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1、 有理数难题、易错题讲解类型一 0+0 型 例：已知|m-3|+|n+2|=0,求 m、n 的值。练习：1、已知|x+2|+|y+|=0,试比较 x，y 的大小。322、|a-|+|b+|+|c+|=021 31 52(1)试比较 a、b、c 的大小。 （2）计算|a|+|(-b)|+|c|的值。3、若|x+1|+|y-2|+|z+3|=0,求|x|+|y|+|z|的值。4、试讨论：x 为有理数，|x-1|+|x-3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值； 如果没有，请说明理由。类型二 化简计算型例：计算|+| - |991 10011001 1011991 1011练习 1、 实数 a、b
2、在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|-|a+b|2、若 a、b、c 三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c| 3、若有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|-|-b|4、a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：cc bb aa|5、|+|21 31|41 51|31 41|20111 20121类型三 比较大小（数轴上可特值法）例：有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A、a+baba-b B、aa+bba-b C、a-baba+b D、a-baa+bb练习 1、如果 a、b 均为
3、有理数，且 b0，则 a、a-b、a+b 的大小关系。( ) A、aa+ba-b B、aa-ba+b C、a+baa-b D、a-ba+bb2、有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，用不等号把 a、b、-a、-b 连接起来：_类型四 探索规律型例：观察下列等式：=，311 )311 (21)41 21(21 421)51 31(21 531（1）猜想：_ )2(1 nn（2）试写出：=_)3(1 nn练习 1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳 1 个单位，第二次向左 跳 2 个单位，第三次向右跳 3 个单位，第四次向左跳 4 个单位，按这样的 规律跳 100 次，跳蚤到圆原
4、点的距离是_个单位。2、如图，将面积为 1 的长方形等分成两个面积为的小长方形，再将一个面积21为的小长方形等分成两个面积为的小长方形，顺次的等分下去，按图形21 41揭示的规律计算：+=_161 41 21 21n3、 (1) +321 211431 201120101 (2)901 721 561 421 301 201 121 61(3)1+2-3-4+5+6-7-8+2009+2010-2011-20124、探索规律：将连续的偶数 2,4,6,8，排成如下：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46
5、48 50 （1）十字框中的五个数的和与中间的数 18 有什么关系？（2）设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和。 （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能 等于 2020 吗？若能，写出这五个数，若不能，说明理由。类型五 输入型 例题 1、按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为-2，则给出的值为 _ 练习 1、按如图的程序计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 _. 计算 1、已知 a 是最大的负整数，b 的相反数是它的本身，c 比最小的正整数大 2，计算的值。cab2232、已知 ab0，则的值为_ abab bb aa|3、已知|a+1|与（b-2）互为相反数，求) 1)(3(1 )2(1 baba)2010)(2012(1 ba4、已知 ab 互为相反数，cd 互为倒数。|x|=3,求 a+b-c.d.x5、若 a、b 均为整数，且满足|a-1|=5， （b-2)=9，求 a+b 的值。
