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1、 练习一练习一 一、一、填空(每小题填空(每小题 3 分,共分,共 27 分)分) 1如果ABC 和DEF 全等,DEF 和GHI 全等,则ABC 和GHI_全等, 如 果ABC 和DEF 不全等,DEF 和GHI 全等,则ABC 和GHI_全等 (填 “一定”或“不一定”或“一定不” ) 2如图 1,ABCADE,B100,BAC30,那么AED_ 3ABC 中,BACACBABC432,且ABCDEF,则 DEF_ 4如图 2,BE,CD 是ABC 的高,且 BDEC,判定BCDCBE 的依据是 “_” 5如图 3,AB,CD 相交于点 O,ADCB,请你补充一个条件,使得AOD COB你
2、补充的条件是_ 6如图 4,AC,BD 相交于点 O,ACBD,ABCD,写出图中两对相等的角_ 7如图 5,ABC 中,C90,AD 平分BAC,AB5,CD2,则ABD 的面积是 _ 8地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙 说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的 底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离 ”你认为甲的话正确吗?答:_ 9如图 6,直线 AEBD,点 C 在 BD 上,若 AE4,BD8,ABD 的面积为 16,则 的面积为_ACE 二、精心选一选(每小题二、精心选一选(每小题 3 分,共分,共 24
3、分)分) 1如图 7,P 是BAC 的平分线 AD 上一点,PEAB 于 A D E C B 图 1 A DE CB 图 2 A D O C B 图 3 A D O C B 图 4 A D C B 图 5 A D C B 图 6 E A D C B 图 7 E F E,PFAC 于 F,下列结论中不正确的是( ) A BPEPFAEAF CAPEAPF DAPPEPF 2下列说法中:如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据 “ASA”来判定它们全等;如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角 形也一定不全等;要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相
4、等正 确的是( ) A和 B和 C和 D 3如图 8, AD 是的中线,E,F 分别是 AD 和 AD 延长线ABC 上的点,且,连结 BF,CE下列说法:DEDF CEBF;ABD 和ACD 面积相等;BFCE; BDFCDE其中正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关 系是( ) A形状相同 B周长相等 C面积相等 D全 等 5如图 9,下列结论错误的ADAE= = =100 =70BD CEADBAECBAE, 是( ) AABEACD BABDACE CDAE=40 DC=30 6已知:如图 10,在ABC 中,A
5、BAC,D 是 BC 的中点,DEAB 于 E,DFAC 于 F,则图中共有全等三角形( ) A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 7将一张长方形纸片按如图 11 所示的方式折叠,为折痕,则的度数为( BCBD,CBD ) A60 B75 C90 D95 8根据下列已知条件,能惟一画出ABC 的是( ) AAB3,BC4,CA8 BAB4,BC3,A30 CA60,B45,AB4 DC90,AB6 三、用心想一想(本大题共三、用心想一想(本大题共 69 分)分) 1 (本题 8 分)请你用三角板、圆规或量角器等工具,画POQ60,在它的边 OP 上 截取 OA50mm,OQ 上截取 OB70
6、mm,连结 AB,画AOB 的平分线与 AB 交于点 C, 并量出 AC 和 OC 的长 (结果精确到 1mm,不要求写画法) A D CB 图 8 E F AD O CB 图 9 A D E CB 图 10 F G AE C 图 11 B A E D 2(本题 10 分)已知:如图 12,ABCD,DEAC,BFAC,E,F 是垂足,DEBF 求证:(1);(2)AFCEABCD 3(本题 11 分)如图 13,工人师傅要检查人字梁的B 和C 是否相等,但他手边没有量 角器,只有一个刻度尺他是这样操作的: 分别在 BA 和 CA 上取;BECG 在 BC 上取;BDCF 量出 DE 的长 a
7、 米,FG 的长 b 米 如果,则说明B 和C 是相等的他的这种做法合理吗?为什么?ab 4(本题 12 分)填空,完成下列证明过程 如图 14,中,BC,D,E,F 分别在,上,且,ABCABBCACBDCE =DEFB 求证:=ED EF 证明:DECBBDE( ) , 又DEFB(已知) , _(等式性质) 在EBD 与FCE 中, _(已证) , _(已知) , BC(已知) , ( )EBDFCE EDEF( ) 5(本题 13 分)如图 15,O 为码头,A,B 两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB 为海岸线, 一轮船从码头开出,计划沿AOB 的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔
