数 之和的差能被 11 整除.）练习： 迎杯春杯=好好好 在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的 数字.那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?魔耳教育六年级寒假

3、奥数一对一杯赛辅导3例 3： 在图中残缺的算式中,只写出 3 个数字 l,其余的数字都不是 1.那么这个算 式的乘积是多少?例 4：请补全图中这个残缺的除法竖式.问这个除法算式的商数是多少?魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导4练习： 1.如图是一个除法数字谜，其中除了 2、0、1、7 这 4 个数字之外，其余位置均 是空格，请问该除法中的商为。2.请补全图中这个残缺的除法竖式作业： .在图中所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使 竖式成立.图中是三位数与一位数相乘的算式,在每个方格填入一个数字,使算式成立. 那么共有多少种不同的填法?魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅

4、导5. 下图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？.下图是一个残缺的乘法竖式,在每个方框中填入一个不是 2 的数字,可使其成 为正确的算式.那么所得的乘积是多少?解:最后乘积首位不能是 2,下一位必向首位进位 1, 首位是 3。 百位最多向千位进 2,千位必定是 2 和不小 于 6 的数之和,两位乘数与三位乘数的十位上的数字 相乘结果不小于 600,由两位乘数大于 60。三位乘数 百位与两位乘数相乘的积不小于 220,不大于 229,这 个 百 位 数 只 能 是 3,220-229 之 间 3 的 倍 数 是 222=374,225=375.228=376,因为不能填 2,所 以去掉

5、222,剩下 225=375,228=37675399 的积 小于 30000,去掉,只剩下 228=376。30000/76 大于 394.验算:76395=30020, 有 2 去掉 76396=30096,符合要求:76397 乘积个位是 2,去掉:76398=30248, 有 2 去掉:76399=30324,有 2 去掉。只有一组解。 答:所得的乘积是 30096.下图的乘法竖式中，两个乘数的和是多少.请补全图中这个残缺的除法竖式魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导67.如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是多少？8.9.魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导

6、7第第 2 2 讲讲 计数计数例：小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？ （1）七个人排成一排； （2）七个人排成一排，小新必须站在中间. （）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边. （）七个人战成两排，前排三人，后排四人.练习：小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？ （）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间. （）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上. （）七个人战成两排，前排三人，后排四人. 小新、阿呆不在同一排。例：数一数，图中共有多少个三角形?魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导8练习：数一数，图中有多少个三角形?例：甲乙两人

7、进行乒乓球比赛，五局三胜，已知甲胜了第一盘，并最终获胜， 各盘有多少种不同的胜负情况？练习：小明的暑假作业有语文、算术、外语三门，他准备每天做一门，且相邻两 天不做同一门。如果小明第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他 共有多少种不同的安排?魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导9例：下图中共有_个正方形。练习：数一数图中有多少个正方形。2.由 20 个边长为 1 的小正方形拼成一个45长方形中有一格有“”图中含有 “” 的所有长方形(含正方形)共有个， 它们的面积总和是。 (第六届走美决赛试题)魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导10作业： .4名男生，5名女生，全体排成一行，问下列

8、情形各有多少种不同的排法： 甲不在中间也不在两端； 甲、乙两人必须排在两端； 男、女生分别排在一起； 男女相间.五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排 表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻，共有（）种不同的排法。.已知在由甲、乙、丙、丁、戊共 5 名同学进行的手工制作比赛中，决出了第 一至第五名的名次甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾， 你和乙都未拿到冠军”对乙说：“你当然不会是最差的”从这个回答分析， 5 人的名次排列共有多少种不同的情况？.数一数，图中有多少个三角形？魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导11.有 10 粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，

9、共有多少种不同的吃法？.如图所示，用长短相同的火柴棍摆成 31996 的方格网，其中每个小方格的 边都由一根火柴棍组成，那么一共需用多少根火柴棍?.用 3 根等长的火柴可以摆成一个等边三角形如图用这样的等边三角形拼合 成一个更大的等边三角形.如果这个大等边三角形的每边由 20 根火柴组成， 那么 一共要用多少根火柴?8.魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导12第讲第讲计算计算知识要点.等差求和：和=（首项+尾项）项数2.分拆公式：分拆公式：annanna nnnn11 )(,111 ) 1(11 a（a+n）=1 n（1a1 a+n），a+b ab=1 a+1b乘法分配律：（a+b）c=ac+

