《压强与浮力常见题型七：复杂液体压强与压力问题问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《压强与浮力常见题型七：复杂液体压强与压力问题问题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1 页页 共共 7 页页水水酒酒 精精（压强与浮力）常见题型精选 专题七：复杂液体压强与压力问题2018 年 2 月 8 日于兰州例例 1 1、两个完全相同的量筒中分别装有质量相等的水和酒精，如上右图所示，、两个完全相同的量筒中分别装有质量相等的水和酒精，如上右图所示， A A、B B 两点到量筒底部的距离相等，两点到量筒底部的距离相等，A A 点在水中，点在水中，B B 点在酒精中，设点在酒精中，设 A A、B B 两点处两点处 的液体压强分别为的液体压强分别为 PAPA 和和 PBPB，则比较，则比较 PAPA 和和 PBPB 的关系是：的关系是：PAPAPBPB 解答一解答一：因为
2、水和酒精的质量相等，即对两个量筒的底部压力相等，而且两个：因为水和酒精的质量相等，即对两个量筒的底部压力相等，而且两个 量筒的底面积相等，所以两个量筒底部的压强相等。量筒的底面积相等，所以两个量筒底部的压强相等。 现在我们转换思维，从底部向上出发现在我们转换思维，从底部向上出发，设装水的量筒中，设装水的量筒中 A A 点到底部的距离点到底部的距离 为为 hA,hA,装酒精的量筒中装酒精的量筒中 B B 点到底部的距离为点到底部的距离为 hBhB，由题意可知，由题意可知，hAhAhBhB，根据，根据 P Pghgh 可知，可知，A A 点对量筒底部产生的压强为点对量筒底部产生的压强为 PA1PA
3、1，B B 点对量筒底部产生的压强点对量筒底部产生的压强 为为 PB1PB1，因为水的密度大于酒精的密度，故可得，因为水的密度大于酒精的密度，故可得 PA1PA1PB1PB1，我们再设水或者酒，我们再设水或者酒 精对量筒底部产生的压强为精对量筒底部产生的压强为 P P，而且我们已经得知水和酒精对量筒底部产生的，而且我们已经得知水和酒精对量筒底部产生的 压强是相等的，则得到关系式为：压强是相等的，则得到关系式为： PAPAP PPA1PA1， PBPBP PPB1PB1，因为，因为 PA1PA1PB1PB1，所以可得，所以可得 PAPAPBPB 此题要求我们换个此题要求我们换个逆向思维逆向思维来
4、解题，从上往下看不行的话，再从下往上看。来解题，从上往下看不行的话，再从下往上看。 反着推。这题若不反着推，是不可能求解出来的。反着推。这题若不反着推，是不可能求解出来的。 第二种思路第二种思路：我们来比较：我们来比较 A A 点以下的水的质量和点以下的水的质量和 B B 点以下的酒精，因为二点以下的酒精，因为二 者的体积是相等的，所以明显的者的体积是相等的，所以明显的 A A 点以下的水的质量点以下的水的质量大于大于 B B 点以下的酒精的质点以下的酒精的质 量。又因为两个量筒中水的总质量和酒精的总质量是相等的，我们再来比较量。又因为两个量筒中水的总质量和酒精的总质量是相等的，我们再来比较
5、A A 点以上的点以上的 水的质量和水的质量和 B B 点以上的酒精的质量，很明显，点以上的酒精的质量，很明显，A A 点以上的水的质量是点以上的水的质量是小于小于 B B 点以上的酒点以上的酒 精的质量的，质量大，重力也就大，根据精的质量的，质量大，重力也就大，根据 P PFSFS 可知可知PAPAPBPB 例例 2 2、如图所示，有两个底面积相同，容积和高度都不相同的容器，分别盛有、如图所示，有两个底面积相同，容积和高度都不相同的容器，分别盛有 A A、B B 两种不同的液体，放在水平桌面上，其中两种不同的液体，放在水平桌面上，其中 a a、b b 两点处在同一水平线上，两点处在同一水平线
