《《全等模型之一线三直角模型》教学设计1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《全等模型之一线三直角模型》教学设计1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等模型之一线三垂直模型全等模型之一线三垂直模型-教学设计教学设计蠡县实验中学蠡县实验中学 张娜张娜1、教学目标教学目标1. 学生学会利用一线三垂直模型判定两个三角形全等。2. 学生经历观察比较归纳的学习过程，归纳出一线三垂直模型的基本特征，并能够在不同的背景下认识和把握基本图形3. 学生在学习过程中认识到总结几何模型对几何学习的重要性。2、教学重点、难点教学重点、难点1.重点：运用判定方法解决“一线三垂直”的相关计算和证明。2.难点：在不同的背景中识别模型。3、教学过程教学过程1.模型介绍如图，若红色部分为等腰直角三角形，请问黄色的两个直角三角形有什么关系？设计意图设计意图：激发学生思考，学
2、生可以结合图形判断，并结合图形说明里理由。激发学生思考，学生可以结合图形判断，并结合图形说明里理由。方法总结：方法总结：K“字模型往往以等腰三角形为依托，构造一组全等的直角三角形，从而实现边字模型往往以等腰三角形为依托，构造一组全等的直角三角形，从而实现边与角的转移与角的转移.2.模型应用如图，点 A（5，2）绕点 O 逆时针旋转 90到 A，则 A的坐标为_设计意图设计意图：这个问题并没有直接给学生呈现出模型图，需要学生自己在平面直角坐标系这这个问题并没有直接给学生呈现出模型图，需要学生自己在平面直角坐标系这个背景中，将一线三垂直的模型构造出来。最后总结，只要有等腰个背景中，将一线三垂直的模
3、型构造出来。最后总结，只要有等腰+直角这两个条件，就能直角这两个条件，就能通过做垂直把模型构造出来。通过做垂直把模型构造出来。3，常见模型：问题：有没有其他的方法呢？刚才同学们做了 x 轴的垂线，可不可以做 y 轴的垂线呢？然后展示常见的一线三垂直的模型。设计意图：设计这个问题，是把设计意图：设计这个问题，是把 k 字模型进行变式，让学生增加对模型变式的了解。目的字模型进行变式，让学生增加对模型变式的了解。目的是拓展学生的思维。是拓展学生的思维。4 应用提升：（1）.如图，已知直线 l: 与 x,y 轴分别交于 A,B 两点，直 线 m经过点 B 且与 l 的夹角等于 45，求直线 m 的解析
4、式。设计意图：让学生明白等腰设计意图：让学生明白等腰+直角的条件也会以不同的方式给出，比如直角的条件也会以不同的方式给出，比如 45 度。有了度。有了 45 度就度就可以构造等腰直角三角形。可以构造等腰直角三角形。（2）.如图，点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点(不与点 AB 重合)，连接 PD 并将线段 PD绕点 P 顺时针方向旋转 90得到线段 PE， PE 交边 BC 于点 F连接 BE、DF。求证：ADP=EPB；求CBE 的度数；设计意图：将模型应用在正方形的背景中，与正方形有关知识结合起来，再次对模型进行设计意图：将模型应用在正方形的背景中，与正方形有关知识结合起来，再次对模型进行应用，提升。让学生能在不同的背景中识别出一线三垂直模型，对一线三垂应用，提升。让学生能在不同的背景中识别出一线三垂直模型，对一线三垂直的模型熟悉掌握。直的模型熟悉掌握。
