《圆的导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的导学案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BCADQP5 51.11.1 圆（第圆（第 1 1 课时）课时）【自主学习自主学习】（一）（一）新知导学新知导学1圆的运动定义：把线段 OP 的一个端点 O ，使线段 OP 绕着点 O 在 旋转 ，另一端点 P 运动所形成的图形叫做圆，其中点 O 叫做 ，线段 OP 叫做 .以O 为圆心的圆记作 .2.圆的集合定义：圆是到 的点的集合.3点与圆的位置关系：如果O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，那么点 P 在圆内 ；点 P 在圆上 ；点 P 在圆外 .【合作探究合作探究】1.如图，已知：点 P、Q，且 PQ=4cm.（1）画出下列图形： 到点 P 的距离等于 2cm 的点的集合；到
2、点 Q 的距离等于 3cm 的点的集合；(2)在所画图中，到点 P 的距离等于 2cm；且到点 Q 的距离等于 3cm 的点有几个？请在图中将它们画出来.(3)在所画图中，到点 P 的距离小于或等于 2cm；且到点 Q 的距离大于或等于 3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来.【自我检测自我检测】1.到定点 O 的距离为 2cm 的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆.2.正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上.3.矩形 ABCD 边 AB=6cm,AD=8cm，(1)若以 A 为圆心，6cm 长为半径作A，则点 B 在A_，点 C 在A_，点 D在A_，AC 与 BD 的交点 O
3、在A_；(2)若作A，使 B、C、D 三点至少有一个点在A 内，至少有一点在A 外，则A 的半径 r 的取值范围是_.4.一个点与定圆最近点的距离为 4cm, 与最远点的距离是 9cm，则圆的半径是 5.如图，已知在ABC 中，ACB=900,AC=12,AB=13,CDAB,以 C 为圆心，5 为半径作C，试判断 A,D,B 三点与C 的位置关系6.如左下图，一根长 4 米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只小狗.请画出小狗的活动区域.7.已知：如右上图，ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的O8.ABC 中,A=90，ADBC 于 D，AC=5cm，AB=12cm，以 D 为圆心，A
4、D 为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.9.如右图，(1)若点O为O的圆心，则线段_是圆O的半径； 线段_是圆O的弦，其中最长的弦是_； _是劣弧；_是半圆 (2)若A=40，则ABO=_，C=_，ABC=_ 10已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E，若 AB=2DE，E=18，求C及AOC的度数树S小狗4mBACD（一）（一）5 51.11.1 圆（第圆（第 2 2 课时）课时）【自主学习自主学习】（一）复习巩固：（一）复习巩固：1圆的集合定义.2点与圆的三种位置关系.3.已知O 的半径为 5cm，点 P 是O 外一点，则 OP 的长可能是
5、（ ）A. 3 cm B. 4cm C. 5cm D.6cm（二）新知导学新知导学1与圆有关的概念弦：连结圆上任意两点的 叫做弦.直径：经过 的弦叫做直径.弧： ，弧分为：半圆（ 所对的弧叫做半圆） 、劣弧（小于 的弧）和优弧（大于 的弧）.同心圆： 相同， 不相等的两个圆叫做同心圆.等圆：能够互相 的两个圆叫做等圆.等弧：在 或 中，能够互相 的弧叫做等弧.2同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的 相等.【合作探究合作探究】1.圆心都为 O 的甲、乙两圆，半径分别为 r1和 r2，且 r1OAr2，那么点 A 在（ ）A. 甲圆内 B.乙圆外 C. 甲圆外、乙圆内 D. 甲圆内、乙圆外2.
6、下列判断：直径是弦；两个半圆是等弧；优弧比劣弧长，其中正确的是（ ）A. B. C. D.【自我检测自我检测】1已知O 中最长的弦为 16cm，则O 的半径为_cm2.过圆内一点可以作出圆的最长弦_条3.下列语句中，不正确的个数是（ ）直径是弦； 弧是半圆； 长度相等的弧是等弧；经过圆内任一定点可以作无数条直径A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4.下列语句中，不正确的是（ ）A圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形B圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C当圆绕它的圆心旋转 8957时，不会与原来的圆重合D圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个5.等于圆周的弧叫做（ ）31A劣弧 B半圆 C优弧
7、D圆6如图，O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）A2 条 B3 条 C4 条 D5 条7.以已知点 O 为圆心，已知线段 a 为半径作圆，可以作（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D无数个8.如图，CD 是O 的直径，EOD=84，AE 交O 于点 B，且 AB=OC，求A 的度数9如图，在ABC 中，ACB=90，A=40；以 C 为圆心、CB 为半径的圆交 AB于点D，求ACD 的度数第 6 题BACEDOBACEDOOBACFE（二）10.如图，CD 是O 的弦，CE=DF，半径 OA、OB 分别过 E、F 点. 求证：OEF 是等腰三角形.