6、上， 而且这两点受到的液体压强相等，则关于两个容器的底部所受到液体的压强和而且这两点受到的液体压强相等，则关于两个容器的底部所受到液体的压强和 压力的比较中，判断正确的是：压力的比较中，判断正确的是：PAPAPBPB，FAFAFBFB 解答：因为解答：因为 a a、b b 两点受到的压强相等，而且两点受到的压强相等，而且 a a 点上方液体的高度点上方液体的高度 小于小于 b b 点上方液体的高度，可以较容易地推导出：点上方液体的高度，可以较容易地推导出： A A B B，又因为压强与液体的密度成正比，所以可以推知：，又因为压强与液体的密度成正比，所以可以推知：a a 点下方的液体所产生的压强
7、是大于点下方的液体所产生的压强是大于 b b 点下方的液体所产点下方的液体所产 生的压强的。所以生的压强的。所以 a a 点上下方的压强加在一起以后的点上下方的压强加在一起以后的 总压强，是大于总压强，是大于 b b 点上下方的压强加在一起后的总压强点上下方的压强加在一起后的总压强 的，即：的，即：PAPAPBPB，又因为，又因为 F FPSPS，而且两个容器的底面积相同，所以可以轻而，而且两个容器的底面积相同，所以可以轻而 易举的推导出：易举的推导出：FAFAFBFB。例例 3 3、甲杯装水，乙杯装酒精，两杯底受压强相等，液体内、甲杯装水，乙杯装酒精，两杯底受压强相等，液体内 A A、B B
8、 两点在同一水两点在同一水 平位置上，试比较两点的压强大小。平位置上，试比较两点的压强大小。abhAB第第 2 页页 共共 7 页页解：如图所示：甲杯中水的高度为解：如图所示：甲杯中水的高度为 h1h1，乙杯中酒精的高度为，乙杯中酒精的高度为 h2h2，A A、B B 处在同处在同 一水平位置，高度为一水平位置，高度为 h h，由题意可知，由题意可知 水水 gh1gh1 酒酒 gh2gh2，设，设 A A 点的压强为点的压强为 PAPA，B B 点的压强为点的压强为 PBPB，则满足：，则满足： PAPA 水水 ghghPBPB 酒酒 ghgh （注意，这里是（注意，这里是 h h，不是，不是
9、 h1h1、h2h2），进一步推出：），进一步推出：PAPAPBPB 酒酒 ghgh 水水 ghgh （ 酒酒 水）水）ghgh （1 1） 因为酒精的密度小于水的密度，所以因为酒精的密度小于水的密度，所以 （1 1）式的结果是小于）式的结果是小于 0 0 的，即：的，即： PAPAPBPB例例 4 4、如图所示，在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲、如图所示，在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲杯内装有水，乙杯内装有酒精，已知两杯底部受到的液体杯内装有水，乙杯内装有酒精，已知两杯底部受到的液体 压强相等，且两杯液体内压强相等，且两杯液体内 A A、B B 两点距底部的距离两点距底部的距离 hAh
10、A1.6hB1.6hB，A A、B B 两点处的液体压强分别为两点处的液体压强分别为 PAPA、PBPB。（已。（已知知 酒精酒精0.80.810103kg/mkg/m3），则下列说法中正确的是：），则下列说法中正确的是：B B A A、PAPAPBPB，且，且 PBPBPAPA1.21.2 水水 ghBghB B B、PAPAPBPB，且，且 PBPBPAPA0.80.8 水水 ghBghB C C、PAPAPBPB，且，且 PAPAPBPB0.40.4 水水 ghBghB D D、PAPAPBPB，且，且 PAPAPBPB0.80.8 水水 ghBghB 解：因为底部的压强是相等的，根据
