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1、概率论与数理统计（经管类）概率论与数理统计（经管类） （41834183） 自考复习题目（按照章节题型归类）自考复习题目（按照章节题型归类） 第一章第一章 随机事件与概率随机事件与概率一、选择题一、选择题1-2010.4.1. 设 A 与 B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）AP(A)=1-P(B)BP(A-B)=P(B) CP(AB)=P(A)P(B)DP(A-B)=P(A)2-2010.7.1. 设 A、B 为两事件，已知 P(B)=，P()=，若事件 A，B 相21BA32互独立，则 P(A)=( )A B C D91 61 31 213-2010.7.2. 对于事件
2、A，B，下列命题正确的是( )A如果 A，B 互不相容，则也互不相容 B如果，则B,ABABAC如果，则 D如果 A，B 对立，则也对BA BA B,A立4-2010.10.1. 设随机事件A与B互不相容，且P（A）0,P(B)0，则( )A.P(B|A)=0B.P(A|B)0C.P(A|B)=P（A）D.P(AB)=P(A)P(B) 5-2011.4.1设 A，B，C 为随机事件，则事件“A，B，C 都不发生”可表示为 ( ) A B.BC CABC D. 6-2011.4.1.设随机事件 A 与 B 相互独立, 且 P (A)=, P (B)=, 则 P (AB)= ( )51 53ABC
3、D253 2517 54 25237-2011.7.1. 设 A、B 为随机事件，且，则=（ ）ABABAB. C. D. ABABAB82011.7.2. 对于任意两事件 A，B，=（ ）()P ABA B. ( )( )P AP B( )( )()P AP BP ABC. D. ( )()P AP AB( )( )()P AP AP AB9-2011.10.1设 A，B 为随机事件，则(A-B)B 等于( )A.A B.AB C. D.ABAB10-2011.10.2设 A，B 为随机事件，BA，则( )A.P(B-A)=P(B)-P(A)B.P(B|A)=P(B)C.P(AB)=P(A)
4、D.P(AB)=P(A)11-2012.4.1设 A,B 为 B 为随机事件，且，则等于( )ABABA B. C. D.ABBAA12-2012.4.2设 A，B 为随机事件，则= ( )()P ABA.B. ( )( )P AP B( )()P AP ABC.D.( )( )()P AP BP AB( )( )()P AP BP AB13-2012.10.1已知事件 A，B，AB 的概率分别为 0.5，0.4，0.6，则 P(A)B=（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3D.0.5 14-2013.10.1设 A,B 为随机事件，则事件“A,B 至少有一个发生”可表示为 （ ）A.AB
5、 B. C. D.ABABAB答案：答案： 二、填空题二、填空题 1-2010.4.11设 A，B 为两个随机事件，若 A 发生必然导致 B 发生，且 P (A) =0.6，则 P (AB) =_2-2010.4.12设随机事件 A 与 B 相互独立，且 P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则 P () = _。B 3-2010.4.13. 己知 10 件产品中有 2 件次品，从该产品中任意取 3 件，则恰好 取到一件次品的概率等于_。4-2010.4.14已知某地区的人群吸烟的概率是 0.2，不吸烟的概率是 0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为 0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率
6、是 0.001，则该人群患这种疾病的概率等于_。 5-2010.7.11设 P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则 P()=_。AB6-2010.7.12. 袋中有 5 个黑球，3 个白球，从中任取的 4 个球中恰有 3 个白球的概率为_。7- -2010.7.13. 设随机事件 A，B 相互独立，P()=，P(A)=P(B)，则 P(BA251BA)=_。A8- -2010.10.11. 设随机事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=P(B)=，则 P(A)31B=_。 9- -2010.10.12. 设袋内有 5 个红球、3 个白球和 2 个黑球，从袋中任取 3 个球， 则恰好取到
7、1 个红球、1 个白球和 1 个黑球的概率为_.10- -2011.4.11. 设 A,B 为随机事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，则 P(AB)=_11- -2011.4.12. 设随机事件 A 与 B 互不相容，P( )=0.6，P(AB)=0.8，则 P(B)=_.12- -2011.7.11. 100 件产品中有 10 件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为_13- -2011.7.14. 设 A，B 为随机事件，且，( )0.8P A ( )0.4P B ，则=_.(|A)0.25P B(A|B)P14- -2011.10.11. 设随机
