《新人教版数学八年级上 整式的乘法与因式分解单元 培优》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版数学八年级上 整式的乘法与因式分解单元 培优（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解一、选择一、选择题题：1 1 式子式子的计算结果是的计算结果是 （ ）)221)(221(yxyxA A B B 22441yx 22 414xy C C D D 22441yx 22441yx 2 2 下列各恒等变形中下列各恒等变形中, ,是因式分解的是是因式分解的是 （ ）A A B B 2222)(bababa222)(2bababaC C D Dcbaabcabba)(22cbababa222)(23 3 下列运算中，正确的是下列运算中，正确的是 （ ）A A xxx236 B B 235222xxx C C ()xx238 D D()xyxy22
2、244 4 若若的积中不含有的积中不含有的一次项，则的一次项，则的值是的值是 （ ）)5)(xkxxkA A B B或或 C C D D055555 5 在分解因式时，应提取的公因式是：在分解因式时，应提取的公因式是： （ ）xyaayxa32A A B B C C D D 2aaxaay6 6 观察下列代数式观察下列代数式:(1):(1)和和； (2)(2)和和；ba 2ba )(5bamba (3)(3)和和； (4)(4)和和。)(3ba ba 33yx 22yxyx其中，有公因式的只有其中，有公因式的只有 （ ）A A(1)(2)(1)(2) B B(2)(3)(2)(3) C C(3
3、)(4)(3)(4) D D(2)(4)(2)(4)7 7 要在二次三项式要在二次三项式的括号中填上一个整数，使它能按因式分解公的括号中填上一个整数，使它能按因式分解公6)(2xx式式 = =，那么这些数只能是，那么这些数只能是 abxbax)(2)(bxax（ ）A A1 1，-1-1； B B5 5，-5-5； C C1 1，-1-1，5 5，-5-5； D D以上答案都不对以上答案都不对8 8 的值为的值为 （ ）20042005532135 A A1 1 B B C C D D200520055 1313 59 9 多项式多项式因式分解的结果正确的是因式分解的结果正确的是 （ ）224
4、12xyx yA A B B C C D D222)1(yx22)1(xy222)1 (yx22)1xy（1010 的结果是的结果是 （ ）nn21)2(2)(22A A 0 0 B B C C D D122n122n122n二、填空二、填空题题：1111 =_=_。34223()()a bab1212 。_)32()3(22432xyyx1313 。_)()(22baba1414如果代数式如果代数式的值等于的值等于 6 6，则代数式，则代数式。1322 aa_5962 aa1515若若，则，则。22)4(2188xkxx_k21616若若的展开式中不含有的展开式中不含有的一次项，则的一次项，
5、则。)5)(xaxx_a三、解答三、解答题题：1717 计算：计算：（1 1）（2 2）22322 151 5xxxx 2232yxyx3（3 3） （4 4） 73245mmmaaa21121221818分解因式：分解因式：.a.a4 41616 .2216 ab9 ab（3 3） （4 4）222axyyxacabababc249714（5 5） （6 6） 22169baba22312123xyyxx(7).x(7).x2 21 1y y2 22xy2xy (8).(8) .2222mn2 mnmn19.19.解不等式组：解不等式组： 2x 2x-52x3x-4x1x38xx5x5220
6、20 先化简，再求值：先化简，再求值：（1 1），其中，其中 。yxxyx3233251, 1yx（2 2） (3a-2b)(2a-b)-(2a-b)(3a-2b)(2a-b)-(2a-b)2 2-(2a+b)(2a-b)-(2a+b)(2a-b) 其中其中 a=-1a=-1，b=2b=2。21.21.已知已知 2x2xy y1010，求，求的值的值. .222xyxy2y xy4y22.22., ,其中其中。2222yxxxxyyyyxy125yxyx，32323 小明在进行两个多项式的乘法运算时小明在进行两个多项式的乘法运算时, ,不小心把乘以不小心把乘以错抄成除以错抄成除以(2 )xy,
7、 ,结果得到结果得到, ,则第一个多项式是多少则第一个多项式是多少? ?(2 )xy(3)xy24.24.已知已知a a,b,c,b,c 是是ABCABC 的三边，且满足关系式的三边，且满足关系式a a2 2+c+c2 2=2=2a ab+2bc-2bb+2bc-2b2 2，试说明，试说明ABCABC 是是等边三角形等边三角形. .25.25.已知关于已知关于 x x 的二次三项式的二次三项式 x x2 2+mx+n+mx+n 有一个因式有一个因式(x+5)(x+5)，且，且 m+n=17m+n=17，试求，试求 m m、n n 的的值。值。2626 如图，在一块边长为如图，在一块边长为 a
8、a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(bb(b) )2a厘米的正方形，利用因式分解计算当厘米的正方形，利用因式分解计算当 a=13a=132 2，b=3b=34 4 时，剩余部分的面积。时，剩余部分的面积。27.27.阅读下列材料：阅读下列材料：（x x3 3）(x(x2)=x2)=x2 2x x6,x6,x2 2x x6(x6(x2)=x2)=x3 3 这说明这说明 x x2 2x x6 6 能被能被(x(x2)2)整整除，同时也说明多项式除，同时也说明多项式 x x2 2x x6 6 有一个因式为有一个因式为(x(x2)2)；另外，当；另外，
9、当 x=2x=2 时，多项式时，多项式x x2 2x x6 6 的值为的值为 0.0.（1 1）根据上面的材料猜想：多项式根据上面的材料猜想：多项式 x x2 2x x6 6 为为 0 0，多项式，多项式 x x2 2x x6 6 有因式有因式 x x2 2，多项式多项式 x x2 2x x6 6 能被能被 x x2 2 整除，这之间存在一种什么样的联系整除，这之间存在一种什么样的联系? ?(2)(2)探求规律：更一般地，如果一个关于字母探求规律：更一般地，如果一个关于字母 x x 的多项式的多项式 M M，当时，当时，M M 的值为的值为 0 0，那，那么么 M M 与代数式与代数式 x xk k 之间有何种关系？之间有何种关系？（3 3）应用：利用上面的结果求解，已知）应用：利用上面的结果求解，已知 x x3 3 能整除能整除 x x2 2kxkx1515，求，求 k k 的值。的值。ab
