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1、刚体静力学基本概念,第二章,2.1 静力学基本概念,2.2 约束和约束力,2.3 受力图,综合练习,本章内容小结,本章内容,正确掌握力等基本概念和静力学公理。,正确熟练地掌握各种约束类型的性质画出相应的约束力。,能熟练地进行受力分析，正确地画出受力图。,本 章 基 本 要 求,1. 力的基本概念,定义：力是物体间相互的机械作用。,这种作用有两种效应,使物体产生运动状态变化和形状变化。,2.1 静力学基本概念,力对物体的作用效果决定于 ?, 力的大小,力的三要素,力是矢量,力的单位牛顿（N ) 千牛（kN ),定位矢量, 力的方向, 力的作用点,力的解析表示,力的分类,作用方式,体积力,表面力,
2、分布情况,分布力,集中力,（重力）,等效力系的概念,合力,平衡力系,使同一个刚体产生相同作用效应的力系。,如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的合力。,作用于刚体，并使刚体保持平衡的力系。,（零力系）,力系的概念,作用在物体的力的集合。,a=0,2. 静力学公理,公理1 力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。,合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向，由这两个力为邻边构成的平行四边形地对角线确定。,最简单的力系简化的规律，是复杂力系简化的基础。,力的分解的依据,力的三角形法则,公理2 二力平衡公理,作用在同一刚体上的的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这
3、两个力的大小相等、方向相反、且在同一直线上。,二力等值、反向、共线。,是一个最简单的平衡力系。,充分必要条件 刚体。,用于非刚体是必要而不充分的。,与牛顿第三定律区分。, 二力构件,公理3 加减平衡力系原理,在已知力上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,是力系简化的重理论依据和主要手段。,不适用于变形体。,证明,推论1 力的可传性原理,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,力的可传性。,力的三要素力的大小、方向和作用线。,力是滑动矢量。,力的可传性。,力是定位矢量。,力的三要素力的大小、方向和作用点。,讨论,推论2 三力平衡
4、汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通过此汇交点，且三个力共面。,该定理说明了不平行的三个力平衡的必要条件。,可用来确定第三个力的作用线的方位。,作业：证明该定理,公理4 作用和反作用定律,（牛顿第三定律）,力总是成对出现的。,不能认为作用力与反作用力相互平衡，组成平衡力系。,作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。,该定律概括了物体间相互作用的关系。,2.2 约束和约束力,1. 概念, 自由体,主动力, 非自由体,Airbus 330, 限制物体运动的其他物体。,约束, 约束
5、施加于被约束物体的力。,约束（反）力,约束力的方向总是与约束所能阻止物体运动的方向相反的。,如何判断约束力方向或作用线的位置？,约束力的大小未知,约束的性质接触面的物理性质和连接方式。,非理想约束 理想约束,绝对光滑,存在摩擦,2. 约束的基本类型,理想化的柔索不可伸长，不计自重，且不能抵抗弯曲。,（1） 柔性体约束 （绳索、传动带、链条）,特点,提供拉力,未知数1,作用点：在接触点处或假想截面处,方向：总是沿着绳子的方向而背离的物体,对不计质量的光滑绳索而言，各处的拉力都是同样大小。,胶带约束实例,悬索桥拉索约束实例,（2） 光滑接触面约束,法向反力,特点：,提供压力,未知数 1,作用点：在
6、接触处,方向：沿着接触处的公法线方向而指向被支撑物体。,齿轮啮合实例,动脑又动笔, 光滑圆柱铰链,用圆柱销钉将两个零件连接在一起，并假设接触面光滑，由此构成的约束。,未知数2,约束力确定,飞机起落架约束实例,光滑圆柱铰链,光滑圆柱铰链, 固定铰支座,未知数 2,当光滑圆柱铰链连接的两个构件之一与地面或机架固接则构成固定铰链支座。,表达形式,未知数 1, 活动铰支座,在固定铰链支座与支承面之间装上棍轴，就构成了活动铰链支座或棍轴铰链支座。,表达形式,特点：反力是压力。,方向：垂直于支撑面，具体指向取决于平衡状态。,桥梁支座约束实例,？,？,？, 中间铰,未知数 2,机器人约束实例,机器臂约束实例
