《2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上学期期末考试数学试题(word版,原版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上学期期末考试数学试题(word版,原版)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、S 数学数学 I 试卷试卷 第第 1 页页(共共 16 页页)S1 I1 While I5SS2II1 End While Print S（ （第第 4 题题） ）2016 届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上学期期末考试数学试题（高三上学期期末考试数学试题（word 版）版）注注 意意 事事 项项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共本试卷共 4 页，均为非选择题（第页，均为非选择题（第 1 题第题第 20 题，共题，共 20 题）题） 。本卷满分为。本卷满分为 160 分，考
2、分，考 试时间为试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。答题卡的规定位置。 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4作答试题，必须用作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置毫米黑色墨水的签字笔
3、在答题卡上的指定位置作答，在其他位置 作答一律无效。作答一律无效。 5如需作图，须用如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：锥体的体积公式：参考公式：锥体的体积公式：，其中，其中是锥体的底面面积，是锥体的底面面积，是高是高1 3VShSh一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分请把答案填写在答题卡相应位分请把答案填写在答题卡相应位 置置 1已知集合已知集合，若，若，则实数，则实数的值为的值为 0, Aa0,1,3B 0,1, 2, 3AB a 2已知复数已知复
4、数满足满足，若，若的虚部大于的虚部大于 0，则，则 z24z zz 3交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在 5090 km/h 的汽车中的汽车中 抽取抽取 150 辆进行分析，得到数据的频率分布直方图（如图所示）辆进行分析，得到数据的频率分布直方图（如图所示） ，则速度在，则速度在 70km/h 以以 下的汽车有下的汽车有 辆辆 4运行如图所示的伪代码，则输出的结果运行如图所示的伪代码，则输出的结果 S 为为 5函数函数的部分图象如图所示，若的部分图象如图所示，若 AB= 5，则，则的值为的值为 ( )2sin() (0)
5、f xx+ 6若随机安排甲、乙、丙三人在若随机安排甲、乙、丙三人在 3 天节日中值班，每人值班天节日中值班，每人值班 1 天，则甲与丙都不在第一天，则甲与丙都不在第一 天值班的概率为天值班的概率为 频率频率 组距组距速度速度(km/h)0.010.020.030.0450 60708090（第（第 3 题）题）xyOAB2-2(第第 5 题题)S 数学数学 I 试卷试卷 第第 2 页页(共共 16 页页)7抛物线抛物线的焦点到双曲线的焦点到双曲线渐近线的距离为渐近线的距离为 24yx22 1169xy8. 已知矩形已知矩形的边的边，若沿对角线，若沿对角线折叠，使平面折叠，使平面平面平面ABCD
6、4AB 3BC ACDAC ，BAC 则三棱锥则三棱锥的体积为的体积为 DABC9若公比不为若公比不为 1 的等比数列的等比数列满足满足，等差数列，等差数列nb满足满足na21213log ()=13aaa，则，则的值为的值为 77ba1213+bbb10.定义在定义在上的奇函数上的奇函数满足当满足当时，时，（为常数）为常数）R( )f x0x2( )log (2)(1)f xxaxb, a b.若若，则，则的值为的值为 (2)1f ( 6)f 11.已知已知，且，且若点若点 C 满足满足，则，则的取值范的取值范| =|=2OAOB =1OA OB |=1OACB |OC围是围是 12.已知函
7、数已知函数若关于若关于的不等式的不等式的解集为的解集为，则实，则实2cos ,0,( )(),0xx xf xx axx+x( )f x (,)2数数的取值范围是的取值范围是 a 13.已知点已知点，点，点是直线是直线上的动点，若上的动点，若恒成立，恒成立，(0,1)A1,0B （( ,0)C tDAC2ADBD 则最小正整数则最小正整数 的值为的值为 t14.已知正数已知正数，满足满足，则，则的最小值为的最小值为 abcbca bc cab 二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 9090 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出分请在答题卡指定区域内作答，解