8、11.如图，在O 中，半径 OC 与直径 AB 垂直，OE=OF,则 BE 与 CF 的大小关系如何？并说明理由。（三）5 51.21.2 圆的对称性（第圆的对称性（第 1 1 课时）课时）【自主学习自主学习】（一）复习巩固：复习巩固：1直径、弦、弧、同心圆、等圆、等弧的概念.2同圆或等圆的性质.（二）（二）新知导学新知导学1圆的对称性圆是 图形，过 的任意一条直线都是它的对称轴.2垂径定理垂直于弦的直径平分 ，并且平分 .【合作探究合作探究】1.已知如图，在O 中，AD 是直径，BC 是弦，ADBC 于点 E，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母）3已知O 的半径为
9、5cm，弦 ABCD，AB=6cm,CD=8cm,求 AB 和 CD 之间的距离.【自我检测自我检测】1已知O中，弦 AB的长是 8cm，圆心 O到 AB的距离为 3cm，则O的直径是_cm2如图 1，已知O 的半径为 5，弦 AB=8，P 是弦 AB 上任意一点，则 OP的取值范围是_(1) (2) (3)3如图 2，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，若COD=120，OE=3 厘米，则OD=_cm4半径为 5 的O 内有一点 P，且 OP=4，则过点 P 的最短弦长是_，最长的弦长_5如图 3，AB 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆上一点，E 是弧 AC 的中点，OE 交弦
10、 AC于 D，若 AC=8cm，DE=2cm，则 OD 的长为_cm6O 的直径是 50cm，弦 ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，则 AB与 CD之间的距离为_7下列命题中错误的命题有（ ）（1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8如左下图，同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D，已知 AB=4，CD=2，点 O 到 AB 的距离等于 1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3：2 B 5 ：2 C 5 ：2 D5：4（8） （9） （10） 9如右上图，AB 是O 的直径，
11、CD 为弦，CDAB 于 E，则下列结论中错误的是（ ）ACOE=DOE BCE=DE CAE=BE D弧 BD=弧 BC10如图，在以 O 为圆心的两个同心圆的圆中，大圆弦 AB 交小圆于 C、D 两点，试判断AC 与 BD 的大小关系，并说明理由5 51.21.2 圆的对称性（第圆的对称性（第 2 2 课时）课时）【自主学习自主学习】（一）复习巩固：（一）复习巩固：1.垂径定理.2.已知点 P 是半径为 5 的O 内的一点，且 OP=3，则过 P 点且长小于 8 的弦有( )A.0 条 B.1 条 C. 2 条 D.无数条（二）新知导学新知导学1圆的旋转不变性圆具有旋转不变的特征，即一个圆
12、绕着它的圆心旋转 一个角度后，仍与原来的圆 .2圆心角、弧、弦之间的关系：圆心角：顶点在 的角叫做圆心角.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 .在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ，那么它们所对应的其他各组量都分别 .3.圆心角度数的性质：10的角：将顶点在圆心的角分成 360 份，每一份的圆心角是 .【合作探究合作探究】BACDOBAPOBACEDOBACDOBACEDO如图，AB、CE 是O 的直径，COD=60，且弧 AD=弧 BC，那么与AOE相等的角有_个，与AOC 相等的角有_【自我检测自我检测】1如图，AB、CD 是O 的两条弦，M、N 分别为 AB、CD 的中点，且AMN=CNM，AB=6，则 CD=_）（四）(1) (3) (5)2如果两条弦相等，那么（ ）A这两条弦所对的弧相等 B这两条弦所对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等 D以上答案都不对3如图，在圆 O 中，直径 MNAB，垂足为 C，则下列结论中错误的是（ ）AAC=BC B弧 AN=弧 BN C弧 AM=弧