7、,云梯铰链约束实例,铰链约束实例,简支梁。试分析 A、B 两点的约束反力。,动脑又动笔,（4）光滑球形铰链,与圆柱铰链相似，球铰提供的约束力是一个过球心、大小和方向都未知的三维空间矢量FN 。,约束力确定,未知数 3,常用三个大小未知的正交分力Fx、Fy 和Fz来表示。,大小和方向都未知的三维空间矢量为什么说未知数是 3 ？,盆骨与股骨之间的球铰联结,中国脊,2008年奥运会乒乓球馆坐落于北京大学校园内。6000固定坐席2000可移动坐席, 结构支撑跨度80m64m。整个屋盖结构由32榀辐射桁架、中央刚性环、中央球壳和下撑杆、下刚性环、辐射拉索及支撑体系六部分组成。除四角外，其余支座均为可滑动
8、抗震球铰支座。,这么一个三维立体的曲面屋盖钢结构，有几十个主桁架，每一个主桁架，又有几十个副桁架组成。这么多的钢桁架，每一个的形状角度都不同，需要做大量的模拟实验来计算出精确的数据。同时，这么大跨度的钢结构屋架底下没有一根柱子，而是通过底下钢索网的张拉作用支撑起来，受力方式非常复杂。,构想虽然美丽，但要将图纸变成实物，则是一项庞大的工程。汤朔宁告诉记者，很多大型建筑为了形状优美，一般做法是在平的屋顶上再做一个“假”的造型来，而他们则是用结构本身来呈现建筑造型，困难程度可想而知。,1,2,3,2.3 受力图,1. 研究对象,分离体或隔离体, 被解除了约束的物体。,受力分析是力学所特有的研究方法；
9、是解决力学问题的关键步骤；是一切工程力学研究的基础。,用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。,例 题 1,2. 物体的受力分析,取分离体，画受力图。,碾子的受力图为,解：,滑轮自重不计,例 题 2,自重不计,例 题 3,动脑又动笔, 以整体为研究对象,自重不计,例 题 4,讨论,不用画,外力,内力,主动力,约束力,讨论,以整体为研究对象,不计自重, DE, AB, AC, 整体,动脑又动笔, 选定合适的研究对象，确定分离体。, 画出所有作用在分离体上的主动力。, 在分离体的所有约束处，根据约束的类型画出约束力。, 解除约束与约束力一一对应。,
10、 根据约束的类型。, 二力构件正确判断，且优先画出。, 三力平衡可用也可不用。, 作用力与反作用力配对。, 系统的内力不画。, AC, CB,表示法一,动脑又动笔, AC, CB,表示法二,动脑又动笔,动脑又动笔,在图示的平面系统中，匀质球A 重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物块B ,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,动脑又动笔,解：,1.物块 B 的受力图。,动脑又动笔,2. 球 A 的受力图。,动脑又动笔,3.滑轮 C 的受力图。,动脑又动笔,基 本 概 念 与 受 力 分 析,本章内容小结
11、,基本概念,合力,平衡,刚体,约束,力,力系,等效力系,平衡力系,静力学公理,力的平行四边形法则,刚化原理,二力平衡公理,加减平衡力系原理,作用与反作用定律,力的可传性原理,三力平衡汇交定理,约束与约束力,受力分析,受力图,约束的类型,约束力的确定,综合练习,一、是非题,1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。,2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。,3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。,4. 力是滑动矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。,5. 合力一定比分力大。,6. 约束力的方向总是与约束所能阻止的被
12、约束的物体运动方向一致的。,（ 26 ）,二、 选择题,1. 只适用于刚体的公理是,b. 力的平行四边形法则,a. 二力平衡公理,d. 加减平衡力系原理,c. 作用与反作用定律,2. 图示楔形块自重不计，并在光滑的平面相接触。若其上分别作用有等值、反向、共线的二力，则此二刚体平衡的情况是,a. 二物体都不平衡,b. 二物体都能平衡,c. A平衡 ，B 不平衡,d. B平衡 ，A 不平衡,（ 53 ),3.在三种情况下，力F 沿其作用线滑移到D点，并不改变B处受力情况是,三、填空题,( 62 ),F,AB，与F 的方向相反,0 O,90 O,四、作图题,1. 试将作用于 A 点的力 F 依下述条件分解为两个力：,(a) 沿 AB 、AC 方向 ；,(b) 已知分力F 1 ；,(c) 一分力沿已知方位 M N ，另一分力要数值最小 。,( 53 ),2. 画受力图。,(2) 分别画出 OA、AB、CD 的受力图。,(3) 分别画出小球AB及系统的受力图。,( 73 ),( 82 ),(1) 画出 ABC 梁的受力图。,（9）,本章内容结束,谢谢大家,
