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1、第 1 页（共 24 页）2016 年年四四川川省省成成都都市市中中考考数数学学试试卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共10 小小题题，每每小小题题3 分分，共共 30 分分1 （3 分） （2016成都）在 3，1，1，3 四个数中，比 2 小的数是（ ）A3 B1 C1 D32 （3 分） （2016成都）如图所示的几何体是由5 个大小相同的小立方块搭成， 它的俯视图是（ ）ABCD3 （3 分） （2016成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成 都市民主要出行方式之一今年4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约181 万 乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客
2、流纪录的刷新，用科学记数 法表示 181 万为（ ）A18.1105B1.81106C1.81107D1811044 （3 分） （2016成都）计算（ x3y）2的结果是（ ）Ax5y Bx6y Cx3y2Dx6y25 （3 分） （2016成都）如图， l1l2，1=56，则 2 的度数为（ ）A34 B56 C124 D1466 （3 分） （2016成都）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （3，2）7 （3 分） （2016成都）分式方程=1 的解为（ ）Ax=2 Bx=3 Cx=2 Dx=3第 2 页
3、（共 24 页）8 （3 分） （2016成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代 表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差 s2如表所示： 甲乙丙丁 7887s211.211.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁9 （3 分） （2016成都）二次函数y=2x23 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） A抛物线开口向下 B抛物线经过点（2，3） C抛物线的对称轴是直线x=1 D抛物线与x 轴有两个交点 10 （3 分） （2016成都）如图， AB 为O 的直径，点C 在
4、O 上，若OCA=50，AB=4，则的长为（ ）A B C D二二、填填空空题题：本本大大题题共共4 个个小小题题，每每小小题题4 分分，共共 16 分分 11 （4 分） （2016成都）已知 |a+2|=0，则 a= 12 （4 分） （2016成都）如图， ABCABC，其中 A=36，C=24， 则B= 13 （4 分） （2016成都）已知P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）两点都在反比例函数 y=的图象上，且x1x20，则 y1 y2（填 “”或“”） 14 （4 分） （2016成都）如图，在矩形ABCD 中， AB=3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 OB
5、 于点 E，则 AD 的长为 三三、解解答答题题：本本大大共共6 小小题题，共共 54 分分第 3 页（共 24 页）15 （12 分） （2016成都）（1）计算：（ 2）3+2sin30+（2016）0（2）已知关于x 的方程 3x2+2xm=0 没有实数解，求实数m 的取值范围16 （6 分） （2016成都）化简：（ x）17 （8 分） （2016成都）在学习完 “利用三角函数测高”这节内容之后，某兴 趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A 处安置测倾器， 量出高度 AB=1.5m，测得旗杆顶端D 的仰角 DBE=32，量出测点A 到旗杆 底部 C 的水平距离AC=2
6、0m，根据测量数据，求旗杆CD 的高度（参考数据： sin320.53，cos320.85，tan320.62）18 （8 分） （2016成都）在四张编号为A，B，C，D 的卡片（除编号外，其 余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随 机抽取一张（不放回） ，再从剩下的卡片中随机抽取一张（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用 A，B，C，D 表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c 成为勾股数，求抽到的 两张卡片上的数都是勾股数的概率 19 （10 分） （2016成都）如图，在平面直角坐标xOy 中
7、，正比例函数y=kx 的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，2） （1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与y 轴交于点 B，与反比例函数图 象在第四象限内的交点为C，连接 AB，AC，求点 C 的坐标及 ABC 的面 积第 4 页（共 24 页）20 （10 分） （2016成都）如图，在RtABC 中， ABC=90，以 CB 为半径 作C，交 AC 于点 D，交 AC 的延长线于点E，连接 ED，BE （1）求证： ABDAEB；（2）当=时，求 tanE；（3）在（ 2）的条件下，作 BAC 的平分线，与BE 交于点 F，若 AF=2，求