10、bc4.凑整法：将题中接近整十、整百、整千的数凑整，再进行计算5.分组法：合理分组，添加括号，改变顺序，简便运算。例题分析：例：魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导13例：例：魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导14例： (1)计算：1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19(2)100-98+96-94+92-90+8-6+4-2(3)981998199819199819981998651665166516166516651665 （4） 73 53 735537例 5：计算：1 12+1 23+1 34+1 99100练习：1321

11、1101 901 721 561 421 301魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导15作业：1. 81 61 41 101 81 61 41 21 101 81 61 41 81 61 41 212.60591 11101 1091 3.计算 81.515.881.551.867.618.54. 计算 3.5411+125+211545.2222707505 5050530303 303202 20202101011 魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导166. 比较下面两个积的大小：（不进行计算）A=987654321123456789B=9876543221234567887.1 2+1

12、4+18+1 16+1 32+1 648. 式子12014 x为整数，则正整数 X 有种取值。9. 式子的结果是（）A.4027B.4029C.2013D.201510. 算式的计算结果 是11. 用 4.02 乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，那么这个乘积的 10 倍是。12.魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导17第第 4 4 讲讲 应用题应用题一、和差倍问题 例题：甲组的图书是乙组的 3 倍，若乙组给甲组 6 本，则甲组的图书是乙组的 5 倍，甲组原来有图书多少本?解析: 甲组的图书是乙组的 3 倍，若乙组拿出 6 本，甲组相应的也拿出 6X3=18 (本)， 则甲组仍是乙组的 3

13、 倍。 事实上甲组不但没有拿出 18 本，反而接受了乙组的 6 本，18+6 就正好对应着 后来乙组的(5-3) 倍。 因此，后来乙组有图书(18+6) (5 -3) =12 (本)，乙组原来有 12+6=18 (本)， 甲组原来有 18X3=54 (本)。练习： 1.小明原来的画片是小红的 3 倍，后来二人各买了 5 张，这样，小明的画片就 是小红的 2 倍。二人原来各有多少张画片?2. 幼儿园买来的苹果个数是梨的 3 倍， 吃掉 10 个梨和 6 个苹果后， 剩下苹果正 好是梨的 5 倍。原来买来的苹果和梨共有多少个?3.一个书架上层的书的本数是下层的 4 倍。从下层拿 5 本放入上层后，

14、上层的 本数正好是下层的 5 倍。原来下层有几本书?魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导18二、比例应用题 例题： （1）一段路 320 米,前一半时间小明用速度 A 行走,后一半时间用速度 B 走，又 知 A：B=3:5,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?（2）某船第一次顺流航行 21 千米又逆流航行 4 千米,第二次在同一河道中顺流 航行 12 千米,逆流航行 7 千米,结果两次所用的时间相等。顺水船速与逆水船速 之比是多少?(设船本身的速度及水流的速度都是不变的)（3） 学前班有几十位小朋友,老师买来 176 个苹果,216 块饼干,324 粒糖,并将它 们尽可能多的平均

15、分给每位小朋友,余下的苹果、饼干、糖的数量之比是 1:2:3。问:学前班有多少位小朋友?练习： 1.甲、乙两地的距离为 240 千米,小明前一半时间用速度A 行定，后一半时间 用速度 B 走,又知A:B=l:3,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间 的比是多少?2.某轮船第一次顺流航行28千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航 行 18 千米,逆流航行 l2 千米,结果两次所用的时间相等。 求顺水船速与逆水船 速的比。(设船本身的速度及水流的速度都是不变的)魔耳教育六年级寒假奥数一对一杯赛辅导193.某学校某次招生考试,参加的男生与女生人数之比是 4:3,结果录取了 91人,其中男生与女生人数之比是 8:5,在未被录取的学生中,男生与女生 人数之比是 3:4,那么报考的共有多少人?三、分数应用题例题：1.新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的 8 分之 1 多 16 本,第二天卖出总数的 2 分之 1 少 8 本,还余下 67 本。这批图书一共多少本?2.学校图书室内有一架故事书，借出总数的 75%之后，有放上 60 本，这时架上的书是原来总数的 3 分之 1。求现在书架上放着多少本书？3.一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的 8 分之 3，装了 3 筐还余 12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了 6 筐。这块地共收了多少