8、 A,B 的距 离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由 A D E C B 图 12 F A D E CB 图 13 F G A D E CB 图 14 F A B 图 15 O 6(本题 15 分)如图 16,把ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时, (1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角; (2)设的度数为 x,的度数为,那么1,2AEDADEy 的度数分别是多少?(用含有 x 或 y 的代数式表示) (3)A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律 参考答案参考答案 一、1一定,一定不 250 340 4HL
9、 5略(答案不惟一) 6略(答案不惟一) 75 8正确 98 二、1D 2C 3D 4C 5C 6A 7C 8C 三、1略 2证明:(1)在和CDE 中, ABF ABCD DEBF , , ABFCDE(HL) AFCE (2)由(1)知ACD=CAB, ABCD 3合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BEDCGF,所以可得 B=C 4三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和, BDE,CEF,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形对应边相等 5此时轮船没有偏离航线画图及说理略 6 (1)EAD,其中EAD=,;EA DEA DAEDA EDADEA DE, (2);118
10、022180 -2xy , (3)规律为:1+2=2A 练习二练习二 A D E C B 图 16 A 2 1 一、填空题 1已知,如图,AD=AC,BD=BC,O 为 AB 上一点,那么,图中共有 对全等三角形 2如图,ABCADE,则,AB= ,E= 若BAE=120, BAD=40,则BAC= 3把两根钢条 AA?、BB?的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳) , 如图, 若测得 AB=5 厘米,则槽宽为 米 4如图,A=D,AB=CD,则 ,根据是 5如图,在ABC 和ABD 中,C=D=90,若利用“AAS”证明ABCABD, 则需要加条件 或 ; 若利用“HL”证
11、明ABCABD,则需要加条件 , 或 6ABCDEF,且ABC 的周长为 12,若 AB=3,EF=4,则 AC= 7工人师傅砌门时,如图所示,常用木条 EF 固定矩形木框 ABCD,使其不变形,这是利 用 ,用菱形做活动铁门是利用四边形的 。 8如图 5,在 AOC 与 BOC 中,若 AO=OB,1=2,加上条件 ,则有 AOCBOC。 9如图 6,AE=BF,ADBC,AD=BC,则有 ADF ,且 DF= 10如图 7,在 ABC 与 DEF 中,如果 AB=DE,BE=CF,只要加上 = 或 ,就可证明 ABCDEF。 二、选择题二、选择题 11如图,BE=CF,AB=DE,添加下列
12、哪些条件可以推证ABCDFE ( ) (A)BC=EF (B)A=D (C)ACDF (D)AC=DF 12 已知,如图,AC=BC,AD=BD,下列结论,不正确的是( ) (A)CO=DO(B)AO=BO (C)ABBD (D)ACOBCO 13在ABC 内部取一点 P 使得点 P 到ABC 的三边距离相等,则点 P 应是ABC 的哪三条线交点 ( ) (A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)垂直平分线已知 14下列结论正确的是 ( ) (A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等; (B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等; (C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; (D)两个等边
13、三角形全等. 15下列条件能判定ABCDEF 的一组是 ( ) (A)A=D, C=F, AC=DF (B)AB=DE, BC=EF, A=D (C)A=D, B=E, C=F (D)AB=DE,ABC 的周长等于DEF 的周长 16已知,如图,ABC 中,AB=AC,AD 是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的 有几个 ( ) (1)AD 平分EDF;(2)EBDFCD; (3)BD=CD;(4)ADBC (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 三、解答题:三、解答题: 1如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:ABC 与 DEF 全等吗?AB 与 DF 平行 吗?请
14、说明你的理由。 2 如图,已知 AB=AC,AD=AE,BE 与 CD 相交于 O,ABE 与 ACD 全等吗? 说明你的理由。 3 已知如图,AC 和 BD 相交于 O,且被点 O 平分,你能得到 ABCD,且 AB=CD 吗?请说明理由。 4 如图,A、B 两点是湖两岸上的两点,为测 A、B 两点距离,由于不能直接测 量,请你设计一种方案,测出 A、B 两点的距离,并说明你的方案的可行性。 四、阅读理解题四、阅读理解题 19八(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端 A、B 的距离,设计了如下 方案: ()如图 1,先在平地上取一个可直接到达 A、B 的点 C,连接 AC、BC,并分别延 长 AC 至 D,BC 至 E,使 DC=AC,EC=BC,最后测出 DE 的距离即为 A