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1、 1.已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x。若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数；数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值。若不存在，请说明理由？当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点 B 以每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P 点到点A、点 B 的距离相等？2. 数轴上 A 点对应的数为5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以分别以 2 个单位/秒、1 个单位/秒的速
2、度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数；A B5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 B 点表示的数；A B5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为 t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由。A B53.已知数轴上有顺次三点 A, B, C。其中 A 的坐标为-20.C 点坐标为 40，一电子蚂蚁甲从 C 点出发，以每秒 2 个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到 BC 的中点 D 处时，它离 A,B 两处的
3、距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由 D 点走到 BA 的中点 E 处时，需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从 E 点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点 C 出发，向左移动，速度为秒 3 个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离 B 点 5 个单位长度，求 B 点的坐标4. 如图，已知 A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为20，B 点对应的数为 100。求 AB 中点 M 对应的数；现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数；若当电子蚂
4、蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数。5. 已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒。问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？若乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相
5、遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。6.动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距 15 个单位长度。已知动点 A，B 的速度比为 1：4（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A，B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；(2)若 A,B 两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?(3)当 A,B 两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点 C 也也同时从 B 点的位置出发向 A 运动,当遇到 A 后立即返回向 B 运动,遇到 B 到
6、又立即返回向 A 运动,如此往返,直到 B 追上 A 时,C 立即停止运动.若点 C 一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动,求点 C 一共运动了多少个单位长度。1 直接代入法：当时，求代数式的值。12,2xy22112xxyy2 已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求代数式xy的值。322325315xx yxyy3已知，求代数式的值。3613211 x1199719981999xxxx4 整体代入法： 已知，求代数式的值。25ab ab2 23 2abab abab5 变形代入法： 当时，代数式的值为 7；当时，代数式7x 53 bxax7x 的值为多少？35axbx6 已知当时，
7、代数式的值是 10，求时，代数式的值。5x52bxax5x52bxax1已知，；求代数式的值。3ab2bc231 3acac 2.已知，互为相反数，互为倒数，求代数式 213abcd3m 的值。2263abcdmm3已知，求代数式5 2121 21 311 x的值。xxxxx199919983221997199819994当时，求代数式的值。23xy xy2 2263xyxy xyxy5已知的值是 8，则的值？2237xy2469xy6已知当时，代数式的值是 5，那么当时，求代数式2x 37axbx2x 的值。37axbx7已知为 3 的倒数，为最小的正整数，求代数式的值。ab322baba8
8、已知，试求代数式的值。3ab ab52abab abab9已知当时，代数式的值为 5.求时，代数式的值。2x 31axbx2x 31axbx10已知代数式的值为 8，求代数式的值。2326xx2312xx11已知，求代数式的值。1x 2y 223xxyy1已知，求的值。3ab 2ac abc abc 2. 已知且，求的值。312xyz99xyyzzx2222129xyz3 已知，求的值。0abc111111abcbccaab4 已知，求的值。211bababababa 232343 1已知，求代数式的值。32,3acbacbacba 2若，且，求的值。543zyx10254zyxzyx523已
9、知，求代数式的值。211yxyxyxyxyx 535323 4已知，试求的015 56 67 7713axaxaxaxax01567aaaaa值。5已知，求的值。221yxyxyxyxyx 284234 6若，且，试求的值。32zyx12zyxzyx4327代数式的最大值是（ ）218xyA17 B18 C1000 D无法确定1.已知，求代数式的值。11xy11yz1zx2若，求的值。acz cby bax zyx例例 1、 （整体代入法）已知 a 为有理数，且 a3+a2+a+1=0,求 1+a+a2+a3+a2001的值。试一试试一试 （迎春杯初中一年级第八届试题）若 _, 3, 2cbb
10、a bc ab则例例 2、 （将条件式变形后代入化简）已知 a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc 的值。试一试试一试、当 a=0.2,b=0.04 时，求代数式值。)(41)16. 0(7271)(73722bababa例例 3、已知 x2+4x=1,求代数式 x5+6x4+7x34x28x+1 的值。试一试试一试、(北京初二数学竞赛题)如果 a 是 x2-3x+1=0 的根,试求的1825222345 aaaaa值.例例 4、已知 x,y,z 是有理数，且 x=8y,z2=xy16，求 x,y,z 的值。试一试：试一试：1、 已知 a+b+c=3,(a1)3+(b1)3+
11、(c1)3=0,且 a=2,求 a2+b2+c2的值。2、 若求 x+y+z 的值.,acz cby bax 1、如图，将图（1）中 ab 的矩形剪去一些小矩形得图（2），图（3），分别求出各图形的周长，其中 EF=c。2、（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则 a+b+c+d+e+f=_, b+c+d+e=_.2、 设 a+b+c=3m,求证:(m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)=0.7已知，求的值。baba111 ba ab8不论取何值，分式的值恒为一个常数，求、的值。x4231826223 xxcxbxaxabc9若，那么的值是多
12、少？yxz zxy zyx zyx 10已知，求的值。xyyx23220x0yyxyx 211已知，求的值。212 xxx 1242 xxx12已知，求的值。1abc111ccac bbcb aaba13已知，求证：0cba03)11()11()11(bacacbcba1. 如图：ABCD，直线 交 AB、CD 分别于点 E、F，点 M 在 EF 上，N 是直线 CD 上的一个动点（点 N 不与 F 重合）（1）当点 N 在射线 FC 上运动时， ，说明理由？（2）当点 N 在射线 FD 上运动时， 与 有什么关系？并说明理由.2.如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线（1）AB
13、E=15，BAD=40，求BED 的度数；BCA11oyx（2）在BED 中作 BD 边上的高；(3）若ABC 的面积为 40，BD=5，则点 E 到 BC 边的距离为多少？4. 如图，三角形ABC中，A、B、C三点坐标分别为（0，0） 、 （4，1） 、 （1，3） ，求三角形ABC的面积； 若B、C点坐标不变，A点坐标变为（1，1） ，画出草图并求出三角形 ABC的面积5. 如图，ABC 中，点 D 在 AB 上，AD =AB点 E 在 BC 上，BE =BC点 F31 41在 AC 上，CF =CA已知阴影部分（即DEF）的面积是 25cm2则ABC 的面51积为_ cm2(写出简要推理
14、)7. 小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个，得和为 1080，小0亮将同一个加数后面少写了一个，所得和为 90求原来的两个加数08. 某工程由甲乙两队合做天完成，厂家需付甲乙两队共元；乙丙两队合做天完6870010成，厂家需付乙丙两队共元；甲丙两队合做天完成全部工程的，厂家需付甲丙两950052 3队共元5500（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若要求不超过天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？159. 二元一次方程组的解 x，y 的值相等，求 k437(1)3xykxky 11. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn12. 已知方程组的解满足 xy0，求 m 的取值范围 myxmyx12,31213. 当时，求关于 x 的不等式的解集310) 3(2kkkxxk 4)5(15. 关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围 123, 0 xax16. 若不等式组的解是，求不等式的解集。 nmxnmx 53 x0nmx 17. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若AB0，则 AB；若 AB=0，则 A=B；若 AB0，则 AB，这种比较大小的方法称
