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1、华南理工大学课程设计论文1课程设计说明书课程名称：电力电子课程设计设计题目：Buck 电路的建模与仿真专业：电气工程及其自动化班级：11 电气（4）班学号：20113021*姓名：郑*东指导教师：杨*明华南理工大学电力学院华南理工大学电力学院二二一五一五 年年 一一 月月华南理工大学课程设计论文21 题目题目Buck 电路建模、仿真电路建模、仿真2 任务任务建立建立 Buck 电路的方程电路的方程，编写算法程序编写算法程序，进行仿真进行仿真，对对仿真结果进行分析，合理选取电路中的各元件参数。仿真结果进行分析，合理选取电路中的各元件参数。3 要求要求课程设计说明书采用课程设计说明书采用 A4 纸
2、打印纸打印，装订成本装订成本；内容包括内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。路参数分析、选定。V1=60V10%V2=36VI0=0 1Af=50kHZ华南理工大学课程设计论文3目录目录1.参数估算参数估算.42.电路动态模型电路动态模型.42.1.电路微分方程.42.2.电路响应分析.53.Buck 电路动态计算与分析电路动态计算与分析.63.1.Matlab 编程与计算 63.2.Buck 电路响应分析.84.电路参数的确定电路参数的确定.94.1.开关频率分析.94.2.电感分析及选择.104.3.电容分析及
3、选择.115.Simulink 仿真仿真145.1.模型搭建.145.2.仿真结果及分析.146.总结总结.17参考文献参考文献.17华南理工大学课程设计论文41. 参数估算参数估算已知 buck 电路中12o60V10%36V0 1A50kHzVVIf 以下，记电源电压为E，输出电压为oU，输出电流为oI。根据已知条件可推算部分参数。假设 L 无穷大，负载电流oI维持不变。V 处于通态时，二极管压降为E，V 关断时，二极管压降为零，则二极管电压平均值为onon VT onoffttUEEEttTont为 V 处于通态的时间；offt为 V 处于断态的时间；T为开关周期；为导通占空比，简称占空
4、比或导通比。考虑到在 VD、L、R 回路中，电感一个周期内 电压平均值为零，所以输出电压平均值为oVTUUE根据能量传递关系，在一个周期内，忽略电路中的损耗，则电源提供的能 量与负载消耗的能量相等，即2 o onoEI tRI T则oEIR或oERI将参数代入，算得0.55 0.6736R 2. 电路电路动态模型动态模型2.1. 电路微分方程以流经电感的电流Li和电容上的电压Cu为状态变量，V 处于通态时，根据华南理工大学课程设计论文5基尔霍夫定律建立如下一阶线性微分方程组L CC CLd d d()diLuEt uuR iCt 化成标准形式L CC LCd1()d d11 diEutL ui
5、utCRC 若消去状态变量Li，以仅含Cu的二阶微分方程表示，有，CCCdd()d duuCtRLEut 即2 CC C2dd11 dduuEutRCtLCLC(2-1)式 2-1 为二阶非齐次线性方程，其解由通解和特解构成。方程的特解为* CuE。 特征方程为2110rrRCLC， 判别式224LR LC RLC 一般取大于零的值。故通解形式为12 C12eer xr xuCC其中，221222142142LR LC RCRLCrLR LC RCRLCr 方程的解为12 C12eer xr xuCCE。根据初始状态可以确定1C、2C的值。当 V关断时，电路的状态方程类似，仅需将E替换为 0.
6、2.2. 电路响应分析取华南理工大学课程设计论文640101RLmHCF 当电源电压为 60V 时，求解得电路的零状态响应为500020000 C80e20e60ttu 若场效应管导通够不关断，则电容的波形如下00.20.40.60.811.21.41.61.82x 10-30102030405060图 2- 1 可见，经过一段时间充电后电路达到稳态，此时电感电流是一个常数。如果关 断 场 效 应 管 ， 通 过 解 电 路 的 微 分 方 程 ， 得 到 的 零 激 励 响 应 形 式 为12 C12eer xr xuCC，电容电压波形如下00.10.20.30.40.50.60.70.80
7、.91x 10-30102030405060图 2- 23. Buck 电路动态电路动态计算计算与与分析分析3.1. Matlab 编程与计算根据电路的状态方程华南理工大学课程设计论文7L CC LCd1()d d11 diEutL uiutCRC 对状态变量Li、Cu，通过 Matlab 的 ode45 函数，可得到数值解及其时域特性。设定参数4011RLmHCF ，600.610EVfkHz 编制程序如下 子函数： function dx=buckE(t,x,flag,R,L,C,E) dx=1/L*(E-x(2);(x(1)-x(2)/R)/C; end function dx=buck
8、0(t,x,flag,R,L,C) dx=1/L*(0-x(2);(x(1)-x(2)/R)/C; end 主函数： opt=odeset; opt.reltol=1e-8;%设置 R=40;%电阻 L=10e-1;%电感 C=1e-6;%电容 f=5e4;%频率 T=1/f;%周期 E=60;%电源电压 alpha=0.6;%占空比 x=0,0;t=0;x0=0,0; n=2000;%给定进行运算的周期数量 for k=1:n if mod(k,2)=1;%导通时 t1,y=ode45(buckE,(k-1)/2*T,(k-1)/2*T+alpha*T,x0(end,:),opt,R,L,C
