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1、1圆的切线测试题圆的切线测试题 一、选择题一、选择题 1. 如图，如图，AB 是是O 的弦，的弦，AO 的延长线交过点的延长线交过点 B 的的O 的切线于点的切线于点 C，如果，如果ABO=20， 则则C 的度数是（的度数是（ ） A 70 B50 C45 D202. 如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心 为为 O，三角尺的直角顶点，三角尺的直角顶点 C 落在直尺的落在直尺的 10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点处，铁片与直尺的唯一公共点 A 落在直落在直 尺的尺的 14cm 处，铁片与三角尺的
2、唯一公共点为处，铁片与三角尺的唯一公共点为 B，下列说法错误的是（，下列说法错误的是（ ） A 圆形铁片的半径是圆形铁片的半径是 4cm B 四边形四边形 AOBC 为正方形为正方形 C 弧弧 AB 的长度为的长度为 4cm D 扇形扇形 OAB 的面积是的面积是 4cm2 3.如图，如图，PA 和和 PB 是是O 的切线，点的切线，点 A 和和 B 的切点，的切点，AC 是是O 的直径，已知的直径，已知P=40， 则则ACB 的大小是（的大小是（ ） A 40 B60 C70 D80 4. 如图，在如图，在O 中，中，AB 为直径，为直径，BC 为弦，为弦，CD 为切线，连接为切线，连接 O
3、C若若BCD=50，则，则AOC 的度数为（的度数为（ ） A 40 B50 C80 D100 5. 如图，点如图，点 P 在在O 外，外，PA、PB 分别与分别与O 相切于相切于 A、B 两点，两点，P=50，则，则AOB 等于（等于（ ） A 150 B130 C155 D1356. 如图，如图，AC，BE 是是O 的直径，弦的直径，弦 AD 与与 BE 交于点交于点 F，下列三角形中，外心不是点，下列三角形中，外心不是点 O 的是（的是（ ）A.ABE B.ACF C.ABD D.ADE 7.如图，如图，ABC 中，中，AB=5，BC=3，AC=4，以点，以点 C 为圆心的圆与为圆心的圆
4、与 AB 相切，则相切，则C 的的 半径为（半径为（ ） A 2.3 B 2.4 C2.5 D2.6 8.如图，如图，O=30，C 为为 OB 上一点，且上一点，且 OC=6，以点，以点 C 为圆心，半径为为圆心，半径为 3 的圆与的圆与 OA 的位置关系是（的位置关系是（ ） A 相离相离B 相交相交 C相切相切D以上三种情况均有可能以上三种情况均有可能第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图第 8 题图29.如图，两个同心圆，大圆的半径为如图，两个同心圆，大圆的半径为 5，小圆的半径为，小圆的半径为 3，若大圆的弦，若大圆的弦 AB 与小圆有公与
5、小圆有公 共点，则弦共点，则弦 AB 的取值范围是（的取值范围是（ ） A 8AB10B 8AB10C 4AB5 D4AB5 10. 如图，在矩形如图，在矩形 ABCD 中，中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC 分别与分别与O 相切于相切于 E，F，G 三点，过点三点，过点 D 作作O 的切线的切线 BC 于点于点 M，切点为，切点为 N，则，则 DM 的长为（的长为（ ）A B C D 2二、填空题二、填空题 11. 如图，如图，AB 是是O 的直径，过的直径，过 B 点作点作O 的切线，交弦的切线，交弦 AE 的延长线于点的延长线于点 C，作，作 ，垂足为，垂足为 D，若，若，, 则则
6、 DE 的长为的长为 ACOD 60ACB4BC 12.如图，在矩形如图，在矩形 ABCD 中，中，AB=8，AD=12，过点，过点 A，D 两点的两点的O 与与 BC 边相切于点边相切于点 E， 则则O 的半径为的半径为 13.在在 RtABC 中，中，C=90，BC=3，AC=4，点，点 P 在以在以 C 为圆心，为圆心，5 为半径的圆上，连结为半径的圆上，连结 PA，PB。若。若 PB=4，则，则 PA 的长为的长为 14.已知，如图，过已知，如图，过O 外一点外一点 P 作作O 的两条切线的两条切线 PA、PB,切点分别为切点分别为 A、B.下列结论中：下列结论中：OP 垂直平分垂直平
7、分 AB；BOP=APB；ACPBCP；若若APB=800，则，则 ABO=400；PA=AB.正确的有正确的有 （只填正确答案的序号）（只填正确答案的序号） 三、解答题三、解答题 15. 如图，已知在如图，已知在ABC 中，中，A=90 （1）请用圆规和直尺作出）请用圆规和直尺作出P，使圆心，使圆心 P 在在 AC 边上，且与边上，且与 AB，BC 两边都相切（保留作两边都相切（保留作 图痕迹，不写作法和证明）图痕迹，不写作法和证明） （2）若）若B=60，AB=3，求，求P 的面积的面积16. 已知已知ABC 内接于内接于O，过点，过点 A 作直线作直线 EF （1）如图）如图所示，若所示
8、，若 AB 为为O 的直径，要使的直径，要使 EF 成为成为O 的切线，还需要添加的一个条的切线，还需要添加的一个条 件是（至少说出两种）：件是（至少说出两种）：_或者或者_; （2）如图）如图所示，如果所示，如果 AB 是不过圆心是不过圆心 O 的弦，且的弦，且CAE=B，那么，那么 EF 是是O 的切线的切线 吗？试证明你的判断吗？试证明你的判断PABOC第第 14 题题 图OACBDE第第 11 题图题图第第 9 题图题图第第 10 题图题图第第 12 题图题图317. 如图如图 ，以线段，以线段 AB 为直径作为直径作O ，CD 与与O 相切于点相切于点 E ， 交交 AB 的延长线于
9、点的延长线于点 D , 连接连接 BE ,过点过点 O 作作 OCBE 交切线交切线 DE 于点于点 C ,连接连接 AC (1)求证：求证：AC 是是O 的切线的切线 ； （2）若）若 BD=OB=4 ,求弦求弦 AE 的长的长.18. 如图，已知如图，已知 BC 是是O 的直径，的直径，AC 切切O 于点于点 C，AB 交交O 于点于点 D，E 为为 AC 的中点，连结的中点，连结 DE. (1)若若 AD=DB，OC=5，求切线，求切线 AC 的长；的长； (2)求证：求证：ED 是是O 的切线的切线.19. O 为为 ABC 的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图的外接圆，
10、请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图 1，图，图 2 中画出中画出 一条弦，使这条弦将一条弦，使这条弦将 ABC 分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法).(1) 如图如图 1，AC=BC；(2) 如图如图 2，直线，直线 l 与与O 相切于点相切于点 P,且且 l BC.l图2图1PAOOCBBCA20. 如图，在如图，在 ABC 中，中，BA=BC，以，以 AB 为直径的为直径的O 分别交分别交 AC、BC 于点于点 D、E，BC 的延长线于的延长线于O 的切线的切线 AF 交于点交于点 F （1）求证：）求证： ABC=2 CAF；（2
11、）若）若 AC=，CE：EB=1：4，求，求 CE 的长的长2 10421. 如图，在如图，在中，中，的垂直平分线分别的垂直平分线分别Rt ABC90ABCAC与与，及及的延长线相交于点的延长线相交于点，且，且ACBCABDEF.O 是是的外接圆，的外接圆，的平分线交的平分线交于点于点，BFBCBEFEBFEFG交交O 于点于点，连接，连接，.HBDFH（1）求证：）求证：；ABCEBF （2）试判断）试判断与与O 的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由.BD22. 已知如图，以已知如图，以 Rt ABC 的的 AC 边为直径作边为直径作O 交斜边交斜边 AB 于点于点 E， 连接连接
12、EO 并延长交并延长交 BC 的延长线于点的延长线于点 D，点，点 F 为为 BC 的中点，连接的中点，连接 EF. （1）求证：）求证：EF 是是O 的切线；的切线； （2）若）若O 的半径为的半径为 3， EAC60，求，求 AD 的长的长.23. 如图，在如图，在ACE 中，中，CA=CE，CAE=30，O 经过点经过点 C，且圆的直径，且圆的直径 AB 在线段在线段 AE 上上 （1）试说明）试说明 CE 是是O 的切线；的切线； （2）若）若ACE 中中 AE 边上的高为边上的高为 h，试用含，试用含 h 的代数式表示的代数式表示O 的的 直径直径 AB； （3）设点）设点 D 是线
13、段是线段 AC 上任意一点（不含端点）上任意一点（不含端点） ，连接，连接 OD，当，当CD+OD 的最小值为的最小值为 6 时，求时，求O 的直径的直径 AB 的长的长DEFOACBGHOEDAFCB5圆的切线测试题参考答案圆的切线测试题参考答案 一、选择题一、选择题题号题号12345678910答案答案BDCCBBBCAA二、填空题二、填空题11. 3 12. 13. 3 或或 14. 25 473三、解答题三、解答题 15. 解：（解：（1）如图所示，则）如图所示，则P 为所求作的圆为所求作的圆 （2）B=60，BP 平分平分ABC，ABP=30，tanABP=，AP=，SP=3 16. 解：（解：（1）BAE=90，EAC=ABC， 理由是：理由是：BAE=90，AEAB，AB 是直径，是直径，EF 是是O 的切线；的切线； AB 是直径，是直径，ACB=90， ABC+BAC=90，EAC=ABC， BAE=BAC+EAC=BAC+ABC=90，即，即 AEAB， AB 是直径，是直径，EF 是是O 的切线；的切线； （2）EF 是是O 的切线的切线 证明：作直径证明：作直径 AM，连接，连接 CM，则，则ACM=90，M=B，M+CAM=B+CAM=90， CAE=