8、事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)=_.。15- -2012.4.11. 在一次读书活动中，某同学从 2 本科技书和 4 本文艺书中任选2 本，则选中的书都是科技书的概率为_。16- -2012.4.12. 设随机事件 A 与 B 相互独立，且，则( )0.5, ()0.3P AP AB_( )P B 17- -2012.4.13. 设 A,B 为随机事件，则( )0.5, ( )0.4, ()0.8P AP BP A B_()P B A 18- -2012.10.11. 设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为 0.8，0.5
9、，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_.19- -2012.10.12. 设 A，B 为两事件，且 P(A)=P(B)=，P(A|B)= ，则 P(|)1 31 6A B=_20- -2012.10.13. 已知事件 A，B 满足 P(AB)=P()，若 P(A)=0.2，则 P(B)A B=_21- -2013.10.11. 设随机事件A与B相互独立，且，则( )0, (|)0.6P BP A B=_.( )P A22- -2013.10.12. 甲、乙两个气象立地进行天气预报，它们预报准确的概率 分别是 0.8 和 0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是_.答案：答案：三、计算题
10、、综合题及应用题三、计算题、综合题及应用题1-2010.4.27设一批产品中有 95的合格品，且在合格品中一等品的占有率为 60求：(1)从该批产品中任取 1 件，其为一等品的概率； (2)在取出的 1 件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率 2-2010.7.26100 张彩票中有 7 张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计 算 说明甲、乙两人中奖中概率是否相同。3-2010.10.28设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)=0.4，P(A2)=0.5，P(A3)=0.7. 求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率. 4-2
11、011.4.26盒中有 3 个新球、1 个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用 后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件 A 表示“第二次取到的全是新球” ， 求 P(A).5-2011.7.26设，且，求。( )0.4P A ( )0.5P B (|)0.3P A B ()P AB6-2011.10.26设 A，B 为随机事件，P(A)=0.2，P(B|A)=0.4，P(A|B)=0.5.求：(1)P(AB)；(2)P(AB). 7-2012.10.26一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二 台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是 0.03，第二台出现不合格品的概率 是
12、0.06。(1)求任取一个零件是合格品的概率；(2)如果取出的零件是不合格品， 求它是由第二台车床加工的概率.8-2013.10.28设某人群中患某种疾病的比例为 20%.对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有 5%的测试结果呈阳性.求：（1）测试结果呈阳性的概率；（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率.答案：答案：第二章第二章 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布 一、选择题一、选择题1-2010.4.3下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ）A1B ., 0; 10, 1)(1其他xxF . 1, 1; 10,; 0, 1)(2 xxxxxFC D .
13、1, 1; 10,; 0, 0)(3 xxxxxF . 1, 2; 10,; 00, 0 )(4 xxxxF2-2010.4.4设离散型随机变量 X 的分布律为则 ( )11XPA.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.73-2010.7.3每次试验成功率为 p(0-1)=1 DP(X0 时，X , 0 , 0, 0,e1 xxx的概率密度 f (x)=_。10- -2010.10.18. 若随机变量 XB（4，），则 PX1=_.3111- -2011.4.13. 设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布，则 PX=2=_.12- -2011.4.14. 设随机变量 XN(0，42)，且
14、 PX 1=0.4013， (x)为标准正态分布函数，则 (0.25)=_.13- -2011.7.13. 某射手命中率为，他独立地向目标射击 4 次，则至少命中 12 3次的概率为_.14- -2011.7.14. 设连续型随机变量 X 的分布 函数为， 则31,0( )0,0xexF xx =_。1P X 15- -2011.7.15. 设随机变量，且，则( )XP10P Xe=_。(1,2,)P Xkk16- -2011.10.13. 设随机变量 X 的分布函数为 F(x)=则 PX2 21 e,0, 0, 0,xx x =_17- -2011.10.14. 设随机变量 XN(1，1)，为使 X+CN(0,l)，则常数C=_18- -2012.4.14. 设袋中有
