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1、2017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 1 页（共 6 页）2017 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如
2、 需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1515 小题，没小题小题，没小题 5 5 分，满分分，满分 7575 分分. .在每小题给出的四个只有在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1已知集合，则下列结论正确的是（ ） 。5 ,4 ,3,4 ,3 ,2 ,1 ,0NMA. B. NMNMC. D. 4 ,3NM5 ,2 ,1 ,0NM2函数的定义域是（ ） 。 xxf 41)(A. B. C. D.
3、 4,(4, ),4),4(3设向量a a = ，b b = ，若a a b b ，则 x=（ ） 。)4 ,(x)3,2( .A. -5 B. -2C. 2 D. 7 4样本 5，4，6，7，3 的平均数和标准差为（ ） 。A. 5 和 2 B. 5 和 C. 6 和 3 D. 6 和23设 且为任意实数，则下列算式错误的是（ ） 。0ayxa, 1A. B. 10ayxyxaaaC. D. yx yx aaa22)(xxaa2017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 2 页（共 6 页）5设是定义在 R 上的奇函数，已知当，则 f(-1)=（ ） 。)(xf324)(时，0xxxfx
4、A. -5 B. -3 C. 3 D. 56已知角的顶点与原点重合，始边为 x 轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是（ ） 。)54,53(PA. B. C. D. 53sin54cos34tan43tan7 “”是“”的（ ） 。4x0)4)(1(xxA. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件8下列运算不正确不正确的是（ ） 。A. B. 1loglog5 210 215 25 210 2logloglogC. D. 1204228109函数的最小正周期为（ ） 。xxxxxfsin3sincos3cos)(A. B. C.
5、D. 2 32210抛物线的焦点坐标是（ ） 。xy82A. （-2，0） B. （2，0） C. （0，-2） D. （0，2）11已知双曲线（a0）的离心率为 2，则 a=（ ） 。16222 y axA. 6 B. 3 C. D. 3212从某班的 21 名男生和 20 名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会， 则不同的选派方案共有（ ） 。 A. 41 种 B. 420 种 C. 520 种 D. 820 种13已知数列为等差数列，且=2，公差 d=2，若成等比数列，则 k=（ ） 。na1akaaa,21A. 4 B. 6 C. 8 D. 1014设直线l 经过圆的
6、圆心，且在 y 轴上的截距 1，则直线l的斜率为（ 02222yxyx） 。2017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 3 页（共 6 页）A. 2 B. -2 C. D. 21 2115 已知函数的图象与单调递减函数的图象相交于（a，b） ，给出的xeyR)f(x)(x=y下列四个结论：， 当 xa 时，. 其中正balnablnbaf)(xexf)(确的结论共有（ ） 。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2525 分分. . 16已知点，则设 a a=，则= .)
7、4 ,3(),10,7(),0 ,0(BAOOBOAa17设向量a a =（2，3sin）, b b =（4，3cos） ，若a a/b b，则 tan= .18从编号分别为 1，2，3，4 的 4 张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为 5 的概率是 .19已知点A（1，2）和点B（3，-4） ，则以线段AB的中点为圆心，且与直线 x+y=5 相切的圆的标准方程是 .20若等比数列的前项和，则的公比 q= . nan1n313nS na三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 小题，第小题，第 2123 题各题各 12 分，第分，第 24 题题 14 分，满分分，满分 50 分
8、分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21 （本小题满分 12 分） 如图, 已知两点A（6，0）和点B（3，4） ，点 C 在 y 轴上，四边形 OABC 为梯形，P 为线段 OA上异于端点的一点，设.xOP （1）求点 C 的坐标； （2）试问当 x 为何值时，三角形 ABP 的面积与四边形 OPBC 的面积相等？2017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 4 页（共 6 页）22 （本小题满分 12 分）设的内角的对边分别为 已知 a=2，b=3，c=ABCCBA，,cba5（）求 sinC 的值；（）求 cos(A+B)+sin2C
9、的值23 （本小题满分 12 分）已知数列是等差数列，是的前n项和，若. nanS na26,16127aa（1）求和；nanS（2）设，求数列的前n项和为. 2S1 nnb nbnT24 （本小题满分 14 分）如图，设分别为椭圆 C：（a0）的左、右焦点，且.21,FF1a16a2222 yx22FF21（1）求椭圆 C 的标准方程； （2）设 P 为第一象限内位于椭圆 C 上的一点，过点 P 和的直线交 y 轴于点 Q，若，求线段 PQ 的长.2F21QFQF2017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 5 页（共 6 页）参考答案参考答案一、选择题（共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.）16、5； 17、; 18、; 19、； 20、61 3181222yx31三、解答题：三、解答题：2017 年广东省 3+证书高职高考数学试卷 第 6 页（共 6 页）
