摩擦力做功及传送带中的能量问题

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1、4摩擦力做功及传送带中的能量问题摩擦力做功及传送带中的能量问题 滑动摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功， 物体的动能可能增加也可能减少；滑动摩擦力对 传送带可能做正功也可能做负功。摩擦力对系统 做的总功等于摩擦力对物体和传送带做的功的代 数和。滑动摩擦力对系统总是做负功，这个功的 数值等于摩擦力 f 与相对位移s 的积，即系统产 生的热量 Q = fs。 要维持传送带匀速运动，必须有外力克服传送 带受到的阻力做功而将系统外的能量转化为系统 的能量，通常，这部分能量一部分转化为被传送 物体的机械能 E机 ，一部分相互摩擦转化为内能 产生热量 Q。由能的 转化和守恒定律得：E = E机+ Q 或

2、者写成 W =EK +EP + Q。 二、传送带问题中的功能分析二、传送带问题中的功能分析 功能关系：功能关系：WF=EK+EP+Q 对对 WF、Q 的正确理解的正确理解 （a）传送带做的功：）传送带做的功：WF=FS带带 功率功率 P=F v带带（F 由传送带受力平衡求得）由传送带受力平衡求得） （b）产生的内能：）产生的内能：Q=f S相对相对 【典例】 (2013云南部分名校统考，24)如图 5312 所示，与水平面夹角为 30的倾斜传 送带始终绷紧，传送带下端 A 点与上端 B 点间的 距离为 L4 m，传送带以恒定的速率 v2 m/s 向 上运动现将一质 量为 1 kg 的物体无 初

3、速度地放于 A 处， 已知物体与传送带 间的动摩擦因数，取 g10 32m/s2，求： (1)物体从 A 运动到 B 共需多少时间？ (2)电动机因传送该物体多消耗的电能解析 (1)物体无初速度放在 A 处后，因 mgsin mgcos ，则物体斜向上做匀加速直线运动，加速度 a2.5 m/s2mgcos mgsin m物体达到与传送带同速所需的时间 t1 0.8 svat1时间内物体的位移 L1 t10.8 mv2之后物体以速度 v1做匀速运动，运动的时间t21.6 sLL1v物体运动的总时间 tt1t22.4 s(2)前 0.8 s 内物体相对传送带的位移为Lvt1L10.8 m因摩擦而产

4、生的内能 E 内mgcos L6 JE总EkEpE内 mv2mgLsin E内28 J12即学即练即学即练 (2013陕西西工大附中适应考，20)如图 5313 所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速率 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是( )图 5313A电动机多做的功为 mv212B摩擦力对物体做的功为 mv212C电动机增加的功率为 mgvD传送带克服摩擦力做功为 mv212解析 由能量守恒知电动机多做的功为物体动能增量和摩擦生热 Q，所以 A 项错；根据动能定理，对物体列方程，Wf mv2，所以 B 项正确；因为12电动机增加的功率 Pmgv，Cmgv2tmgv2tt项正确；因为传送带与物体共速之前，传送带的路程是物体路程的 2 倍，所以传送带克服摩擦力做功为 Wmgx传2mgx物mv2，D 项错误答案答案 BCBC