《2018年《指数与指数函数》高三第一轮复习讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年《指数与指数函数》高三第一轮复习讲义（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12018高三第一轮复习课：指数与指数函数高三第一轮复习课：指数与指数函数咸丰一中数学组：青华高考要求：高考要求：（1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14C 的衰减，药物在人体内残留量的变化等） ，了解指数函数模型的实际背景； （2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 （3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象， 探索并理解指数函数的单调性与特殊点； （4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 重点难点重点难点： 对分数指数幂含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化掌握有理指数幂的运算性质；
2、指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较 简单的函数的有关问题 知识梳理知识梳理 1根式的概念 (1)根式 如果一个数的 n 次方等于 a ( n1 且 nN*)，那么这个数叫做 a 的 n 次方根也就是， 若 xna，则 x 叫做_，其中 n1 且 nN*.式子叫做_，这里 n 叫na做_，a 叫做_ (2)根式的性质 当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个正数，负数的 n 次方根是一个负数，这时， a 的 n 次方根用符号_表示 当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的 n 次 方根用符号_表示，负的 n 次方根
3、用符号_表示正负两个 n 次方根 可以合写成_(a0)负数没有偶次方根;_（须使有意义）_(_(0)|(_(0)nnnaaana 为奇数）为偶数）()nnaana. 零的任何次方根都是零00n 2.有理数指数幂(1)幂的有关概念正整数指数幂：N*).naaaan(n 个零指数幂：)0( 10aa负整数指数幂： Q Q a0，).paapp(12正分数指数幂：a=（a0，m、n 都是正整数，n1）.nm nma负分数指数幂：=（a0，m、n 都是正整数，n1）m nanm a1nma10 的正分数指数幂等于_，0 的负分数指数幂_.(2)有理指数幂的运算性质 aras_(a0，r，sQ) (ar
4、)s_(a0，r，sQ) (ab)r_(a0，b0，rQ) （注）上述性质对 r、R R 均适用。s3指数函数的图象与性质 a100 时，_； 当 x0 时， _；当 x0 B.y|y0 C.y|y0 D.y|y2来21 21（2）（已知函数的值域为，则的范围是 （ ）3234xxy 7 , 1xA. B. C. D. 4 , 2)0 ,( 4 , 2) 1 , 0( 2 , 10 ,）（3）函数 y=（）的递增区间是_.21222 xx- ,1（4）下列各式中正确的是（ ）ABCD( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )1 21 51 21 21 21 5 1
5、 51 21 21 51 21 22 32 31 31 32 32 32 31 32 32 32 31 3点评：比较两个指数幂大小时，尽量化同底数或同指数，当底数相同，指数不同时， 构造同一指数函数，然后比较大小；当指数相同，底数不同时，构造两个指数函数，利用6图象比较大小（5）若函数则的值为 ,)2( ,2)2(),2()( xxxfxfx)3(f（6）若关于 x 的方程 25-|x+1|-45-|x+1|=m 有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）A.m0 且 a13如图所示的曲线 C1，C2，C3，C4分别是函数 yax，ybx，ycx，ydx的图象， 则 a，b，c，d 的大小关系是
6、 ( ) Aay1y2 By2y1y3 Cy1y2y3Dy1y3y26. 若 a1，b0，且 abab2，则 abab的值等于 ( )2A.B2 或2 C2D267.下列说法中，正确的是（ ）任取 xR 都有 3x2x 当 a1 时，任取 xR 都有 axax y=(3)x是增函数 y=2|x|的最小值为 1 在同一坐标系中，y=2x与 y=2x的图象对称于 y 轴 AB CD8已知函数 f(x)2x2，则函数 y|f(x)|的图象可能是( ) 9函数 y( )x1 的图象关于直线 yx 对称的图象大致是 ( )1210.正实数 x1,x2及函数 f(x)满足 4x=,且 f(x1)+f(x2
7、)=1,则 f(x1+x2)的最小值为（ )(1)(1 xfxf 8）A.4 B.2 C. D.54 4111若为奇函数，则实数 22( ) 21xxaaf x a 12若曲线与直线 yb 没有公共点，则 b 的取值范围是_ x|y|=2 +113 使得对于区间 D 上的一切实数 x 都有 f(x)g(x)成立，则称函数 g(x)为函数 f(x)在区间 D上的一个“覆盖函数”，设 f(x)，g(x)2x，若函数 g(x)为函数 f(x)在区间m，n上的一x2个“覆盖函数”，则 mn 的最大值为_ 14设关于的方程R R） ，xbbxx(0241（1）若方程有实数解，求实数b的取值范围；（2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解。
