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1、2 20 01 18 8 届届高高三三 1 10 0 月月份份月月考考试试卷卷 数数学学理理科科高高三三数数学学 2 20 01 17 7. .1 10 0. .2 26 6一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 6 60 0 分分1已知集合，则的子集的个数为( )ln 32Px yxPNA2B4C6D82下列函数中，值域为的偶函数是( )0,)ABCD21yxlgyxyxcosyxx3“”是“成立”的（ )1a 2aaA充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知，则的值为( )3cos4(,0)2 si
2、n2ABCD3 83 83 7 83 7 85在等差数列中，公差d=2，则a9=( ) na3412aaA14 B15 C16 D176若，则( )3 23a =5 23b =0.5log3c =ABCDabcbacbcacab7如图，在中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为ABC线段AD从上至下的 3 个四等分点，若，则( )4ABACAP A点P与图中的点D重合 B点P与图中的点E重合C点P与图中的点F重合 D点P与图中的点G重合A BDCEFG8已知实数，满足不等式组则的最小值是( )xy31 0.3 0.0.xyxyx 22xyABC5D93 2 29 29九章算术之后，人们学会了用
3、等差数列的知识来解决问题，张丘建算经卷上第 22 题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布）， 第一天织 5 尺布，现一月（按 30 天计）共织 390 尺布”，则从第 2 天起每天比前一天多织 布的尺数为( )ABCD1 28 1516 3116 2910在中，角的对边分别为已知，则（ ABC, ,A B C, ,a b c11,cos43bBAa ）ABCD4 32 33 4211已知函数的定义域为 R R当时，；当时，( )f x0x 3( )f xxx-；当时，则=( )()( )fxf x 1 2x 11()()22f xf x(6)fABC0D
4、22-1-12已知函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是( )( )()2e32xfxxax=+()1,0-aABCD)1-1-e，（)3e-1- ，（) 1,3-e（)311e ，（二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分13函数的最小值为 ( )2cos2sinfxxx=-14已知函数，若，则 )0( ,4)0( ,log)(23 xxxxxaxf( )()12ff -=a =15已知中，为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，ABCDBCB,AD EAD若，则 CEmABnAC mn16若是公比为 2 的等比数列，且
5、，则1na n11a _392 1239aaaa 一、选择题：一、选择题：6060 分分二、填空题：二、填空题：13_13_ 14._14._15._15._ 16._16._三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤（共共 7 70 0 分分） 17(12 分)中，角，所对的边分别为，已知，ABCABCabc3cos3B ，求和的值6sin9C 2 3ac sin Ac18（10 分）已知函数的最小正周期为 2sincos+sin203f xxxx(1)求和函数的最小值 （2）求函数的单调递增区间 yf x1 12 23 34 45 56
6、67 78 89 910101111121219（12 分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，且成等 nannS12a =124,a a a比数列(1)求数列的通项公式； na(2)若，数列的前项和为，求11 n nbS+= nbnnTnT20（12 分）已知数列的前项和为，满足 nannS112,22,1nnaaSn（1）求数列的通项公式； na（2）若数列满足：，求数列的前项和 nb 31logn nnnbaa nb2n2nS21（12 分已知函数，2( )lnf xaxbx, a bR（1）若在x=1 处与直线相切，求a，b的值；( )f x1 2y （2）在（1）的条件下，求在上的最
7、大值；( )f x1,ee 22（12 分）已知函数，其中为常数 211 e ,2xf xxag xxaxa（1）若时，求函数在点处的切线方程；2a f x 0,0f（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围0,x f xg xa2 20 01 18 8 届届高高三三 1 10 0 月月月月考考试试卷卷 数数学学理理科科高高三三数数学学 解解析析一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分1已知集合，则的子集的个数为( )ln 32Px yxPNA2B4C6D8【解析】由，可得，故，其子集的个数为 4320x3 2x 0,1PN【答案】B2下列函
8、数中，值域为的偶函数是( )0,)ABCD21yxlgyxyxcosyxx【答案】C3“”是“成立”的（ )1a 2aaA充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A4已知，则的值为( )3cos4(,0)2 sin2ABCD3 83 83 7 83 7 8【答案】D5在等差数列中，公差d=2，则a9=( ) na3412aaA14B15C16D17【解析】，3412aa112521012ada11a91 817ad 【答案】DA BDCEFG6若，则( )3 23a =5 23b =0.5log3c =ABCDabcbacbcacab【答案】D7如图，在中，D
9、为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的 3 个四ABC等分点，若，则( )4ABACAP A点P与图中的点D重合 B点P与图中的点E重合C点P与图中的点F重合 D点P与图中的点G重合【解析】，点P与图中的点F2ABACAD 2ADAF 4ABACAF 重合【答案】C8已知实数，满足不等式组则的最小值是( )xy31 0.3 0.0.xyxyx 22xyABC5D93 2 29 2【答案】B9九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，张丘建算经卷上第 22 题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布）， 第一天织 5 尺布，现一月（按
10、30 天计）共织 390 尺布”，则从第 2 天起每天比前一天多织 布的尺数为( )ABCD1 28 1516 3116 29【答案】D10在中，角的对边分别为已知，则（ ABC, ,A B C, ,a b c11,cos43bBAa ）ABCD4 32 33 42【答案】A11已知函数的定义域为 R R当时，；当时，( )f x0x 3( )f xxx-；当时，则=( )()( )fxf x 1 2x 11()()22f xf x(6)fABC0D22-1-【答案】D12已知函数在区间上有最小值，则实数的取值( )()2e32xfxxax=+()1,0-a范围是( )ABCD)1-1-e，（
11、)3e-1- ，（) 1,3-e（)311e ，（【答案】D第第卷卷二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分13函数的最小值为 ( )2cos2sinfxxx=-【答案】2-14已知函数，若，则 )0( ,4)0( ,log)(2xxxxxaxf( )()12ff -=a =【答案】2 15已知中，为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，ABCDBCB,AD EAD若，则 CEmABnAC mn【答案】1 216若是公比为 2 的等比数列，且，则1na n11a _392 1239aaaa 【解析】因为，所以数列是以 2 为首项，2 为公比的等比数列
12、，所以1121a 11a n，9 10392 12 1 211112210222391 2aaaa所以392 1102291013239aaaa 【答案】1013三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤17(12 分)中，角，所对的边分别为，已知，ABCABCabc3cos3B ，求和的值6sin9C 2 3ac sin Ac【答案】在中，由，得， 2 分ABC3cos3B 6sin3B 因为，ABC 因为6sin9C 所以，sinsinCB所以，可得C为锐角， 4 分CB所以， 6 分5 3cos9C 因此 65 3362 2sinsin()sincoscossin39393ABCBCBC8 分由， 9 分sinsinac AC可得 10 分2 2 sin32 3sin6 9ccAacC又，所以 12 分2 3ac 1c 18（10 分）已知函数的最小正周期为 2sincos+si