8、答时应写出 文字说明、证明过程或计算步骤文字说明、证明过程或计算步骤 15(本小题满分本小题满分 14 分分)在锐角三角形在锐角三角形中，角中，角，的对边分别为的对边分别为，已知，已知，ABCABCabc3sin5A.1tan()2AB （1）求）求的值；的值；tanB （2）若）若，求，求.5b c16 （本小题满分（本小题满分 14 分）分） 如图，在四棱锥如图，在四棱锥中，已知底面中，已知底面为矩形，为矩形，平面平面，点点为为PABCDABCDPAPDCE 棱棱的中点求证：的中点求证：PD （1）/平面平面；PBEAC （2）平面）平面平面平面PADABCD EPABCD（第（第 16
9、题）题）S 数学数学 I 试卷试卷 第第 3 页页(共共 16 页页)17 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）如图，如图，是南北方向的一条公路，是南北方向的一条公路，是北偏东是北偏东方向的一条公路，某风景区的方向的一条公路，某风景区的OAOB45 一段边界为曲线一段边界为曲线为方便游客观光，拟过曲线为方便游客观光，拟过曲线上某点上某点分别修建与公路分别修建与公路，CCPOA 垂直的两条道路垂直的两条道路，且，且，的造价分别为的造价分别为 5 万元百米、万元百米、40 万元万元OBPMPNPMPN 百米建立如图所示的平面直角坐标系百米建立如图所示的平面直角坐标系，则曲线，则曲线符合函数符合
10、函数xOyC模型，设模型，设，修建两条道路，修建两条道路，的总造价为的总造价为24 2= +(19)y xxxPMxPMPN万元万元 题中所涉及长度单位均为百米题中所涉及长度单位均为百米( )f x（1）求）求的解析式；的解析式；( )f x（2）当）当为多少时，总造价为多少时，总造价最低？并求出最低造价最低？并求出最低造价x( )f x18 （本小题满分（本小题满分 16 分）分）已知各项均为正数的数列已知各项均为正数的数列的首项的首项，是数列是数列的前的前项和，且满足：项和，且满足： na11a nS nan* 11110,nnnnnnnna SaSaaa an+N（1）若）若，成等比数列
11、，求实数成等比数列，求实数的值；的值；1a2a3axyOBACPM N（第（第 17 题）题）北北南南东东西西S 数学数学 I 试卷试卷 第第 4 页页(共共 16 页页)（2）若）若，求，求1 2nS19 （本小题满分（本小题满分 16 分）分）如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆中，已知椭圆的离心率的离心率，xOy2222:1 (0)xyCabab1 2e 左顶点为左顶点为，过点，过点作作斜率为斜率为的的直线直线 交椭圆交椭圆于点于点 D，交，交轴于点轴于点( 4 0)A ，A(0)k k lCyE （1）求椭圆）求椭圆的方程；的方程； C（2）已知点）已知点为为的中点
12、，是否存在定点的中点，是否存在定点，对于任意的，对于任意的都有都有？PADQ(0)k k OPEQ若存在，求出点若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由Q（3）若过点）若过点作作直线直线 的平行线交椭圆的平行线交椭圆于点于点，求，求的最小值的最小值OlCMADAE OM20 （本小题满分（本小题满分 16 分）分）已知函数已知函数，其中，其中，为自然对数的底为自然对数的底321( )e2(4)243xf xxxaxaaRe数数（1）若函数）若函数的图象在的图象在处的切线与直线处的切线与直线垂直，求垂直，求的值；的值；( )f x0x 0xyaxyOMEDAP（第（第
13、19 题）题）S 数学数学 I 试卷试卷 第第 5 页页(共共 16 页页)（2）关于）关于的不等式的不等式在在上恒成立，求上恒成立，求的取值范围；的取值范围；x4( )e3xf x (2)，a（3）讨论函数）讨论函数极值点的个数极值点的个数( )f x2121 【选做题选做题】本题包括本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区 域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 A选修选修 41：几何证明选讲：几何
14、证明选讲（本小题满分（本小题满分 10 分）分）如图，如图， 是直角，圆是直角，圆与射线与射线相切于点相切于点，PAQOAPT与射线与射线相交于两点相交于两点，求证：求证：平分平分 AQBCBTOBAB选修选修 42：矩阵与变换：矩阵与变换（本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知矩阵已知矩阵，求矩阵，求矩阵的特征值和特征向量的特征值和特征向量12 14AAC选修选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程（本小题满分（本小题满分 10 分）分）在极坐标系中，圆在极坐标系中，圆的极坐标方程为的极坐标方程为，已知，已知，C28 sin()13033(1,)2A，为圆为圆上一点，求上一点，求面积的最小值面积的最小值3(3,)2BPCPABD选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲（本小题满分（本小题满分 10 分）分）设设 x，y 均为正数，且均为正数，且 xy，求证：，求证：2212232xyxxyy【必必做做题题】第第22题题、第第23题题，每每题题10分分，共共计计20分分请请在在 答答题题卡卡指指定定区区域域 内内作作答答，解解答答时时应应写写 出文字说明、证明过程或演算步骤出文字说明、证明过程或演算步骤 22.（本小题满分（本小题满分 10 分）分） 如图，在直三棱柱如图，在直三棱柱中，底面中，底面是直角三角形，是直角三角形，111ABCABCAB
