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1、12(教材改编)数列an的前 n 项和为 Sn，若 an，则 S5等于( )1nn1A1 B.56C.D.16130B an ，1nn11n1n1S5a1a2a51 .12121316563(2016广东中山华侨中学 3 月模拟)已知等比数列an中，a2a84a5，等差数列bn中，b4b6a5，则数列bn的前 9 项和 S9等于( )A9B18C36D72B a2a84a5，即 a 4a5，a54，2 5a5b4b62b54，b52，S99b518，故选 B.已知等差数列an中，2a2a3a520，且前 10 项和 S10100.(1)求数列an的通项公式；(2)若 bn，求数列bn的前 n
2、项和1anan1解 (1)由已知得Error!解得 Error!3 分所以数列an的通项公式为 an12(n1)2n1.5 分(2)bn，8 分12n12n112(12n112n1)所以 Tn12(113131512n112n1).12 分12(112n1)n2n12已知等差数列an的前 n 项和 Sn满足 S36，S515.(1)求an的通项公式；(2)设 bn，求数列bn的前 n 项和 Tn.2nn aa解 (1)设等差数列an的公差为 d，首项为 a1.S36，S515，Error!即Error!解得 Error!3 分an的通项公式为 an a1(n1)d1(n1)1n.5 分(2)由
3、(1)得 bn，6 分an2ann2nTn ，12222323n12n1n2n式两边同乘 ， 得12Tn，12122223324n12nn2n1得 Tn 121212212312nn2n11，10 分12(112n)112n2n112nn2n1Tn2.12 分12n1n2n一、选择题1数列 1 ，3 ，5 ，7，(2n1)，的前 n 项和 Sn的值等于( ) 12141811612n3【导学号：31222189】An21B2n2n112n12nCn21Dn2n112n112nA 该数列的通项公式为 an(2n1)，12n则 Sn135(2n1)(1212212n)n21.12n2在数列an中，
4、an1an2，Sn为an的前 n 项和若 S1050，则数列anan1的前 10 项和为( )A100B110C120D130C anan1的前 10 项和为a1a2a2a3a10a112(a1a2a10)a11a12S10102120.故选 C.3(2016湖北七校 2 月联考)中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还 ”其意思为：有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地，请问第二天走了( )A192 里B96 里C48 里D2
5、4 里B 由题意，知每天所走路程形成以 a1为首项，公比为 的等比数列，则12378，解得 a1192，则 a296，即第二天走了 96 里故选 B.a1(1126)11246设数列an 的前 n 项和为 Sn，且 ansin，nN*，则 S2 n2016_. 0 ansin，nN*，显然每连续四项的和为 0.n2S2 016S45040.9已知数列an中，a11，又数列(nN*)是公差为 1 的等差数列2nan(1)求数列an的通项公式 an；(2)求数列an的前 n 项和 Sn.解 (1)数列是首项为 2，公差为 1 的等差数列，2nan2(n1)n1，3 分2nan解得 an.5 分2n
6、n1(2)an2，2nn1(1n1n1)Sn2(112)(1213)(1n1n1)2.12 分(11n1)2nn13设 Sn是数列an的前 n 项和，已知 a13，an12Sn3(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)令 bn(2n1)an，求数列bn的前 n 项和 Tn.解 (1)当 n2 时，由 an12Sn3 得 an2Sn13，两式相减，得 an1an2Sn2Sn12an，an13an，3.an1an5当 n1 时，a13，a22S132a139，则3.3 分a2a1数列an是以 a13 为首项，公比为 3 的等比数列an33n13n.5 分(2)法一：由(1)得 bn(2n1)an(2n1)3n，7 分Tn13332533(2n1)3n，3Tn132333534(2n1)3n1，得2Tn1323223323n(2n1)3n132(32333n)(2n1)3n132(2n1)3n13213n1136(2n2)3n1.10 分Tn(n1)3n13.12 分法二：由(1)得 bn(2n1)an(2n1)3n.7 分(2n1)3n(n1)3n1(n2)3n，Tnb1b2b3bn(03)(330)(23433)(n1)3n1(n2)3n(n1)3n13.12 分
