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1、 提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想0目 录第一讲 生活中的负数(1)第二讲 图形的周长(3)第三讲 多边形面积计算（长方形与正方形的面积）(7)第四讲 多边形面积计算（三角形与多边形的面积）(10)第五讲 平面图形的操作(14)第六讲 小数加减法的简便计算(17)第七讲 找规律（周期问题）(19)第八讲 解决问题的策略（用枚举法解决问题）(21)第九讲 小数乘法和除法的简便计算(24)第十讲 四则运算速算(27)第十一讲 数学专题（数列计算）(30)第十二讲 数学专题（列车过桥问题）(32)第十三讲 数学专题（稍复杂的相遇问题）(34)第十四讲 数
2、学专题（稍复杂的追及问题）(36)第十五讲 数学专题（简单的消去问题）(38)第十六讲 数学专题（还原问题）(40)综合能力测试（一）(43)综合能力测试（二）(47)坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。-（清）曾国藩提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想1第一讲第一讲 生活中的负数生活中的负数例题精讲例题精讲例例 1. 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110 米栏的成绩是 13.42 秒，当时赛场的风速为每秒-0.4 米，你知道这个风速所表示的意思吗？例例 2. 中国最大的咸水湖青海湖高于海平面 3193 米，世界最低最咸的湖死海低于海平面
3、 400 米。 想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢？例例 3. 哈尔滨：零下 12，漠河：零下 30（漠河是我国最北边的一个城市）。海口：零上 30，你知道 海口比哈尔滨和漠河各高多少度吗？ 哈尔滨和漠河相差的温度呢？同步练习同步练习1、今天，在学校跑道上正举行着 100 米短跑比赛，当时赛场风速为每秒-0.5 米，预测一下，选手们在正常 发挥状态下，成绩将（ ）上升一些 与平时相同 下降一些2、小船在静水中的速度是每小时 7 千米，当它从 A 港驶向 B 港时，测得当时的水流速度为每小时+2 千米， 此时，小船的速度将是多少？3、我国青藏高原的海拔为高于海平面 5023 米，新疆吐鲁番盆地
4、的艾丁湖底低于海平面越 155 米，想一想， 两者海拔高度相差多少米？4 王叔叔与李叔叔年前用相同的资金对不同的项目进行投资，投资股市的王叔叔亏了 15 万元，投资房地产 的李叔叔赚了 163 万元，此时，王叔叔与李叔叔的资金相差多少万元？提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想25 地球表面的最低温度在南极，是-88，月球表面的最低气温是-183，月球表面气温比南极低多少度？6.赤道温度 40，北极温度-34，南极温度-40。 （1）赤道与北极温度相差多少度？ （2）赤道与南极温度相差多少度？ （3）北极与南极温度相差多少度？拓展提高拓展提高1.填空练习
5、。 （1）如果大雁向南飞 30 米，记作+30 米，那么向北飞 50 米，记作（ ）。（2）如果体重增加 4 千克用+4 表示，那么-1.5 表示（ ）。（3）爸爸这个月工资是 2875 元，奖金是 580，生活费是 1340 元，用正负数表示分别是（ ）、（ ）、（ ）。（4）如果用“+10”表示加 10 分，那么“-10”表示（ ），“0”表示（ ）。（5）如果用+2000 元表示存入银行 2000 元，那么从银行取出 2000 元，可记作（ ）元。2.小研究：-5与-20哪个温度更低？海平面海拔高度是多少米？ 3.某天香港最高气温是 16，记作+16；哈尔滨最高气温是零下 3，可记作（
6、），两地相差（ ） 。4.想一想，填一填。云贵高原高于海平面 2000 米，四川盆地高于海平面 500 米，新疆盆地的艾丁湖底低于海平面约 155 米。云贵高原与四川盆地海拔相差（ ）米。 云贵高原与艾丁湖底海拔相差（ ）米。四川盆地与艾丁湖底海拔相差（ ）米。5.美丽的九寨沟中，最低位置属长海，高于海平面 1996 米，最高位置属原始森林，海拔 3101 米，这两处， 哪一处的空气较稀薄？九寨沟的平均海拔为 2930 米，试求这两处地域与平均海拔各相差多少米?6.里海是世界上最大的湖，水面的高度是-28 米，太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处的海 拔高度是-11034 米，中国最
7、大的咸水湖青海湖高于海平面 3193 千米，世界最低最咸的湖死海低于 海平面 400 米。根据提供的数据，你能提出些什么问题？想想怎样计算才合理呢？提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想3第二讲第二讲 图形的周长图形的周长例题精讲例例 1.1. 求下列图形的周长。（单位：厘米）1015例例 2.2. 如图，在长方形 ABCD 中，EFGH 是正方形，AH=12 厘米，FC=10 厘米。求长方形 ABCD 的周长。ABCDEFGH例例 3.3. 如右图，把 5 个同样的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的长是 9cm，拼成的大长方形的周 长是多少厘米？
