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1、直线与方程练习题基础训练 A 组一、选择题 1设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）0axbycsincos0, a bAB1ba1baCD0ba0ba2过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）( 1,3)P 032yxA B012 yx052 yxC D052yx072yx3已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）( 2,)Am( ,4)B m012 yxmA B C D082104已知，则直线通过（ ）0,0abbcaxbycA第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限5直线的倾斜角和斜率分别是（ ）1x A B 045 ,10135 , 1C，不存在 D，不存在
2、09001806若方程表示一条直线，则实数满足（ ）014)() 32(22mymmxmmmA B 0m23mC D，1m1m23m0m二、填空题1点 到直线的距离是_.(1, 1)P10xy 2已知直线若与关于轴对称，则的方程为_ _;若与关于轴, 32:1xyl2l1ly2l3l1lx对称，则的方程为_ _;若与关于对称，则的方程为_ _;3l4l1lxy 4l3若原点在直线 上的射影为，则 的方程为_。l) 1, 2( l4点在直线上，则的最小值是_.( , )P x y40xy22xy5直线 过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线 的方程为lABCDA(1,4),(5,0
3、)BDl_。三、解答题1已知直线，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；AxByC 0（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与 x 轴相交；（4）系数满足什么条件时是 x 轴；（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成P xy00，AxByC 0A xxB yy0002求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。0323:, 0532:21yxlyxl032 yx3经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。(1,2)A4过点作一直线 ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为( 5, 4)A l5综合训练 B 组
4、一、选择题1已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）(1,2),(3,1)ABABA B 524yx524yxC D52yx52yx2若三点共线 则的值为（ ）1( 2,3), (3, 2),( ,)2ABCmmA B C D 21 21223直线在轴上的截距是（ ）x ay b221yA B C Db2bb2b4直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）13kxyk kA B C D(0,0)(0,1)(3,1)(2,1)5直线与的位置关系是（ ）cossin0xyasincos0xybA平行 B垂直 C斜交 D与的值有关, ,a b6两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）330xy610xm
5、y A B C D 42131351326710207已知点，若直线 过点与线段相交，则直线 的斜率的取值范围是（ (2,3),( 3, 2)AB l(1,1)PABlk）A B C D 3 4k 324k324kk或2k 二、填空题1方程所表示的图形的面积为_.1 yx2与直线平行，并且距离等于的直线方程是_.5247yx33已知点在直线上，则的最小值为 .( , )M a b1543yx22ba 4将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是(0,2)(4,0)(7,3)( , )m nnm_.5设，则直线恒过定点 ), 0(为常数kkkba1byax三、解答题1求经过点并且
6、和两个坐标轴围成的三角形的面积是 的直线方程。( 2,2)A 12一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，0653:, 064:21yxlyxlPP(0,0)时，求此直线方程。(0,1)3.把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明：的近似 yf xxaxbacb f c值是： f aca baf bf a 提高训练 C 组一、选择题1如果直线 沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移 个单位后，又回到原来的位置，那么直线lx3y1的斜率是（ ）lAB C D1 331 332若都在直线上，则用表示为（ ）P abQ cd，、，ymxkPQacm、 、A B C D acm12m ac
7、acm12acm123直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点，则直线 的l1y 70xy,A BAB(1, 1)Ml斜率为（ ）A B C D 23 323 22 34中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ）ABC(4, 1)AAB(3,2)M(4,2)PBCA B C D541085下列说法的正确的是 （ ）A经过定点的直线都可以用方程表示P xy000，yyk xx00B经过定点的直线都可以用方程表示bA ，0ykxbC不经过原点的直线都可以用方程表示x ay b 1D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程222111yxPyxP，、，表示 yyxxxxyy1211216若动点到点和直
8、线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）P(1,1)F340xyPA B 360xy320xyC D320xy320xy二、填空题1已知直线与关于直线对称，直线，则的斜率是_., 32:1xyl2l1lxy3l2l3l2直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方10xy P3P090ll程是 3一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是_( 3,4)M 124若方程表示两条直线，则的取值是 02222yxmyxm5当时，两条直线、的交点在 象限210 k1kykxkxky2三、解答题1经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？(3,5)M2求经过点的直线，且使
9、，到它的距离相等的直线方程(1,2)P(2,3)A(0, 5)B3已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。(1,1)A(2,2)BPxy2122PBPAP4求函数的最小值。22( )2248f xxxxx第三章 直线和方程 基础训练 A 组 一、选择题 1.D tan1,1,1,0akab abb 2.A 设又过点，则，即20,xyc( 1,3)P 230,1cc 210xy 3.B 4.C 42,82mkmm ,0,0acacyxkbbbb 5.C 垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在1x x0906.C 不能同时为2223,mmmm0二、填空题1. 3 2 21 ( 1) 13 222d
10、2. 234:23,:23,:23,lyxlyxlxy 3. 250xy1 01,2,( 1)2(2)202kkyx 4. 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：822xy42 22d5. 平分平行四边形的面积，则直线过的中点2 3yxABCDBD(3,2)三、解答题1.解：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零(0,0)AxByC 00C 即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；0A 0B y0B 0C （4）且0,AC0B （5）证明：在直线上00P xy，AxByC 000000,AxByCCAxBy 。000A xxB yy2.解：由，得，再设，则23503
11、230xyxy 19 13 9 13xy 20xyc47 13c 为所求。472013xy3.解：当截距为时，设，过点，则得，即；0ykx(1,2)A2k 2yx当截距不为时，设或过点，01,xy aa1,xy aa(1,2)A则得，或，即，或3a 1a 30xy10xy 这样的直线有条：，或。32yx30xy10xy 4.解：设直线为交轴于点，交轴于点，4(5),yk xx4(5,0)ky(0,54)k 14165545, 4025102Skkkk得，或22530160kk22550160kk解得或 2,5k 8 5k ，或为所求。25100xy85200xy第三章 直线和方程 综合训练 B
12、 组 一、选择题 1.B 线段的中点为垂直平分线的，AB3(2, ),22k 32(2),42502yxxy2.A 2321,132232ABBCmkkm 3.B 令则0,x 2yb 4.C 由得对于任何都成立，则13kxyk (3)1k xykR30 10x y 5.B cossinsin( cos )0 6.D 把变化为，则330xy6260xy 221 ( 6)7 10 2062d 7.C 32,4PAPBlPAlPBkkkkkk, 或二、填空题1. 方程所表示的图形是一个正方形，其边长为21 yx22.，或724700xy724800xy设直线为 2257240,3,70,80 247cxycdc 或3. 的最小值为原点到直线的距离：322ba 1543yx15 5d 4 点与点关于对称，则点与点44 5(0,2)(4,0)12