11、p=gh 可知，两烧杯中液面的总高度比 恰好是二者的密度的反比。 h 水：h 酒精 酒精： 水=0。8：1，即 h 水=0。8h 酒精 (1) 题目已知, hA = 1。6hB .(2) 根据液体压强公式 p=gh 可得：pA= 水 g（h 水hA） (3)pB= 酒精 g（h 酒精hB） (4)将(1)和(2)分别代入(4)式,就可以比较 AB 两点的压强了到了此时，到底是（到了此时，到底是（3 3）比（）比（4 4），还是），还是 PBPBPAPA 呢？呢？根据根据 ABCDABCD 这四个答案，还是先进行（这四个答案，还是先进行（3 3）：（）：（4 4），看一看，比值是大于），看一看，
12、比值是大于 1 1 还是还是 小于小于 1 1，再来确定，再来确定 PAPA 和和 PBPB 哪个更大一些？哪个更大一些？经过计算，得出比值小于经过计算，得出比值小于 1 1 的结论。的结论。再求再求 PBPBPAPA，结果算得选项，结果算得选项 B B 正确。正确。例例 5 5、（、（10东城一模）如图东城一模）如图 15 所示，柱形容器中分别装有所示，柱形容器中分别装有体积相同体积相同的的 A、B两种液体，它们的密度分别为两种液体，它们的密度分别为 A和和 B。若将甲、乙两物块分别放入。若将甲、乙两物块分别放入 A、B 两两甲甲乙乙第第 3 页页 共共 7 页页种液体中（液体均没有溢出），
13、种液体中（液体均没有溢出），甲在甲在 A 液体中悬浮，乙在液体中悬浮，乙在 B 液体中沉底，液体中沉底，此时，此时， A 液体对容器底部增加的压强是液体对容器底部增加的压强是 B 液体对容器底部增加压强的液体对容器底部增加压强的 4 倍，已知甲物倍，已知甲物 块所受重力是乙物块所受浮力的块所受重力是乙物块所受浮力的 2 倍，甲物块的体积是乙物块体积的倍，甲物块的体积是乙物块体积的 4 倍，则倍，则 没有放入甲、乙两物块前，没有放入甲、乙两物块前， A 和和 B 两种不同液体对容器底部的压强之比为两种不同液体对容器底部的压强之比为 _1：1_。 分析：由题知，甲物块的体积是乙物块体积的分析：由题
14、知，甲物块的体积是乙物块体积的 4 倍（倍（V 甲甲=4V 乙），乙），可由甲物可由甲物 块所受重力是乙物块所受浮力的块所受重力是乙物块所受浮力的 2 倍得出倍得出 A、B 两种液体的密度关系；两种液体的密度关系； 设两容器的底面积分别为设两容器的底面积分别为 SA、SB，由，由 A 液体对容器底部增加的压强是液体对容器底部增加的压强是 B 液体对容器底部增加压强的液体对容器底部增加压强的 4 倍得出容器底面积的大小关系；再由两种液体的倍得出容器底面积的大小关系；再由两种液体的 体积相同，得出原来液体深度关系，最后利用液体压强公式求没有放入甲、乙体积相同，得出原来液体深度关系，最后利用液体压强
15、公式求没有放入甲、乙 两物块前，两物块前，A 和和 B 两种不同液体对容器底部的压强之比两种不同液体对容器底部的压强之比 这题不是难而是繁，一步想不到就不行，据统计，学生做此题的正确率为这题不是难而是繁，一步想不到就不行，据统计，学生做此题的正确率为 25%左右，而且，此题的计算量非常大，需要学生具有相当程度的耐力。左右，而且，此题的计算量非常大，需要学生具有相当程度的耐力。 解：由题知，解：由题知，V 甲甲=4V 乙，乙， - 甲在甲在 A 液体中悬浮，液体中悬浮，G 浮浮=G 排排=G 甲，甲， G 甲甲=G 排甲排甲=F 浮甲浮甲=AV 排甲排甲 g=AV 甲甲 g， 乙在乙在 B 液体中沉底，乙受到的浮力：液体中沉底，乙受到的浮力：F 浮乙浮乙=BV 排乙排乙 g=BV 乙乙 g， 甲物块所受重力是乙物块所受浮力的甲物块所受重力是乙物块所受浮力的 2 倍，倍，G 甲甲=2F 浮乙，浮乙， 即：即：AV 甲甲 g=2BV 乙乙 g，- 由由得：得：A：B=1：2；- 注：由注：由得出得出