9、,E); x0=y; else %关断时 t1,y=ode45(buck0,(k-2)/2*T+alpha*T,k/2*T,x0(end,:),opt,R,L,C); x0=y; end t=t;t1; x=x;y; end plot(t,x);%输出电感电流、电容电压的波形华南理工大学课程设计论文83.2. Buck 电路响应分析运行程序得到以下波形00.0050.010.0150.020.0250510152025303540电 感 电 流 电 容 电 压图 3- 1 可见，Buck 电路接通后，需要经过一段时间才能建立稳态。在最初的一个 0.00002s 周期内，以及稳态建立的整段时间内
10、，电容电压持续提升，电感电流则仅在导通期间增加。第一个周期内的LC,i u如下变化00.511.522.5x 10-500.010.020.030.040.050.060.070.080.09t/siL uC图 3- 2电容电压， 即输出电压oU经过一段时间后稳定在 36V 左右， 电感电流Li也稳定在 0.9A 左右。由于电路处于高频的切换状态，oU和Li也存在小幅的高频波动，在一个很小的尺度下可以观察到其偏离平均值的波动情况如下00.511.522.533.544.5x 10-4-5-4-3-2-101234x 10-3图 3- 3 事实上，在每一个切换周期内波动的曲线应该是指数形式的增长
11、或衰减，华南理工大学课程设计论文9但由于计算的精度限制，得到的电流波动曲线近似于三角波。而电容电压的变 化则滞后于电感电流的变化。4. 电路参数的确定电路参数的确定Buck 电路，对于一个确定的电源电压，可以通过选择占空比得到希望的输 出电压，输出电流则可以通过改变电阻来调整。需要深入探究的电路参数是开关频率、电感和电容的取值，下面研究, ,f L C取值对电路暂态过程及稳态的影响，并确定合适的参数取值。4.1. 开关频率分析其余参数不变，f取不同值时，电容电压和电感电流如下00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1051015202530354045t/
12、su/V(i/A)iL-0.5kHz uC-0.5kHz iL-50kHz uC-50kHz iL-5kHz uC-5kHz图 4.1- 1 频率越低，达到稳态越快，但电压、电流波动幅度较大；频率升高，达到 稳态需要的时间长，而电压、电流在稳态时更加稳定。当开关频率为 500Hz 时，Cu首次超过 36V 的时间低于 0.01s，但之后的电压随 V 的导通和关断而处于可观测的明显波动状态，波动幅值超过 10%。这一频率下电路的输出电压含较多 低频谐波 （相对 50kHz 时的输出电压而言） ， 不适用于直流斩波电路。 对于 30kHz、 50kHz、70kHz 的频率，波形如下00.0050.
13、010.0150510152025303540t/su/V(i/A)iL30kHz uC30kHz iL50kHz uC50kHz iL70kHz uC70kHz图 4.1- 2华南理工大学课程设计论文10频率越大，进入稳态越慢，但输出电压、电流越平稳。50kHz 时的输出电压、 电流波动已经低于平均值的 0.01%。4.2. 电感分析及选择仅改变电感L取值，分别取 10mH、100mH、1000mH，LC,i u的响应如下00.020.040.060.080.10.120510152025303540t/siL-1000mH uC-1000mH iL-100mL uC-100mL iL-10
14、mL uC-10mL图 4.2- 1 可见，电感越小，响应越快，进入稳态的时间越短；反之，电感越大，响应越 慢，进入稳态的时间越长。电感的取值，除了影响响应速度之外，还影响到暂 态过程是否超调量、稳态时的纹波，以及电路的响应过程是否振荡。 电感过小，暂态过度到稳态的超调量会过大，取电感为 1mH，得到波形如 下00.10.20.30.40.50.60.70.80.91x 10-305101520253035404550图 4.2- 2Cu在 0.1ms 首次超过 36V 后最高达到 45V 左右，进入稳态后的纹波较大。华南理工大学课程设计论文11可以通过电路分析求取临界电感，临界电感定义为在这
15、个取值下，每一周期内电感电流刚好连续。 由d dL LiVLt， 当电容电压近似不变时， 电流线性变化，则11 0dLLVVittILL(4.2-1)V 处于通态时1 .max0LonLVitIL，断态时12 0.maxLoffLVVItiL。12,V V分别为V 导通和关断时的电感电压，.max0,LLiI分别为电感电流最大和最小值，临界电感使得0LI为零。临界条件下，.maxo1 2LiI，结合.max0 min1 onLLiILVEt，可得2min o2ELfI代入数据得22min4 o22 0.6600.8645 101EVLmHfIHzA。式 4.2-1 是对临界电感的近似估算，假设电容两端电压一直不变，准确做法 是通过求解电路的微分方程。 将这一电感值代入程序， 发现电压波动超过1%， 电流波动超过15%而未出现断续。 0.2mH 时的仿真显示此时电感电流接近临界 断续00.10.20.30.40.50.60.70.80.91x 10-3-100102030405060图 4.2- 34.3. 电容分析及选择电容的临界值同样可以近似求取。假设电感足够大，使得电流保持为oI，则华南理工大学课程设计论文12CC od duuCItR在断态和通态中， 电容电压以指数形式在 0V 到E间变化时所对应的电容为临界电容crC，列出充放电过
