《强烈推荐：全等三角形优秀习题及答案(6套)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《强烈推荐：全等三角形优秀习题及答案(6套)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 练习一练习一 一、一、填空（每小题填空（每小题 3 分，共分，共 27 分）分） 1如果ABC 和DEF 全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI_全等， 如 果ABC 和DEF 不全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI_全等 （填 “一定”或“不一定”或“一定不” ） 2如图 1，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_ 3ABC 中，BACACBABC432，且ABCDEF，则 DEF_ 4如图 2，BE，CD 是ABC 的高，且 BDEC，判定BCDCBE 的依据是 “_” 5如图 3，AB，CD 相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得AOD COB你
2、补充的条件是_ 6如图 4，AC，BD 相交于点 O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ 7如图 5，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD 的面积是 _ 8地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙 说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的 底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离 ”你认为甲的话正确吗？答：_ 9如图 6，直线 AEBD，点 C 在 BD 上，若 AE4，BD8，ABD 的面积为 16，则 的面积为_ACE 二、精心选一选（每小题二、精心选一选（每小题 3 分，共分，共 24
3、分）分） 1如图 7，P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAB 于 A D E C B 图 1 A DE CB 图 2 A D O C B 图 3 A D O C B 图 4 A D C B 图 5 A D C B 图 6 E A D C B 图 7 E F E，PFAC 于 F，下列结论中不正确的是（ ） A BPEPFAEAF CAPEAPF DAPPEPF 2下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据 “ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角 形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相
4、等正 确的是（ ） A和 B和 C和 D 3如图 8， AD 是的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线ABC 上的点，且，连结 BF，CE下列说法：DEDF CEBF；ABD 和ACD 面积相等；BFCE； BDFCDE其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关 系是（ ） A形状相同 B周长相等 C面积相等 D全 等 5如图 9，下列结论错误的ADAE= = =100 =70BD CEADBAECBAE， 是（ ） AABEACD BABDACE CDAE=40 DC=30 6已知：如图 10，在ABC 中，A
5、BAC，D 是 BC 的中点，DEAB 于 E，DFAC 于 F，则图中共有全等三角形（ ） A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 7将一张长方形纸片按如图 11 所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ BCBD，CBD ） A60 B75 C90 D95 8根据下列已知条件，能惟一画出ABC 的是（ ） AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30 CA60，B45，AB4 DC90，AB6 三、用心想一想（本大题共三、用心想一想（本大题共 69 分）分） 1 （本题 8 分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60，在它的边 OP 上 截取 OA50mm，OQ 上截取 OB70
6、mm，连结 AB，画AOB 的平分线与 AB 交于点 C， 并量出 AC 和 OC 的长 (结果精确到 1mm，不要求写画法) A D CB 图 8 E F AD O CB 图 9 A D E CB 图 10 F G AE C 图 11 B A E D 2(本题 10 分)已知：如图 12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F 是垂足，DEBF 求证：（1）；（2）AFCEABCD 3(本题 11 分)如图 13，工人师傅要检查人字梁的B 和C 是否相等，但他手边没有量 角器，只有一个刻度尺他是这样操作的： 分别在 BA 和 CA 上取；BECG 在 BC 上取；BDCF 量出 DE 的长 a
7、 米，FG 的长 b 米 如果，则说明B 和C 是相等的他的这种做法合理吗？为什么？ab 4(本题 12 分)填空，完成下列证明过程 如图 14，中，BC，D，E，F 分别在，上，且，ABCABBCACBDCE =DEFB 求证：=ED EF 证明：DECBBDE（ ） ， 又DEFB（已知） ， _（等式性质） 在EBD 与FCE 中， _（已证） ， _（已知） ， BC（已知） ， ( )EBDFCE EDEF( ) 5(本题 13 分)如图 15，O 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB 为海岸线， 一轮船从码头开出，计划沿AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔
8、 A，B 的距 离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由 A D E C B 图 12 F A D E CB 图 13 F G A D E CB 图 14 F A B 图 15 O 6(本题 15 分)如图 16，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设的度数为 x，的度数为，那么1，2AEDADEy 的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代数式表示） （3）A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律 参考答案参考答案 一、1一定，一定不 250 340 4HL
9、 5略(答案不惟一) 6略(答案不惟一) 75 8正确 98 二、1D 2C 3D 4C 5C 6A 7C 8C 三、1略 2证明:（1）在和CDE 中， ABF ABCD DEBF ， ， ABFCDE(HL) AFCE （2）由（1）知ACD=CAB， ABCD 3合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BEDCGF，所以可得 B=C 4三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和， BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等 5此时轮船没有偏离航线画图及说理略 6 （1）EAD，其中EAD=，；EA DEA DAEDA EDADEA DE， （2）；118
10、022180 -2xy ， （3）规律为：1+2=2A 练习二练习二 A D E C B 图 16 A 2 1 一、填空题 1已知，如图，AD=AC，BD=BC，O 为 AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形 2如图，ABCADE，则，AB= ，E= 若BAE=120， BAD=40，则BAC= 3把两根钢条 AA?、BB?的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳） ， 如图， 若测得 AB=5 厘米，则槽宽为 米 4如图，A=D，AB=CD，则 ，根据是 5如图，在ABC 和ABD 中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD， 则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证
11、明ABCABD，则需要加条件 ， 或 6ABCDEF，且ABC 的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC= 7工人师傅砌门时，如图所示，常用木条 EF 固定矩形木框 ABCD，使其不变形，这是利 用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。 8如图 5，在 AOC 与 BOC 中，若 AO=OB，1=2，加上条件 ，则有 AOCBOC。 9如图 6，AE=BF，ADBC，AD=BC，则有 ADF ，且 DF= 10如图 7，在 ABC 与 DEF 中，如果 AB=DE，BE=CF，只要加上 = 或 ，就可证明 ABCDEF。 二、选择题二、选择题 11如图，BE=CF，AB=DE，添加下列
12、哪些条件可以推证ABCDFE （ ） （A）BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DF 12 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ） （A）CO=DO（B）AO=BO （C）ABBD （D）ACOBCO 13在ABC 内部取一点 P 使得点 P 到ABC 的三边距离相等，则点 P 应是ABC 的哪三条线交点 （ ） （A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线已知 14下列结论正确的是 （ ） （A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等； （B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D）两个等边
13、三角形全等. 15下列条件能判定ABCDEF 的一组是 （ ） （A）A=D， C=F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， A=D （C）A=D， B=E， C=F （D）AB=DE，ABC 的周长等于DEF 的周长 16已知，如图，ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的 有几个 （ ） （1）AD 平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 三、解答题：三、解答题： 1如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ABC 与 DEF 全等吗？AB 与 DF 平行 吗？请
14、说明你的理由。 2 如图，已知 AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O，ABE 与 ACD 全等吗？ 说明你的理由。 3 已知如图，AC 和 BD 相交于 O，且被点 O 平分，你能得到 ABCD，且 AB=CD 吗？请说明理由。 4 如图，A、B 两点是湖两岸上的两点，为测 A、B 两点距离，由于不能直接测 量，请你设计一种方案，测出 A、B 两点的距离，并说明你的方案的可行性。 四、阅读理解题四、阅读理解题 19八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端 A、B 的距离，设计了如下 方案： （）如图 1，先在平地上取一个可直接到达 A、B 的点 C，连接 AC、BC，并分别延 长 AC 至 D，BC 至 E，使 DC=AC，EC=BC，最后测出 DE 的距离即为 A