8、例例 4.4. 如右图，七个相同的小长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是 68cm，小长方形的周长 是多少厘米？提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想4同步练习同步练习1、求下图的周长。12910 302.求下图的周长。10383、如下图所示，长方形 ABCD 中，AB=18cm，截去正方形 EBCF 后，求剩下的长方形 AEFD 的周长。BACDEF4、用四个一样的长方形和一个小正方形（如下图）拼成一个大正方形，大、小正方形的面积分别是 64 平 分厘米和 4 平分厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进
9、步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想55、如下图，长方形被分割成 5 个正方形，已知小正方形的周长是 16cm，求长方形的周长。6、将一个正方形分成 10 个相同的小长方形，已知每个小长方形的周长是 28cm，求正方形的周长。拓展提高拓展提高1、有两个相同的长方形，长 7cm，宽 3cm，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？2、一个大正方形被分成 6 个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是 14 厘米，原来正方 形的周长是多少厘米？提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想63、8 个相同的小长方形拼成一个周长为 112 厘米
10、的大长方形，求小长方形的周长。4、如图是由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成的，它的周长为 104 厘米，其中每个长方形的长都 是宽的 1.5 倍，小长方形的周长是多少厘米？5、求下图的周长。（单位：分米）2 10206、如下图，一个正方形是由 4 个同样的长方形和一个小正方形拼成的，已知长方形的长是 8 厘米，小正方 形的边长是 3cm，求大正方形的周长。38提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想7第三讲第三讲 多边形面积计算多边形面积计算例题精讲例例 1.1. 已知正方形的对角线长 10 厘米，求正方形的面积。10例例如图，一个正方形水池四周铺一
11、条 2 米宽的小路，小路的面积是 100 平方米，正方形水池的面积是 多少平方米？例例如下图，以长方形 ABCD 的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积之和是 68 平方厘米。 长方形 ABCD 的周长是 16 厘米，求长方形 ABCD 的面积。CDBA例例如下图，一个正方形，一条边增加 5 厘米，另一条边增加 2 厘米，面积就增加 80 平方厘米。原来正 方形的面积是多少平方厘米？25提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想8同步练习1、已知正方形的对角线长 18 厘米，求正方形的面积。2、一个长方形，如下图被分割成 6 个小长方形，其中 4
12、个的面积为 1、2、3、4。求整个长方形的面积。 （单位：平方分米）13423、一个正方形花圃四周铺一条 1.5 米宽的小路，小路的面积是 90 平方米，正方形花圃的面积是多少平方 米？4、一个长方形的长增加 2 厘米，宽增加 5 厘米，就成了一个正方形，面积比原来增 60 平方厘米，原来长 方形面积是多少平方厘米？5、以长方形 ABCD 的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积是 116 平方厘米，长方形 ABCD 的 周长是 20 厘米，求长方形 ABCD 的面积。CDBA提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想9拓展提高1、一块长方形纸片，在长边剪去 5 厘米，宽边剪去 3 厘米，得到一个正方形，面积比原来少了 95 平方厘 米，求原来长方形的面积。352、一块白手帕是边长 30 厘米的正方形，中间有两横两竖的红色长条，宽都是 2 厘米，求手帕中白色部分 的面积。3、一个正方形如图，被分成四块，其中两块是正方形，面积分别是 80 平方厘米和 20 平方厘米，求整个大 正方形的面积 。 80204、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相叠合。已知露 在外面的部分中，红色面积是 20，黄色面积是 14，绿色面积是 10。求正方形