8、C 的半径四四、填填空空题题：每每小小题题4 分分，共共 20 分分 21 （4 分） （2016成都）第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民 共和国慈善法 将于今年 9 月 1 日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情 况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如 图所示的扇形图若该辖区约有居民9000 人，则可以估计其中对慈善法“非 常清楚 ”的居民约有 人22 （4 分） （2016成都）已知是方程组的解，则代数式（a+b） （ab）的值为 23 （4 分） （2016成都）如图， ABC 内接于 O，AHBC 于点 H，若 AC=24，AH=18，O 的
9、半径 OC=13，则 AB= 第 5 页（共 24 页）24 （4 分） （2016成都）实数a，n，m，b 满足 anmb，这四个数在数 轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BMAB，BN2=ANAB，则称 m 为 a，b 的“大黄金数 ”，n 为 a，b 的“小黄金数 ”，当 ba=2 时， a，b 的大黄金数与小黄金数之差mn= 25 （4 分） （2016成都）如图，面积为6 的平行四边形纸片ABCD 中， AB=3，BAD=45，按下列步骤进行裁剪和拼图第一步：如图 ，将平行四边形纸片沿对角线BD 剪开，得到 ABD 和 BCD 纸片，再将 ABD 纸片沿 AE 剪开
10、（ E 为 BD 上任意一点），得到 ABE 和ADE 纸片； 第二步：如图 ，将 ABE 纸片平移至 DCF 处，将 ADE 纸片平移至 BCG 处； 第三步：如图 ，将 DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM 处（边 PQ 与 DC 重合， PQM 和DCF 在 DC 同侧），将 BCG 纸片翻转过来使其背 面朝上置于 PRN 处， （边 PR 与 BC 重合， PRN 和BCG 在 BC 同侧） 则由纸片拼成的五边形PMQRN 中，对角线MN 长度的最小值为 五五、解解答答题题：共共3 个个小小题题，共共30 分分 26 （8 分） （2016成都）某果园有100 颗橙子树，平均每颗
11、树结600 个橙子， 现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每 一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少 结 5 个橙子，假设果园多种了x 棵橙子树 （1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与 x 之间的关系； （2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？第 6 页（共 24 页）27 （10 分） （2016成都）如图 ，ABC 中， ABC=45，AHBC 于点 H，点 D 在 AH 上，且 DH=CH，连结 BD（1）求证： BD=AC； （2）将 BHD 绕点 H 旋转，得到 EHF（点 B，D 分
12、别与点 E，F 对应），连 接 AE 如图 ，当点 F 落在 AC 上时，（F 不与 C 重合），若 BC=4，tanC=3，求 AE 的长； 如图 ，当 EHF 是由 BHD 绕点 H 逆时针旋转30得到时，设射线CF 与 AE 相交于点 G，连接 GH，试探究线段GH 与 EF 之间满足的等量关系，并 说明理由 28 （12 分） （2016成都）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=a（x+1）23 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点C（0，） ，顶点为 D，对称轴与x 轴交于点 H，过点 H 的直线 l 交抛物线于P，Q 两点，点 Q 在
13、y 轴的右侧 （1）求 a 的值及点 A，B 的坐标； （2）当直线 l 将四边形 ABCD 分为面积比为3：7 的两部分时，求直线l 的 函数表达式； （3）当点 P 位于第二象限时，设PQ 的中点为 M，点 N 在抛物线上，则以 DP 为对角线的四边形DMPN 能否为菱形？若能，求出点N 的坐标；若不能， 请说明理由第 7 页（共 24 页）2016 年年四四川川省省成成都都市市中中考考数数学学试试卷卷参参考考答答案案与与试试题题解解析析一一、选选择择题题：本本大大题题共共10 小小题题，每每小小题题3 分分，共共 30 分分1 （3 分） （2016成都）在 3，1，1，3 四个数中，比
14、 2 小的数是（ ）A3 B1 C1 D3【解答 】解： |3|=3，|2|=2，比2 小的数是： 3故选： A2 （3 分） （2016成都）如图所示的几何体是由5 个大小相同的小立方块搭成， 它的俯视图是（ ）ABCD【解答 】解：从上面看易得横着的“”字，故选 C3 （3 分） （2016成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成 都市民主要出行方式之一今年4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约181 万 乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数 法表示 181 万为（ ）A18.1105B1.81106C1.81107D181104 【解答
15、】解： 181 万=181 0000=1.81106， 故选： B4 （3 分） （2016成都）计算（ x3y）2的结果是（ ）Ax5y Bx6y Cx3y2Dx6y2【解答 】解：（ x3y）2=x6y2第 8 页（共 24 页）故选： D5 （3 分） （2016成都）如图， l1l2，1=56，则 2 的度数为（ ）A34 B56 C124 D146【解答 】解： l1l2， 1=3， 1=56， 3=56， 2+3=180， 2=124， 故选 C6 （3 分） （2016成都）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （3，2）【解答 】解：点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐
