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1、 第 1 页 共 4 页圆与方程测试题圆与方程测试题一、选择题一、选择题 1若圆 C 的圆心坐标为(2，3)，且圆 C 经过点 M(5，7)，则圆 C 的半径为( )AB5C25D5102过点 A(1，1)，B(1，1)且圆心在直线 xy20 上的圆的方程是( ) A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24 C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)24 3以点(3，4)为圆心，且与 x 轴相切的圆的方程是( ) A(x3)2(y4)216 B(x3)2(y4)216 C(x3)2(y4)29 D(x3)2(y4)219 4若直线 xym0 与圆 x2y2m 相切，则 m 为( )A0
2、 或 2B2CD无解25圆(x1)2(y2)220 在 x 轴上截得的弦长是( )A8B6C6D4236两个圆 C1：x2y22x2y20 与 C2：x2y24x2y10 的位置关系为( ) A内切B相交C外切D相离 7圆 x2y22x50 与圆 x2y22x4y40 的交点为 A，B，则线段 AB 的垂直平分线的方程是( ) Axy10B2xy10 Cx2y10Dxy10 8圆 x2y22x0 和圆 x2y24y0 的公切线有且仅有( ) A4 条B3 条C2 条D1 条 9在空间直角坐标系中，已知点 M(a，b，c)，有下列叙述： 点 M 关于 x 轴对称点的坐标是 M1(a，b，c)；
3、点 M 关于 yoz 平面对称的点的坐标是 M2(a，b，c)； 点 M 关于 y 轴对称的点的坐标是 M3(a，b，c)； 点 M 关于原点对称的点的坐标是 M4(a，b，c) 其中正确的叙述的个数是( ) A3B2C1D0 10空间直角坐标系中，点 A(3，4，0)与点 B(2，1，6)的距离是( )A2B2C9D432186二、填空题二、填空题 11圆 x2y22x2y10 上的动点 Q 到直线 3x4y80 距离的最小值为 12圆心在直线 yx 上且与 x 轴相切于点(1，0)的圆的方程为 13以点 C(2，3)为圆心且与 y 轴相切的圆的方程是 14两圆 x2y21 和(x4)2(y
4、a)225 相切，试确定常数 a 的值 15圆心为 C(3，5)，并且与直线 x7y20 相切的圆的方程为 16设圆 x2y24x50 的弦 AB 的中点为 P(3，1)，则直线 AB 的方程是 第 2 页 共 4 页三、解答题三、解答题 17求圆心在原点，且圆周被直线 3x4y150 分成 12 两部分的圆的方程18求过原点，在 x 轴，y 轴上截距分别为 a，b 的圆的方程(ab0)19求经过A(4，2)，B(1，3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是 2 的圆的方程20求经过点(8，3)，并且和直线 x6 与 x10 都相切的圆的方程第 3 页 共 4 页圆与方程圆与方程 参考答案参考
5、答案一、选择题一、选择题1B 圆心 C 与点 M 的距离即为圆的半径，5227352)()(2C 解析一：由圆心在直线 xy20 上可以得到 A，C 满足条件，再把 A 点坐标(1，1)代入圆方程A 不满足条件选 C 解析二：设圆心 C 的坐标为(a，b)，半径为 r，因为圆心 C 在直线 xy20 上，b2a由|CA|CB|，得(a1)2(b1)2(a1)2(b1)2，解得 a1，b1因此圆的方程为(x1)2(y1)243B 解析：与 x 轴相切，r4又圆心(3，4)，圆方程为(x3)2(y4)2164B 解析：xym0 与 x2y2m 相切，(0，0)到直线距离等于，m2m2mm5A 解析
6、：令 y0，(x1)216 x14，x15，x23弦长|5(3)|8 6B 解析：由两个圆的方程 C1：(x1)2(y1)24，C2：(x2)2(y1)24 可求得圆心距d(0，4)，r1r22，且 r 1r 2dr 1r2故两圆相交，选 B137A 解析：对已知圆的方程 x2y22x50，x2y22x4y40，经配方，得(x1)2y26，(x1)2(y2)29圆心分别为 C1(1，0)，C2(1，2)直线 C1C2的方程为 xy10 8C 解析：将两圆方程分别配方得(x1)2y21 和 x2(y2)24，两圆圆心分别为 O1(1，0)，O2(0，2)，r11，r22，|O1O2|，又 1r2
7、r1r1r23，故两圆相交，所以222155有两条公切线，应选 C 9C 解：错，对选 C 10D 解析：利用空间两点间的距离公式 二、填空题二、填空题112解析：圆心到直线的距离 d3，动点 Q 到直线距离的最小值为 dr312584312(x1)2(y1)21解析：画图后可以看出，圆心在(1，1)，半径为 1 故所求圆的方程为：(x1)2(y1)21 13(x2)2(y3)24解析：因为圆心为(2，3)，且圆与 y 轴相切，所以圆的半径为 2故所求圆 的方程为(x2)2(y3)24140 或2解析：当两圆相外切时，由|O1O2|r1r2知6，即 a25224a5当两圆相内切时，由|O1O2
8、|r1r2(r1r2)知4，即 a0a 的值为 0 或2224a515(x3)2(y5)232解析：圆的半径即为圆心到直线 x7y20 的距离； 16xy40解析：圆 x2y24x50 的圆心为 C(2，0)，P(3，1)为弦 AB 的中点，所以直线 AB 与直线 CP 垂直，即 kABkCP1，解得 kAB1，又直线 AB 过 P(3，1)，则直线方程为 xy40 三、解答题三、解答题 17x2y236解析：设直线与圆交于 A，B 两点，则AOB120，设所求圆方程为：x2y2r2，则圆心到直线距离为，所5152r以 r6，所求圆方程为 x2y236O xyABr524- -2- -4- -
9、5第 17 题O xyABr524- -2- -4- -5O xyABr524- -2- -4- -5第 17 题第 4 页 共 4 页18x2y2axby0 解析：圆过原点，设圆方程为 x2y2DxEy0圆过(a，0)和(0，b)， a2Da0，b2bE0 又a0，b0，Da，Eb故所求圆方程为 x2y2axby0 19x2y22x120 解析：设所求圆的方程为 x2y2DxEyF0 A，B 两点在圆上，代入方程整理得： D3EF10 4D2EF20 设纵截距为 b1，b2，横截距为 a1，a2在圆的方程中， 令 x0 得 y2EyF0，b1b2E； 令 y0 得 x2DxF0，a1a2D 由已知有DE2联立方程组得 D2，E0，F12 所以圆的方程为 x2y22x120 20解：设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2根据题意：r2，圆心的横坐标 a628，2610 所以圆的方程可化为：(x8)2(yb)24 又因为圆过(8，3)点，所以(88)2(3b)24， 解得 b5 或 b1， 所求圆的方程为(x8)2(y5)24 或(x8)2(y1)24
